初中数学冀教版九年级下册29.4 切线长定理课后测评

这是一份初中数学冀教版九年级下册29.4 切线长定理课后测评，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，内接于，，为的直径，则 的值为（ ）．
A．6B．C．3D．
2．如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为1，则的最小值为（ ）
A．1B．C．D．
3．如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，不等边△ABC内接于，I是其内心，AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（ ）
A．4B．C．D．
5．如图，，为的两条切线，切点分别为，，连接交于点，交弦于点．下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．是等边三角形
6．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO=∠B，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．2C．D．
7．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
8．如图，在△ABC中，∠A=50°，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为（ ）
A．65°B．70°C．115°D．125°
9．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中△OBC的面积为( )
A．B．C．D．
10．如图，是的内切圆，，则的大小为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知内接于，为的直径，，弦平分，若，则 ．
12．如图，点I是的内心，连接AI并延长交的外接圆于点D， 若，则 ；若，则 ；
13．如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ；当n=12时，p= ．（参考数据：，）
14．两直角边分别为6、8，那么的内切圆的半径为 ．
15．如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝76°，则∠BOC的度数为 ．
16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
17．如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，则CD与AF的关系为
18．如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，当AF的最大值是2时，正方形ABCD的边长为 ．
19．如图，的直角顶点，另一顶点及斜边的中点都在上，，，则的半径为 ．
20．如图，在中，，，以为直径作，交斜边于点，点在直径右侧的半圆上，且，连接，则的长度为 .
三、解答题
21．过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆．特别地，半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆．
在平面直角坐标系中，点．
（1）已知点，，，分别以，为圆心，1为半径作，，以为圆心，2为半径作，其中是点和轴的点线圆的是________；
（2）记点和轴的点线圆为，如果与直线没有公共点，求的半径的取值范围；
（3）直接写出点和直线的最小点线圆的圆心的横坐标的取值范围．
22．如图1，直线l： 与x轴交于点 ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 以点A为圆心，AC长为半径作 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 于点F.
(1)求直线l的函数表达式和的值；
(2)如图2，连结CE，当 时，
①求证：∽ ；
②求点E的坐标；
23．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．
24．已知是的外接圆，为的直径，点为的中点，连接并延长交于点，连接，交于点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点作，交于点，交于点，连接，，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长．
25．在半径为5的中，是直径，点C是直径上方半圆上一动点，连接、．
(1)如图1，则面积的最大值是 ；
(2)如图2，如果，①则＝ ；②作的平分线交于点P，求长的长．
(3)如图3，连接并保持平分，D为线段的中点，过点D作，在C点运动过程中，请直接写出长的最大值．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．C
9．C
10．B
11．．
12． 125°
13． c+b c+b
14．2
15．128°．
16．.
17．平行且相等；
18．8
19．
20．/
21．（1），；（2）．（3）或．
22．(1)
(2)①略，②
23．（1）略；（2）结论成立；（3）1秒或5秒．
24．（1）略；（2）略；（3）
25．(1)
(2)①6；②
(3)