冀教版九年级下册29.5 正多边形与圆当堂检测题

这是一份冀教版九年级下册29.5 正多边形与圆当堂检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转n个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在圆内接四边形中，．若四边形的面积是S，的长是x，则S与x之间的数关系式是（ ）
A．B． C． D．
3．如图，一个正方形和一个正六边形有一边重合，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，弧AC＝弧AE，∠B＝118°，则∠D的度数为（ ）
A．122°B．124°C．126°D．128°
5．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是
A．1圈B．2圈C．3圈D．4圈
6．正六边形的边长为，则该正六边形的边心距是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和弧BC的长分别为( )
A．，B．，C．，D．2，
9．若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
10．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比（ ）
A．1：：B．：：1C．3：2：1D．1：2：3
二、填空题
11．教学实践课上，老师拿出三个边长都为的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？”
同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示．
（1）图1对应的圆形硬纸板的最小直径为 ；
（2）可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是 ．
12．一个正多边形的边长为2cm，它的一个外角是60°，则这个正多边形的面积是 cm2．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A＝50°，则∠E+∠F＝ ．
14．如图，有一个圆和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆相切（我们称，分别为圆的外切正六边形和内接正六边形），若设，的周长分别为，，圆的半径为，则 ； ；正六边形，的面积比的值是 ．

15．如图，正六边形内接于，的半径为1，则边心距的长为 ．
16．正六边形可以看成由基本图形 经过 次旋转而成．
17．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是
18．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：7，则∠D＝ °．
19．如图，已知正六边形的边长为，分别以它的三个不相邻的 顶点为圆心， 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留π )．
20．如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为 ．
三、解答题
21．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：若在图形G上存在两个点M，N，且MN＝2，使得以P，M，N为顶点的三角形为等边三角形，则称P为图形G的“正点”．已知A（2，0），B（0，）．
（1）在点（－1，），（0，0），（2， ）中，线段AB的“正点”是 ；
（2）直线（）上存在线段AB的“正点”，求k的取值范围；
（3）以（）为圆心，为半径作⊙，若线段AB上总是存在⊙的“正点”，直接写出的取值范围．
22．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，求大正方形的面积．
23．已知：在四边形ABCD中，根据下列不同条件求BD长．
（1）如图1，当∠ABC＝∠ADC＝30°，AD＝DC，AB＝9，BC＝12时，求BD的长．
（2）如图2，当∠ABC＝∠ADC＝45°，AD⊥AC，AB＝6，BC＝5时，求BD的长．
（3）如图3，当∠ABC＝2∠ADC＝120°，AD＝DC，四边形ABCD的面积为4时，请直接写出BD的长是 ．
24．在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，沿AE将△ABE翻折得△AGE，连接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于点F，连接FG、FD．
（1）求证∠AGD＝∠EFG；
（2）求证△ADF∽△EGF；
（3）若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半径．

25．在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接．
（1）求线段长度的取值范围；
（2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．
（3）当为等腰三角形时，求点的坐标．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．A
8．A
9．B
10．B
11．
12．6
13．80°
14．
15．/
16． 正三角形 5
17．
18．120
19．
20．a
21．（1），；（2）；（3）或
22．64cm2
23．(1)15;(2)13;(3)4.
24．（1）略；（2）略；（3）⊙O的半径为
25．（1）；（2）为定值，=30°；（3）， ，，