初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方学案，共9页。

1．（2021•西湖区校级三模）镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量年，镭的质量由变为，它所需要的时间是
A．3240年B．4860年C．6480 年D．12960 年
2．（2021•温州）计算的结果是
A．4B．C．1D．
3．（2021•西湖区二模）计算
A．8B．C．16D．
4．（2021•安徽二模）的相反数是
A．2021B．C．1D．
5．（2021•雁塔区校级模拟）
A．B．1C．D．2021
6．（2021•山西模拟）计算的结果是
A．B．2C．D．1
7．（2021•江西模拟）下列算式中结果为负数的是
A．B．C．D．
8．（2021•宁波模拟）的值是
A．4B．2C．D．
9．（2021•长安区二模）在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是
A．B．C．D．
10．计算的结果
A．B．C．1D．2021
二．填空题（共5小题）
11．（2021•平谷区二模）若，则 ．
12．（2021春•芝罘区期中）已知，则 ．
13．（2021•武侯区模拟）若，则 ．
14．（2021春•杨浦区校级期中）如果；那么 ．
15．（2021春•普陀区期中）如果，那么 ．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.9有理数的乘方》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•西湖区校级三模）镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量年，镭的质量由变为，它所需要的时间是
A．3240年B．4860年C．6480 年D．12960 年
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】实数；运算能力
【分析】根据题意镭的质量由变为，从缩减到，需要1620年，从缩减到，需要1620年，从缩减到需要1620年，即可得出答案．
【解答】解：由题意可得，
镭的质量由变为，
需要（年．
故选：．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，熟练应用有理数的乘方法则进行计算是解决本题的关键．
2．（2021•温州）计算的结果是
A．4B．C．1D．
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】实数；运算能力
【分析】表示2个相乘，根据幂的意义计算即可．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握幂的意义是解题的关键．
3．（2021•西湖区二模）计算
A．8B．C．16D．
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】整式；运算能力
【分析】根据乘方的定义求解即可．
【解答】解：，
故选：．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟记有理数乘方的定义是解题的关键．
4．（2021•安徽二模）的相反数是
A．2021B．C．1D．
【答案】
【考点】有理数的乘方；相反数
【专题】计算题；运算能力
【分析】根据乘方的定义可得，再根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可求解．
【解答】解：，的相反数是1．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，关键是熟练掌握有理数的乘方的计算法则，以及相反数的概念．
5．（2021•雁塔区校级模拟）
A．B．1C．D．2021
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】运算能力；整式
【分析】根据幂的意义解答即可．
【解答】解：表示2021个相乘，
．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．
6．（2021•山西模拟）计算的结果是
A．B．2C．D．1
【答案】
【考点】有理数的乘法；有理数的乘方
【专题】运算能力；整式
【分析】这里的平方的底数是2，根据乘方的定义计算即可．
【解答】解：原式
．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题时不要把底数看成．
7．（2021•江西模拟）下列算式中结果为负数的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方；相反数
【专题】实数；运算能力
【分析】根据相反数、绝对值、和理数的乘方逐一判断即可．
【解答】解：．，不合题意；
．，不合题意；
．，符合题意；
．，不合题意．
故选：．
【点评】此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解决此题关键．
8．（2021•宁波模拟）的值是
A．4B．2C．D．
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】整式；运算能力
【分析】的底数是2，计算即可．
【解答】解：
，
故选：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，认准底数是解题的关键．
9．（2021•长安区二模）在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的乘方；绝对值；相反数；数轴
【专题】实数；几何直观
【分析】根据绝对值、相反数及有理数的乘方运算可得结果，然后作图，据图回答即可．
【解答】解：、、、，
作图如下：
由图可知，落在原点左侧的是．
故选：．
【点评】此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解决此题关键．
10．计算的结果
A．B．C．1D．2021
【答案】
【考点】有理数的乘方
【专题】实数；运算能力
【分析】直接根据有理数的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：原式．
故选：．
【点评】此题考查的是有理数乘方的运算法则，掌握其运算法则是解决此题关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•平谷区二模）若，则 3 ．
【答案】3．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
【专题】实数；运算能力
【分析】根据非负数的意义求出、的值，代入计算即可．
【解答】解：，，，
，，
，，
，
故答案为：3．
【点评】本题考查了完全平方和绝对值的非负数性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
12．（2021春•芝罘区期中）已知，则 ．
【答案】．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值
【专题】运算能力；一次方程（组及应用；实数
【分析】首先根据非负数的性质得出方程组，解方程组得到、的值代入即可．
【解答】解：由非负数的性质可得：
，
解得：，．
．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
13．（2021•武侯区模拟）若，则 ．
【答案】．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值
【专题】实数；运算能力
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意得，，，
解得，，
．
故答案为：．
【点评】本题考查了绝对值和偶次方的非负性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
14．（2021春•杨浦区校级期中）如果；那么 ．
【答案】．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
【专题】计算题；运算能力；整式
【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的乘方，可得答案．
【解答】解：由题意，得
且，
解得，．
，
故答案为：．
【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
15．（2021春•普陀区期中）如果，那么 ．
【答案】．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
【专题】实数；运算能力
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：，
，，
解得，，
．
故答案为：．
【点评】本题考查了代数式求值，根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出、的值是解题的关键