黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年六年级上学期期中数学试题（五四制）（含解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年六年级上学期期中数学试题（五四制）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1．的倍是（ ）
A．B．C．D．
2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．
C．D．
3．把4米长的一根绳子，平均分成11段，每段长（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．一瓶油重千克，吃掉了，还剩（ ）千克
A．B．C．D．
5．工厂原计划生产台电视机，实际比原计划增产，这句话中单位“”是（ ）
A．原计划B．实际C．原计划产量D．实际产量
6．算式，依据的运算律是（ ）
A．乘法交换律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
7．一块圆形木板，它的半径是厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留）
A．B．C．D．
8．一桶水用去它的，还剩千克，则这桶水重量为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
9．一件商品标价元，先提价，后来又降价，现在的售价与原标价相比（ ）
A．原标价高B．现售价高C．现售价与原标价相同D．无法比较
10．下列说法中：①除以一个数等于乘它的倒数；②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长和面积也扩大到原来的倍；⑧因为米比米少，所以米比米多；④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是；⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．的倒数是 ．
12．甲数是，乙数是，甲数与乙数的比值是 ．
13．一盏灯小时耗电千瓦时，这盏灯每小时耗电 千瓦时．
14．已知下列数：1、、、、、……，则按此规律第7个数是 ．
15．仓库中有7吨化肥，卖出后，又运进吨，现在仓库中有化肥 吨．
16．如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是，则此长方形的周长是 ．
17．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成n等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆大10厘米，这个圆的周长是 厘米．（取）
18．小然和小田在米环形跑道上练习跑步，已知小然的速度为每秒钟米，小田的速度比小然快，两人同时同地出发，经过 秒，两人第一次相遇．
三、解答题（19题12分，20、21、22各6分，23、24各8分，25、26各10分，共66分）
19．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程
(1)
(2)
21．（1）看图列式计算

（2）求阴影部分面积（结果保留）

22．学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的，参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比女生多4人，这个班有多少人？
23．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（取）
24．阅读思考：
一般地，如果一个数列从第2项起、每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫等比数列的公比．例如：下面一列数：l，2，4，8，16，……它的第二项和第一项的商是，第三项与第二项的商是，……，从第二项起，每一项与它前一项的商都是2，所以这个等比数列的公比是2．
(1)等比数列1，，，，……的公比是________；
(2)如果一个等比数列，第二项是，第二项比第一项的2倍小，求第三项．
25．杭州亚运会于9月23日正式开幕，其吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”受到了广大群众的喜爱，学校计划购买一批吉祥物挂件和吉祥物徽章作为奖品，其中吉祥物挂件占．
(1)求吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的几分之几？
(2)通过对学生的调查得知，喜欢吉祥物徽章的学生较多，因此学校决定再多买50个吉祥物徽章，这样吉祥物徽章的数量就占吉祥物挂件的，求学校共买了多少个吉祥物挂件？
(3)在（2）的条件下，若授权店将吉祥物徽章按照原价销售，那么吉祥物徽章的单价恰好是吉祥挂件单价的，但购买当天授权店无优惠活动，学校购买吉祥物挂件和吉祥物徽章共花14750元，求吉祥物挂件的单价为多少元？
26．玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器，为我国传统的玉器之一，近期三星堆发掘了M、N两块玉璧（其表而均为圆环形），玉璧M的外圆直径为14厘米、内圆直径为6厘米．（取3）
(1)求玉璧M的外圆和内圆的周长分别是多少厘米？
(2)玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为，若玉璧N的内圆半径为1厘米，求玉璧N的上表面的面积是多少平方厘米？
(3)在（2）的条件下，民俗馆计划用现代工艺对玉璧M和玉璧N进行复制，第一批次各加工8个，并在其上表面进行祥瑞图案雕刻，民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务（每名师傅每小时雕刻的面积相同，每名徒弟每小时雕刻的面积相同）．已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻而积总和的，一起工作5小时后，10名徒弟比4名师傅完成的雕刻面积多，这时4名师傅有其他任务离开，剩下的工作由10名徒弟完成，求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务？
含答案与解析
1．A
【分析】本题考查分数的乘法计算，解题的关键是知道求一个数的几倍是多少，用乘法计算．据此列式计算即可．
【详解】解：的倍是：．
故选：A．
2．D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：选项A图形有1条对称轴，
选项B图形有3条对称轴，
选项C图形有3条对称轴，
选项D图形有无数条对称轴，
所以对称轴最多的是选项D．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．B
【分析】本题考查了分数的除法，根据分数的除法计算即可．熟练掌握分数的除法法则是解题的关键．
【详解】解：（米），
故选：B．
4．C
【分析】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子再进行计算即可．
【详解】解：（千克）
故选：C．
5．C
【分析】本题考查单位“”的认识和确定知识，解题的关键是根据题意，“工厂原计划生产台电视机，实际比原计划增产”，这句话中实际产量是与原计划产量作对比，也就是说原计划产量是标准量，所以原计划产量是单位“”．据此解答即可．
【详解】解：“工厂原计划生产台电视机，实际比原计划增产”，这句话中原计划产量是单位“”．
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了乘法的分配律，熟练掌握乘法分配律的定义是解题的关键．
【详解】解：算式，依据的运算律是乘法分配律，
故选D．
7．C
【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是牢记圆的面积公式并直接利用公式计算即可．
【详解】解：∵圆形木板的半径是厘米，
∴圆形木板的面积是：（平方厘米）
故选：C．
8．D
【分析】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是能够根据题意列出式子，再进行计算即可．
【详解】解：
（千克），
则这桶水重量为千克．
故选：D．
9．A
【分析】本题考查分数混合运算的应用，利用增长率和降低率得到现在的售价为元，然后把它与100元进行大小比较可得到结论．解题的关键是理解：分数的混合运算的应用包括两个部分的内容，第一是对整个应用题目信息的提取和分析得出计算的方法和分析的结果，其次是在计算的过程当中需要如何进行简便快速的运算．
【详解】解：根据题意，得：
，
∵，
∴原标价高．
故选：A．
10．B
【分析】分别根据除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义判断即可．
【详解】解：①除以一个不等于的数等于乘它的倒数，故此选项不符合题意；
②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍，故此选项不符合题意；
③因为米比米少，所以米比米多，故此选项不符合题意；
④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是，故此选项符合题意；
⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，不正确，当扇形的半径相等时才能拼成一个圆，故此选项不符合题意，
∴其中正确的有个．
故选：B．
【点睛】本题考查除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义，解题的关键是熟练掌握这些定义和法则．
11．2
【详解】的倒数是2，
故答案为：2
12．
【分析】本题考查比的应用，根据甲数是，乙数是，可以求得甲数与乙数的比值．解题的关键是明确题意，求出相应的比值．
【详解】解：∵甲数是，乙数是，
∴甲数与乙数的比值是，
故答案为：．
13．##
【分析】本题考查了分数的除法，本题实际上是一道工程问题，根据“工作总量工作时间工作效率”，列式计算即可解答．熟练掌握分数的除法是本题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得这一列数的分母是从1开始的连续的奇数，第n的数的分子等于，据此可得答案．
【详解】解：第1个数为，
第2个数为，
第3个数为，
第4个数为，
……，
以此类推，第n个数为，
∴第7个数为，
故答案为：．
15．##
【分析】本题考查了分数四则运算的应用，正确理解题意是解题关键．先计算，再把结果加上，即可得到答案．
【详解】解：（吨），
故答案为：．
16．
【分析】本题长方形周长公式的灵活运用，根据“等分”除法的意义，用除法求出圆的直径，长方形的宽等于圆的直径，再根据长方形的周长＝（长＋宽），把数据代入公式解答．解题的关键是熟记公式．
【详解】解：，
，
∴此长方形的周长是．
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了求圆的周长，由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，即一条直径得长度，进而利用圆的周长公式求出圆的周长即可．
【详解】解：由题意得，圆的直径为10厘米，
所以圆的周长为里米，
故答案为：．
18．或
【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，已知小然的速度为每秒钟米，小田的速度比小然快，则小田的速度为每秒钟米，题目中未说明两人的跑步方向，因此要考虑两种情况：①若两人方向相同，第一次相遇时小田比小然多跑一圈；②若两人方向相反，第一次相遇时两人的路程之和为一圈．分别列方程求解即可．解题关键在于两人的跑步方向可能有两种情况，需要讨论清楚．
【详解】解：∵小然的速度为每秒钟米，小田的速度比小然快，
∴小田的速度为： （米/秒）
设经过秒，两人第一次相遇，根据题意得：
①若两人方向相同：，
解得：；
②若两人方向相反：，
解得：；
综上所述，两人同时同地出发，经过或秒，两人第一次相遇．
故答案为：或．
19．(1)2
(2)1
(3)
(4)
【分析】本题考查分数的混合运算，
（1）利用分数的乘除法则计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先算括号里面的，再算除法即可；
（4）先算括号里面的，再算除法即可．
熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程；
（1）方程两边同除以3即可求出方程的解；
（2）将未知数系数化为1即可；
解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般方法，准确计算．
【详解】（1）解：，
方程两边同除以3得：；
（2）解：，
原方程可变为：，
方程两边同乘得：．
21．（1）（万吨）；（2）
【分析】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
（1）根据题意列出式子再进行计算即可；
（2）根据圆的面积公式进行解题即可．
【详解】解：（1）
（万吨）；
（2）
．
22．这个班有人．
【分析】根据题意，可用减去即可得到男生比女生多几分之几，已知男生比女生多4人，根据对应的数字除以对应的分数得到的即是全部的数，列式解答即可得到答案．
【详解】解：


．
答：这个班有人．
【点睛】本题考查的是分数的混合运算的实际应用，解答此题的关键是确定男生比女生多几分之几，然后用多的人数除以多的分数即是全班的人数．
23．这个运动场的周长是米，面积是平方米
【分析】本题考查求组合的图形的周长和面积，根据等量关系：运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长），据此便可以求得运动场的周长；运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积．据此便可以求得运动场的面积．解题的关键是要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的．
【详解】解：运动场的周长为：
（米），
运动场的面积为：
（平方米），
答：这个运动场的周长是米，面积是平方米．
24．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分数的计算，正确理解等比数列的定义是解题的关键．
（1）求出第二项与第一项的比值即可得到答案；
（2）先求出第一项的值，进而求出公比，再用公比乘以第二项的值即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，，，……，
∴等比数列1，，，，……的公比是，
故答案为；；
（2）解：，
∴第一项为，
∴公比为，
∴第三项为．
25．(1)
(2)300个
(3)元
【分析】本题考查了方程、占比问题，关键是根据题意列出正确的方程并求解．
（1）先算出吉祥物徽章的占比，可求得吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的几分之几；
（2）根据题意列方程求解；
（3）根据题意列方程求解．
【详解】（1）解：，
，
答：吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的；
（2）解：设吉祥物徽章原来为x个，则购买后为个，原来吉祥物挂件为个，
由题意得，
，
解得：，
，
答：学校共买了300个吉祥物挂件；
（3）解：设吉祥物徽章原价为y元，则吉祥物挂件单价为元，
由题意得，，
解得：，
，
答：吉祥物挂件的单价为20元．
26．(1)，
(2)
(3)37小时
【分析】（1）根据圆的周长公式进行计算即可；
（2）用大圆面积减小圆面积得出结果即可；
（3）先求出玉璧M的上表面积，设每名徒弟一小时雕刻面积为，则每名师傅一小时雕刻面积为，根据一起工作5小时后，10名徒弟比4名师傅完成的雕刻面积多，列出方程，求出，最后列式计算出结果即可．
【详解】（1）解：根据题意得：玉璧M的外圆周长为：，
玉璧M的内圆周长为：；
（2）解：∵玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为，
∴玉璧N的外圆周长为：，
∴玉璧N的外圆半径为：，
∴玉璧N的上表面的面积是：
；
（3）解：玉璧M的上表面积为：
，
设每名徒弟一小时雕刻面积为，则每名师傅一小时雕刻面积为，根据题意得：
，
解得：，
∴10名徒弟还需要工作时间为：
（小时），
答：10名徒弟还需要工作时间为37小时．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，圆的面积公式，一元一次方程的应用，