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2024湖北省部分普通高中联盟高一上学期期中联考数学试题含解析
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这是一份2024湖北省部分普通高中联盟高一上学期期中联考数学试题含解析，文件包含湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题含解析docx、湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D. 或
3. 命题p：“，”，则为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示集合为（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知，则函数的解析式为（ ）
A. B. （）
C. （）D. （）
8. 已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 下列各组函数与的图象相同的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. ，恒成立，a的值可以为（ ）
A. B. C. D. 5
12. 下列说法正确的有（ ）
A. 既是偶函数又在上单调递减
B. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是
C. 若a，b，c均为实数，则“”的充要条件是“”
D. 对一切实数x，不等式恒成立，则m的取值范围为
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 已知集合，集合，若，则实数__________．
14. 已知，，且，则的最小值是__________
15. 若不等式的解集为，则的值为_______
16. 已知“”是假命题,则实数取值范围为________.
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，．
（1）求；
（2）求．
18. 求下列不等式的解集．
（1）
（2）．
19. 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．
20. 已知非空集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
21. 已知函数，且的解集为.
（1）求的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D. 或
3. 命题p：“，”，则为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示集合为（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知，则函数的解析式为（ ）
A. B. （）
C. （）D. （）
8. 已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 下列各组函数与的图象相同的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. ，恒成立，a的值可以为（ ）
A. B. C. D. 5
12. 下列说法正确的有（ ）
A. 既是偶函数又在上单调递减
B. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是
C. 若a，b，c均为实数，则“”的充要条件是“”
D. 对一切实数x，不等式恒成立，则m的取值范围为
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 已知集合，集合，若，则实数__________．
14. 已知，，且，则的最小值是__________
15. 若不等式的解集为，则的值为_______
16. 已知“”是假命题,则实数取值范围为________.
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，．
（1）求；
（2）求．
18. 求下列不等式的解集．
（1）
（2）．
19. 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．
20. 已知非空集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
21. 已知函数，且的解集为.
（1）求的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．
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