初中数学人教版七年级下册6.3 实数图文ppt课件

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1.了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类.2.知道实数和数轴上的点一一对应，初步体会数形结合思想在解题中的运用.能估算无理数的大小，会比较实数的大小.3.会求实数的相反数、绝对值；掌握实数的运算，并能合理利用运算律简化运算.
重点：会判断一个数是无理数还是有理数.难点：估算无理数的范围以及实数的运算.
什么叫做立方根？立方根的特点是什么？
如果 ，那么x叫做a的立方根；
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
解：我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
【知识归纳】（1）任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.（2）无限不循环小数叫做无理数.（3）有理数和无理数统称实数.
（4）实数的分类：①按定义分类：②按性质分类：
问题2 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O对应的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O',点O'对应的数是多少？
又如，以单位长度为边长画一个正方形（如图），以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 .
【知识归纳】实数与数轴上的点是一一对应的.
问题3（1） 的相反数是 ，-π的相反数是 ，0的相反数是 ；
【知识归纳】数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
例1 （1）分别写出 ，π-3.14的相反数;（2）指出 ， 分别是什么数的相反数；（3）求 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1） ，3.14-π；（2） ， ；（3）4；（4） 或 .
例2 计算下列各式的值：
例3 计算（精确到0.01）：