初中人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法背景图ppt课件

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(1)同号两数相加，取____________,_________________.
(2)异号两数相加，取________________________,__________________________________.
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(3)互为相反数的两数相加得____.
(4)一个数同零相加仍得________.
思考： 以上每组中的两个算式的结果有什么关系？每组中的两个算式有什么特征？
思考： (1)根据上面两组算式的结果，你有什么发现？ (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算26+（－14）+（－16）+18
解： 26+（－14）+（－16）+18
＝26+18+［（－14）+ （－16）］
＝44+（－30）＝14
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
把正数与负数分别相加加法交换律、加法结合律
（1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2)
解:原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)]
=(-10)+0=-10
回顾以上例题的解答，想一想：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
2.有理数加法运算律的应用
有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是： 500克，520克，490克，502克，480克，492克， 508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋 白糖的总质量是多少？
解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为 0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克）答：白糖的总质量是4994克.
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
3.如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号， 可以使12个数字之和等于0，
例如，-1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0;
请你再写出一种添加负号的方法;
1+（-2）+3+(-4)+5+(-6)+（-7）+8+(-9)+10+(-11)+12=0;
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .