初中物理粤沪版八年级下册2 阿基米德原理教案

这是一份初中物理粤沪版八年级下册2 阿基米德原理教案，共16页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教师点拨等内容，欢迎下载使用。

设计说明
本节包括浮力的大小与哪些因素有关和阿基米德原理两个知识点。由有趣的“造船”小实验引入课题，形成认知冲突，激发学生学习兴趣，提出问题：为什么将橡皮泥折成船状就可以浮在水面上？进一步引导学生通过理论推导，猜想：浮力大小与排开液体重力有关；再引导学生设计实验方案进行实验探究，得出阿基米德原理。
教学目标
【知识与技能】
知道阿基米德原理，会用阿基米德原理进行简单计算。
【过程与方法】
经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。
【情感、态度与价值观】
通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣；通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切。
重点难点
教学重点
阿基米德原理及其探究过程。
教学难点
探究阿基米德原理的实验设计及操作过程；对“浸在”和“浸没”，“排开液体体积”和“物体体积”的关系的正确理解。
教学方法
讲解、实验探究法，讨论法。
教具、学具
多媒体课件、空易拉罐、盘子、弹簧测力计、小石块、溢水杯、细线、烧杯、带绳小空桶、水、待测液体等。
授课时数
2课时
第1课时 阿基米德原理
教学过程
回顾思考
1.称重法求浮力的计算公式是_____________。
2.浮力产生的原因是______________________。
导入新课
1.通过上一节的探究我们知道，浸入液体中的物体受到浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。那么浮力与这两个因素之间有怎样的数量关系呢？
2.对于液体的密度我们查密度表可以得到，对于物体浸在液体中的体积，我们不容易知道。能不能把它转化成容易测量的东西呢？
阅读启发
1.让学生阅读阿基米德的灵感，两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
2.让学生做将空易拉罐按入水中的实验，进一步体会物体浸入水中的体积跟物体排开水的体积的关系。
3.因为物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，所以我们就把决定浮力的两个因素改成：物体排开液体的体积和液体的密度。
请大家思考：物体排开液体的体积和液体的密度，跟液体的质量有什么关系？跟液体的重力有什么关系？进一步思考浮力和物体排开的液体的重力可能是什么关系呢？
4.明确实验要探究的问题就是浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系。
实验探究
1.探究的问题：浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系。
2.引导学生思考设计实验方案需要解决的两方面的问题：
（1）如何测量物体受到的浮力。
（2）如何测量被物体排开的液体的重力。
3.在此基础上确定实验器材，设计实验步骤，需要记录的实验数据和表格。
（1）实验所需的器材：弹簧测力计，石块，盛有液体的烧杯，溢水杯，小桶等。
（2）指导学生按步骤实验：
①用弹簧测力计测出空小桶的重力G桶；
②用弹簧测力计测出小石块的重力G物；
③将石块体浸没在盛满水的溢水杯中，记下弹簧测力计的示数F拉；
④用弹簧测力计测出盛水小桶的总重力G总；
⑤计算出小石块受到水的浮力F浮和排出水的重力G排。
（3）把上面的数据填入到下面的表格中。
次数
物体所受
重力
G物/N
物体在水中弹簧测力计读数F拉/N
浮力F浮/N
小桶和排开的水受到的重力G总/N
空小桶的重力
G桶/N
排开水所受到的重力G排/N
1
2
4.师生分析数据，总结归纳出阿基米德原理：
（1）内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被排开的液体的重力。
（2）表达式：F浮=G排
（3）导出式：F浮=G排 =m排g =ρ液gV排
5.结合例题指出利用阿基米德原理解决浮力问题时需要注意以下几点：
（1）原理中的“浸入液体里的物体”包含两种状态，一是物体的全部都浸没在液体中，二是物体的一部分浸在液体中，一部分露出液面。
（2）G排是指被物体排开的液体所受的重力，它不是物体的重力，也不是物体浸入的液体的重力。
（3）V排表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排 =V物。当物体只有一部分浸入液体中时，V排 （4）由F浮=ρ液gV排可以看出，物体受到的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的重力、密度、体积、形状等无关，与容器中液体的重力等无关。
（5）阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。
此时F浮=ρ气gV排，对于浸在大气里的物体，V排=V物。
具体应用
（1）测量固体物体的密度
①引导思考：用弹簧测力计可以测出物体的重量，也就可以知道物体的质量；将物体浸没到水中可以通过观察测力计的示数求出浮力；而根据阿基米德原理就可以求出物体的体积；知道了物体的质量和体积也就可以求出物体的密度了。
②实验验证：测出物体在空气中重量G；测出浸没水中时弹簧测力计的示数F。
③理论推导：
∵F浮=G−F=ρ水gV排
∴V排=G−Fρ水g
∵ρ物=m物V物=GV物g
∴ρ物=GG−F▪ρ水
④最终表达式：ρ物=GG−F▪ρ水
（2）测量液体的密度
eq \\ac(○,1)引导学生思考解决的思路。
eq \\ac(○,2)实验验证：测出物体在空气中重量G；测出浸没水中时弹簧测力计的示数F1；测出浸没液体中时弹簧测力计的示数F2。
eq \\ac(○,3)理论推导：学生共同讨论，教师总结。
F浮水=G−F1=ρ水gV排
F浮液=G−F2=ρ液gV排
由以上两式联立可得ρ液=G−F2G−F1▪ρ水
eq \\ac(○,4)最终表达式：ρ液=G−F2G−F1▪ρ水
课堂小结
1.阿基米德原理
内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被排开的液体的重力。
表达式：F浮=G排
导出式：F浮=G排 =m排g =ρ液gV排
2.应用
（1）测量固体物体的密度：ρ物=GG−F▪ρ水
（2）测量液体的密度：ρ液=G−F2G−F1▪ρ水
当堂达标
1.阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于______________________，用公式表示为___________，可以推导得出F浮＝m排g＝______，其中ρ液表示__________，单位为kg/m3；V排表示_________________，单位为m3。[来
答案：被物体排开的液体的重力 F浮＝G排 ρ液V排g 液体的密度 被物体排开液体的体积
2.如图所示，图甲中A、B两个金属块体积相等，则FA浮______FB浮；图乙中A′、B′两个金属块体积也相等，则FA'浮______FB'浮。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

答案：＞ ＞
3.在一个溢水杯中装满水，并在溢水口下放一个小烧杯，如图所示，将一个体积为10 cm3的金属块慢慢浸没到水中，等停止溢水后，小烧杯中承接的水的质量为______g，金属块受到的浮力为_________N。(g取10 N/kg)[
答案：10 0.1
4.如图所示是用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作的四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，由图中_______两个图的弹簧测力计的读数可以求出小石块受到的浮力；被排开液体的重力为_______；若关系式____________成立，即可以得到著名的____________。
答案：a、c F4－F2 F4－F2＝F1－F3 阿基米德原理
板书设计
第1课时 阿基米德原理
影响浮力大小的因素
液体的密度ρ液
（2）物体排开液体的体积V排
二、阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
第2课时 浮力的计算方法
教学过程
方法一——称重法
称重法：用弹簧测力计测量浮力大小。物体的受力情况如图所示，由力的平衡可知，G＝F浮＋F示，则F浮＝G－F示。
例1 一物体在弹簧测力计下，示数为8 N，当它浸入水中时，示数为3 N，此时物体所受的浮力为( )
A.3 N B.5 N C.8 N D.11 N
解析：F浮＝G－F示=8 N－3 N=5 N。
答案：B
跟踪训练
某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( C )
A.F浮＝F1－F2 B.F浮＝F4－F3
C.F浮＝F2－F3 D.F浮＝F2－F4
方法二——压力差法
压力差法：F浮＝F向上－F向下，如图所示。
例2 如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2 m的立方体，下部为边长l＝0.1 m的立方体。Q的下表面与容器底部黏合，且水面恰好与Q上表面相平，g取10 N/kg，则零件所受的浮力为( )
A.0 B.20 N C.60 N D.80 N
解析：因为下部立方体与容器底部黏合，故水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分(与水接触)受到向上的压力，这部分的面积S＝L2－l2＝(0.2 m)2－(0.1 m)2＝0.03 m2，这部分表面受到水的压强为p＝ρgL＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa，由于浮力是物体上、下表面的压力差产生的，所以F浮＝pS＝2 000 Pa×0.03 m2＝60 N。
答案：C
跟踪训练
（多选）同一物体分别按如图所示两种方式置于同种液体中，则下列说法中正确的是( BC )
A.物体上下表面第一次受到的压力差大于第二次受到的压力差
B.物体上下表面第一次受到的压力差等于第二次受到的压力差
C.物体上下表面第一次受到的压强差大于第二次受到的压强差
D.物体上下表面第一次受到的压强差等于第二次受到的压强差
方法三——阿基米德原理法
阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。
1.求浮力：直接用公式计算物体所受的浮力。
例3 如图所示用一细绳拴住体积为0.6 dm3、重为4 N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为多大？
解：木块浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6×10-3 m3＝6 N。
物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力
F＝F浮－G＝6 N－4 N＝2 N。
2.求物体的体积和密度。
在物体全部浸入或知道浸入比例的情况下，根据变形式V排＝eq \f(F浮,ρ液g)，可以得到V排，继而求得物体的体积V物，物体完全浸入时，V物＝V排；知道了物体浸入的比例，也可以得到V物。由物体的体积V物和物体的重力G就可以求得物体的密度ρ物。
例4 如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3 m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5 kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10-5 m3。(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)求物块受到的浮力大小。
(2)求物块的密度。
解：(1)将题给数据代入公式F浮＝ρ液gV排得F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3＝0.4 N。
由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量m＝eq \f(G,g)＝eq \f(0.4 N,10 N/kg)＝0.04 kg；
物块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.04 kg,5.0×10－5 m3)＝0.8×103 kg/m3。
3.求液体的密度
知道了V排和F浮，就可以求得待测液体的密度ρ液。
例5 烧杯内盛有某种液体，用细线将一体积为0.1 dm3的铝块系在弹簧测力计下，使其浸没于某液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5 N。该铝块在液体中受到的浮力为_______ N，此液体的密度为_______ kg/m3。(g取10 N/kg，铝的密度为2.7×103 kg/m3)
解析：铝块的体积V＝0.1 dm3＝1×10-4 m3，由ρ＝eq \f(m,V)可得，铝块的质量m＝ρ铝V铝＝2.7×103 kg/m3×1×10-4 m3＝0.27 kg，铝块的重力G＝mg＝0.27 kg×10 N/kg＝2.7 N，铝块所受的浮力F浮＝G－F示＝2.7 N－1.5 N＝1.2 N。
物体浸没在液体中，则V排＝V＝1×10-4 m3，由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度ρ液＝eq \f(F浮,V排g)＝eq \f(1.2 N,1×10－4 m3×10 N/kg)＝1.2×103 kg/m3。
答案：1.2 1.2×103
【教师点拨】
利用阿基米德原理可以不需要天平和量筒就可以巧妙地测出固体、液体的密度。
跟踪训练
1.(多选)甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103 kg/m3和0.4×103 kg/m3。甲、乙两物块均用固定在容器底的弹簧拉住，使它们浸没在水中静止，如图所示，此时( AD )
A.甲、乙两物块所受浮力之比为1∶2
B.甲、乙两物块所受浮力之比为2∶1
C.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为2∶3
D.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为1∶6
2.如图所示，一个边长为10 cm的立方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5 N，下表面受到液体的压力F2为13 N。下列说法错误的是( C )
A.立方体受到的浮力为8 N
B.液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.立方体上表面到液面的距离为5 cm
D.液体对物体下表面的压强为1.3×103 Pa
方法四——三种方法的综合运用
例6 金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27 N，把它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为17 N，g取10 N/kg，则：
(1)该金属块受到水对它的浮力是多大？
(2)物体的体积是多少？
(3)金属块的密度是多大？
解：(1)物体所受浮力F浮＝G－F＝27 N－17 N＝10 N。
(2)由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，变形得
V排＝F浮ρ液g＝eq \f(10 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1.0×10-3 m3。
(3)由于金属块浸没在水中，则有V物＝V排＝1.0×10-3 m3，
则金属块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(G,gV物)＝eq \f(27 N,10 N/kg×1.0×10－3 m3)＝2.7×103 kg/m3。
【教师点拨】
求解浮力问题的一般步骤：
(1)明确研究对象，进行受力分析，并画出受力示意图。
(2)确定物体的状态，是实心的还是空心的，是一部分浸入还是全部浸入。
(3)根据图象或信息找到物体的边长、受到的拉力等。
(4)列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程。
(5)根据求浮力的三种计算方法得出浮力。
(6)解方程求出未知量。
跟踪训练
1.如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0 N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4 N，将这一鹅卵石没入溢水杯后弹簧测力计的示数为0.9 N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。则下列说法正确的是( B )
A.丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90 g
B.丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受的浮力为0.5 N
C.丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4 N
D.鹅卵石的密度为1.56 g/cm3
解析：由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力F浮＝G石－F拉＝1.4 N－0.9 N＝0.5 N，根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力G水＝F浮＝0.5 N，则m水＝G水g＝eq \f(0.5 N,10 N/kg)＝0.05 kg＝50 g，故A错误，B正确。丁图中，弹簧测力计的示数为F＝G总－G水＝(6.0 N＋1.4 N)－0.5 N＝6.9 N，故C错误。鹅卵石的密度ρ石＝eq \f(m石,V石)＝eq \f(G石,V石g)＝eq \f(G石,\f(F浮,ρ水g)×g)＝eq \f(1.4 N,0.5 N)×1.0×103 kg/m3＝2.8×103 kg/m3＝2.8 g/cm3，故D错误。
2.木块A的体积为500 cm3，质量为300 g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm2，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)物体受到的浮力；
(2)水对容器底的压强；
(3)绳子的拉力T。
解：(1)因为V排＝V木＝500 cm3＝5×10-4 m3，
所以木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3＝5 N；
(2)水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3 000 Pa；
(3)因为F浮＝G+T，
所以绳子的拉力T＝F浮－G＝F浮－mg＝5 N－0.3 kg×10 N/kg＝2 N。
当堂达标
1.将重为G的铝块挂在弹簧测力计上，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F。则铝块所受的浮力大小为( )
A.G B.F C.G+F D.G-F
答案：D
2.如图所示，4 个体积相同的小球浸在水中，受到的浮力最小的是( )
A.A球 B.B球 C.C球 D.D球
答案：A
3.某物体的重力为5 N，把它放入盛满水的大烧杯中，溢出了3 N的水，则它受到的浮力( )
A.可能为2 N
B.一定为3 N
C.可能为4 N
D.一定为5 N
答案：B
4.物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，下列判断正确的是( )
A.物块受到的浮力是1 N
B.物块的体积是2×10-4 m3
C.物块的密度是3×103 kg/m3
D.物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
答案：B
解析：根据图示可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，故物体的重力为3 N；根据图示可知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1 N，所以物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝3 N－1 N＝2 N，故A错误。
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(2 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝2×10-4 m3，因为物体浸没在水中，所以V物＝V排＝2×10-4 m3，故B正确。
由公式G＝mg可求出物体的质量：m＝eq \f(G,g)＝eq \f(3 N,10 N/kg)＝0.3 kg，ρ物＝eq \f(m,V物)＝eq \f(0.3 kg,2×10－4 m3)＝1.5×103 kg/m3，故C错误。
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物体在液体中受到的浮力大小只与液体密度和物体排开液体的体积有关，与浸入液体的深度无关，故D错误。
5.在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦，则可算出该石料的密度为（g取10 N/kg)( )
A.2.8×103 kg/m3 B.2.3×103 kg/m3
C.0.6×103 kg/m3 D.3.2×103 kg/m3
答案：A
6.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10 N/kg）
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少？
解:(1)由图乙可知G =8 N，F=4 N，则F浮=G－F=8 N－4 N=4 N。
（2）由F浮=ρ水gV排得
物体的体积V =V排=F浮ρ水g=4 N1×103 kg/m3×10 N/kg=4×10−4 m3，
ρ物=mV=GVg=8 N4×10−4 m3×10 N/kg=2×103 kg/m3 。
（3）由图乙可知，h=4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化为
∆p=ρ水g ∆h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa。

教学反思