广西防城港市上思县2023-2024学年上学期八年级数学期中教学质量监测

这是一份广西防城港市上思县2023-2024学年上学期八年级数学期中教学质量监测，共9页。

(考试时间120分钟，满分120分)
【注意事项：】
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样
做的根据是
A. 三角形具有稳定性
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形三个内角的和等于
D. 两点之间，线段最短
3. 在下列各组线段中，不能构成三角形的是
A．5，8，10 B．7，10，12
C．4，9，13 D．5，10，13
4. 一副三角板如图所示放置，则的度数为
A. B.
C. D.
5．点P-2，1关于y轴对称的点的坐标是
A．-2，-1 B．2，1 C．1，2 D．2，-1
6. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为
A. 6B. 7 C. 8 D. 9
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇
处，折痕为BD，则∠A＇DC＝
40°B. 30°
C. 25°D. 20°
8．如图所示，是用直尺和圆规作一个角
等于已知角的示意图，则说明
∠A＇O＇B′=∠AOB的依据是
SAS B．SSS
C．AAS D．ASA
9．在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去
∠C，则∠1+∠2=
140° B．180°
C．250° D．360°
如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直
平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC
于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．
则BC的长是
2 B. 3
C. 4 D. 无法确定
11. 如图，是等边中边上的点，，
，则是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 不等边三角形 D. 无法确定
12. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，△ABC的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为
A. B.
C. 1 D. 2
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ▲ ．
14.如图，若已知AC=DB.∠ACB=∠DBC,BC=BC，则可
推出ΔABC≌ΔDCB，依据是 ▲ .
（第14题图） （第15题图） （第17题图）
15. 如图，若ΔACD的周长为，为边的垂直平分线，则 ▲ ．
16. 十二边形的内角和是 ▲ ．
17. 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则
∠A4= ▲ ．
如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，BC = AC，
A(0,-2)，C(1,0)，点B在第四象限时，则点
B的坐标为 ▲ ．
二、解答题（共72分）
19.(10分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)（6分）请画出△ABC关于x轴对称的
图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(2)（4分）在y轴上找一点P，使PA＋PB的
值最小，请画出点P的位置．
20. （6分）一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数．
21.（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

（第21题图） （第22题图） （第23题图）
22.（8分）已知：如图，在△ABC中，，点分别在边
上，且，求证：△DEF是等腰三角形．
23.（10分）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

24．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AC=10，BE=2，求AB的长．
（第24题图） （第25题图）
25.（10分） 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
26.（12分）如图，在等边△ABC中，，点从点出发沿边向点B以每
秒个单位的速度移动，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移
动．两点同时出发，它们移动的时间为秒．
(1)用含的代数式表示：______，______；
(2)当点到达中点时，判断与的位置关系，
并请说明理由；
(3)在点运动过程中，是否存在，使得
与△ABQ全等？如果能，请求出的值；如果不能，
请说明理由；
(4)若两点分别从两点同时出发，并且都按逆时针方向沿△ABC的三边
运动，请问经过几秒点与点第一次相遇？并说明相遇的位置．
参考答案：
选择题（每题3分，共36分）
填空题（每小题2分，共12分）
14. 边角边或SAS 15. 7 16. 17. 10° 18.
解答题（共72分）
19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，分
A1(1，－1)，B1(4，－2)，C1(3，－4)．分
(2)如图，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，则点P即为所求．分
20. 解：设多边形的边数是，由题意得，分
，分
解得：． 分
答：多边形的边数为7． 分
21.证明：在△ABE和△ACD中，
分
∴△ABE≌△ACD（ASA）， 分
∴AD=AE． 分
22.证明：∵，
∴， 分
在和中，
， 分
∴ 分
∴， 分
∴是等腰三角形． 分
23.证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE， 分
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C， 分
在△ABF与△CDE中，，分
∴△ABF≌△CDE（SAS）． 分
24.（1）解：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°， 分
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
BD=CDBE=CF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， 分
∴DE=DF， 分
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC； 分
（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，BE=2，
∴CF=BE=2， 分
∵AC=10，
∴AF=AC-CF=10-2=8， 分
在Rt△ADE与Rt△ADF中，
AD=ADDE=DF，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， 分
∴AE=AF=8， 分
∴AB=AE-BE=8-2=6． 分
25.(1)证明：∵，
∴， 分
∵，
∴，
即， 分
在与中，
，
∴，分
∴； 分
(2)解：∵，
∴， 分
∵，
∴，
答：的度数为． 分
26.（1）， 分（每空1分）
(2)解：，理由如下： 分
连结，取中点E，连结，
∵点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，，
∴，
∵当点到达中点时，，
∴，
解得：， 分
∴，
∵点是的中点，
∴， 分
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴； 分

(3)解：∵移动时间为秒，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，
∴，
∵点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，，
∴， 分
∵，，
∴要使与全等，必须有， 分
∴,
∴，
∴当时，与全等； 分

(4)解：∵点的速度大于点的速度，
∴当点比点多运动个单位时，两点第一次相遇， 分
即，
∴，
∴，分
∴点已经运动到点处，
即点在点处相遇，
即经过秒点与点第一次在点处遇． 分
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
A
B
D
A
B
C
C
B
A