福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期第一学段（期中）物理试题（解析版）

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一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B. 匀变速运动的轨迹一定是直线，不可能是曲线
C. 曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上
D. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．合运动与分运动具有等时性，A错误；
B．匀变速运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线；比如匀加速直线和匀减速直线运动均为直线运动，平抛运动也是匀变速运动，但平抛运动为曲线运动，B错误；
C．根据曲线运动的条件，可知曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，C正确；
D．当分运动是变速直线运动，合加速度和合速度不在一条直线上时，则合运动是曲线运动，D错误。
故选C。
2. 如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。某受训者拖着轮胎在水平直道上前进的距离为x，已知绳与水平地面间的夹角为，拉力为F，那么下列说法正确的是（ ）
A. 轮胎受到的重力对轮胎做了正功
B. 轮胎受到的支持力对轮胎做了正功
C. 轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
D. 轮胎受到的拉力对轮胎做功大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功。故A错误；
B．轮胎受到的支持力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功。故B错误；
C．由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功。故C正确；
D．轮胎受到拉力对轮胎做功大小为
故D错误。
故选C。
3. 如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 因摩擦产生的热量
B. 因摩擦产生的热量
C. 物体到达底端的动能
D. 物体损失的机械能
【答案】A
【解析】
【详解】ABD．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能。
x为斜面长度，θ为斜面的倾角，由图可知a和b底边相等且等于c的，故摩擦生热的热量关系为
即
损失的机械能
即
故BD错误，A正确；
C．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得
则
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为
故C错误。
故选A。
4. 如图甲所示，足够长的斜面倾角为，一质量为的物块，从斜面上的某位置由静止开始下滑。取物块开始下滑位置为坐标原点，沿斜面向下为轴正方向，物块与斜面间的动摩擦因数和物块下滑加速度随位置坐标变化的关系如图乙、丙所示，则（ ）
A. 图乙中对应的纵坐标为
B. 物块的最大速度为
C. 图乙处，物块克服摩擦力做功的功率最小
D. 物块从开始运动至最低点的过程中，物块损失的机械能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图丙可知，在x0处的加速度为0，速度达到最大，由平衡条件可得
可得图乙中x0处对应的纵坐标为
A错误；
B．开始下滑时的加速度为
根据
结合图像丙，结合“面积法”可知物块的最大速度为
B正确；
C．物块克服摩擦力做功的功率为
从过程，由于、v均增大，故P增大，C错误；
D．物块从开始运动至最低点的过程中损失的机械能为
D错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的选项中有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。）
5. 如图所示，小船（视为质点）从岸边A点开始渡河，河两岸平行，河的宽度为150m，水流速度大小为3m/s，船在静水中的速度大小为4m/s，则（ ）
A. 船不可能到达正对岸B点
B. 船的最短过河时间为37.5s
C. 船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸
D. 船以最短路程过河时的速率为m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】ACD．由于船在静水中的速度大于水流的速度，当速度满足如图所示关系时，船垂直河岸过河，此时为最短路程过河，船头方向与方向相同，过河时的速率为
m/s
故AC错误，D正确；
B．船头垂直河岸过河时，时间最短，则有
故B正确。
故选BD。
6. 有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是（ ）
A. A、B两球抛出时竖直方向的速度相等
B. A、D两球在最高点时的速度相等
C. B、C在空中运动时间相同
D. C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．A、B到达的最大高度相同，由
可知，A、B抛出时的竖直速度相等，在空中运动的时间相等，故A正确；
C．B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；
B．由
可知，A运动的时间比D的要长，又A和D水平射程相等，由
可得，A水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；
D．由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相同，对于C和D，由轨迹可知，C到达的最大高度与D的相等，则竖直初速度相等，运动时间相等，结合水平位移知，C的水平速度要小于D的，设抛出时速度与水平方向的夹角为，则
经分析可知，C抛出时速度与水平方向的夹角比D的大，故一定不相等，D正确；
故选AD。
7. 如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（ ）
A. μ1=0.4，μ2=0.2B. 物块B的质量为4kg
C. 木板的长度至少为3mD. A、B间因摩擦而产生的热量为72J
【答案】BC
【解析】
【详解】A．以物块为研究对象有
由图看出，可得
将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有
由图看出，可得
选项A错误；
B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有
由图看出，解得
选项B正确；
C．由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m，选项C正确；
D．A、B的相对位移为s=3m，因此摩擦产热为
选项D错误。
故选BC。
8. 如图所示，竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=2m。小耿同学让一质量为m=1kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向的转动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，滑块第一次滑到传送带上离P点2.5m处速度为零，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度g取。则（ ）
A. 滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒
B. 滑块再次回到P点时速度为4m/s
C. 滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5J
D. 滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设滑块第一次滑到传送带上P点的速度为，则根据动能定理可得
解得
若滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒，则有
解得
可知
因此滑块从A开始下滑到P点过程机械能不守恒，故A错误；
B．设滑块返回过程的加速度为，加速到和传送带共速时的位移为，则有
，
解得
可知，小物块在到达P点前已经与传送带共速，因此可知，小物块再次回到P点时的速度为4m/s，故B正确；
C．设滑块第一次在传送带上运动直至速度减为零所用的时间为，可知
此阶段传送带的位移为
物块下滑后与传送带运动方向相反，则相对位移为
物块速度减为零后反向加速，设加速的时间为，则有
此段时间物块和传送带运动方向相同，设传送带的位移为，有
则可得返回过程中的相对位移为
则可知由于摩擦产生的热量为
故C错误；
D．根据功能关系可知，滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题共2小题，共8分。请把答案写在答题卡的指定的答题位置处。）
9. 一质量为kg的汽车，在水平面行驶过程中受到的阻力恒为N。若保持功率恒为50kW，则当汽车加速度为时的速度为______m/s，汽车在运动过程中所能达到的最大速度为______m/s。
【答案】 ①. 10 ②. 50
【解析】
【详解】［1］当汽车加速度为时，根据牛顿第二定律
解得牵引力
此时速度
[2］当牵引力等于阻力时，速度最大，则汽车在运动过程中所能达到的最大速度为
10. 如图所示，物块以60J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了40J。上升过程中物块克服摩擦力做功为__________J，以斜面底端为零势能面，该物体在上升过程中动能和重力势能相等时的动能大小为___________J。
【答案】 ①. 20 ②. 24
【解析】
【详解】[1]上升过程中物块克服摩擦力做功为
[2]物体在上升过程中动能和重力势能相等时的动能大小Ek，该过程克服摩擦力的功为Wf，根据能量守恒定律得
该过程中减少的动能为60-Ek，根据比例关系得
解得
四、实验题（本题共2小题，共12分。请把答案写在答题卡的指定的答题位置处。）
11. 如图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。
（1）关于这个实验，以下说法正确的是__________。
A. 小球释放的初始位置越高越好
B. 每次小球要从同一高度由静止释放
C. 实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D. 小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
（2）图乙是实验获得的数据，其中点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________。（）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为__________，小球运动到点的竖直分速度为__________，平抛运动初位置的坐标为___________（如图丙所示，以点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，取）。
【答案】 ① BCD ②. 1.20 ③. 2.0 ④. 2.0 ⑤. －10，0
【解析】
【详解】，
解：（1）[1] A. 小球释放的初始位置不是越高越好，因为越高，小球平抛运动的初速度越大，容易飞出坐标纸，高度适当为好，A错误；
B. 为了使每次小球做平抛运动的初速度大小相等，所以每次小球要从同一高度由静止释放，B正确；
C. 小球做平抛运动要在竖直平面内，因此实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，C正确；
D. 小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，若接触木板会产生摩擦改变越大轨迹，实验误差增大，D正确。
故选BCD。
（2）[2]图乙是实验获得的数据，小球下落的时间为
则此小球做平抛运动的初速度为
（3）[3]如图丙所示，每个格的边长，小球在AB、BC下落时间间隔相等，可有
则该小球做平抛运动的初速度为
[4]小球运动到点的竖直分速度等于AC竖直方向的平均速度，为
[5]小球在B点时，下落时间
在水平方向x轴有
竖直方向y轴有
因此平抛运动初位置的坐标为（－10cm，0）
12. 某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
（1）他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器材；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能
其中没有必要进行的步骤是______，操作不当的步骤是______。（均填步骤前的选项字母）
（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为1.0kg，从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为______J。O点下落到B的过程中动能增加量为______J（，计算结果均保留3位有效数字）
（3）他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的______（填选项字母）。
【答案】 ①. C ②. B ③. 1.84 ④. 1.74 ⑤. 1.69 ⑥. C
【解析】
【详解】（1）[1]本实验中，验证机械能守恒的表达式为
等号两边可以将质量约掉，所以不需要测量物体的质量，则C不必要；
[2]打点计时器需要接在交流电上才能正常使用，则B错误；
（2）[3]B点的速度
[4]减小的重力势能
[5]O点下落到B的过程中动能增加量为
（3）[6]约掉质量后的表达式为
所以图像为一条过原点的直线。
故选C。
五、解答题（本题共3小题，共37分，其中第13题12分，第14题12分，第15题13分。请把解答写在指定的答题位置处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t=3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力，运动员视为质点（sin37°=0.60，cs37°=0.80，g取10m/s2）。求：
（1）A点与O点的竖直距离h；
（2）运动员离开O点时的速度大小v0；
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间t1。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动
解得
（2）运动员离开O点水平位移
运动员离开O点时的速度
（3）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，则有
解得
14. 如图所示，在高h=30m的光滑水平平台上，质量m=3kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能（水平平台的长度大于弹簧的原长）。若打开锁扣K，则物块与弹簧脱离后将以一定的水平速度向右从A点滑下平台做平抛运动，并恰好能从固定的光滑圆弧形轨道BC的B点沿切线方向进入圆弧形轨道。已知圆弧轨道所对的圆心角，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L=35m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块与轨道CD间的动摩擦因数，小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生无能量损失的碰撞。（取）
（1）求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能；
（2）求小物块第一次通过C点时的速度；
（3）求小物块在CD段通过的总路程。
【答案】（1）150J；（2）；（3）70m
【解析】
【详解】由几何关系可得，B点高度为
设从A运动到B的时间为t，则
解得

小物块平抛的水平速度是，则
解得
故
（2）小物块第一次通过C点，由能量守恒定律可得
解得
（3）假设小物块能回到B点，设小物块第一次返回B点的速度为，由能量守恒知
解得
所以会从B点飞出圆弧轨道，故小物块在CD段通过的总路程
S=2L=70m
15. 长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与桌面的BE段的动摩擦因数μ；
（2） 若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为，则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
【答案】（1）；（2）2L；（3）不存在，详见解析
【解析】
【详解】（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得
则木块滑至B点时的速度
木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得
得
（2）若
设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
将
整理得
解得
x=2L（x=2.5L不合题意舍去）
即木块将从B点再滑动2L最终停在D处。
（3）不存在符合要求的μ值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动．
解法一：这是由于当
时，若木块滑至E点，恰好有
此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，更使木块继续向E点滑行，必须再减小μ值 ，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度，因此不可能保持静止状态。
解法二：设满足此条件的动摩擦因数为有：
得
因为
所以满足此条件的动摩擦因数不存在。