河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题

这是一份河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．-2023的倒数的绝对值是（ ）
A．2023B．C．D．-2023
2．如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ）
A．1．6B．-1．4C．-1．6D．-2．4
4．把弯曲的公路改直，能够缩短路程，这样做的根据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C两点确定一条线段D．两点之间，直线最题
5．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区是（ ）
A．甲地区B．乙地区C．丙地区D．丁地区
6．已知点是线段中点，则下列结论不成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列判断正确的是（ ）
A．B．是有理数，它的倒数是
C．若，则D．若，则
8．如图，下列说法中：①与是同一个角；②与是同一个角；③可以用来表示；④图中共有三个角：，，．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足，M是线段的中点，则所表示的有理数是（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
10．佳佳将一幅三角板摆成如图形状，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．与互余
C．D．与互补
11．在数学课上，老覑让甲、乙、丙、丁、四位同学分別做了一道有理数运算题，
甲；
乙：；
丙：；
丁：．
其中正确的同学是（ ）
A．丁B．丙C．乙D．甲
12．如图，图中互余的两个角共有（ ）
A．5对B．4对C．3对D．2对
13．阅读材料：已知表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示4与-1两数在数轴上所对应的两点问的距离．若，则符合条件的整数的值为（ ）
A．-4B．2C．-4或2D．不存在
14．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
15．求的值，可设，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（ ）
A．B．C．D．
16．如图，线段，点为线段上一点，，点，分别为和的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）
17．定义“!”是一种运算符号，规定，，，，，则的值为______．
18．如图，直线、相交于，射线平分，，若，则______；______．
19．如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）______；
（2）若点在直线上，且，则的长为______cm．
三、解答题（本大题共7个小题，共2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）计算：
（1）
（2）．
21．（本小题满分9分）如图，平分，平分，，，求的度数．
22．（本小题满分9分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中，．设点、、所对应的数之和是，点、、所对应的数之积是．
（1）若以为原点，写出点、所对应的数，并计算的值；若以为原点，计算的值；
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值．
23．（本小题满分10分）如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点．
（1）若点P在线段AB上，，且，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，，
①当P在AB之间时，______；
②当P在A左边时，______；
③当P在B右边时，______；
你发现了什么规律？______．
24．（本小题满分10分）请观察下列算式，找出规律并填空．
（1）第10个算式是_______；
（2）按规律填空：
①______；
（2）如果为正整数，那么______；
（3）若有理数，满足，试求：的值．
25．（本小题满分12分）熟悉又陌生的三角尺．
（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．
图1
①若，则______；若，则_______；
②猜想与的数量关系并验证．
（2）如图2，者是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的数量关系为_______；
图2
（3）已知，（都是锐角），如图3，若把它们的顶点重合在一起，请直接写出与的数量关系．
图3
26．（本小题满分13分）【知识迁移】我们已经知道：求若干个相同的有理数（均不等于0）的乘法运算叫做乘方。类比乘方的定义，我们规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方。
如：，等，我们把记作2，读作“2的3次商”，记作，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a．，读作“a的n次商”．根据以上信息，完成下列问题。
（1）直接写出结果：______，______．
（2）关于除方，下列说法错误的是（）
A．任何非零数的2次商都等于1
B．对于任何正整数n，
C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数
D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数
【深人思考】除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：______；______；
【综合应用14】算一算：．
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测
七年级数学（冀教版）参考答案
1．C2．C3．C4．B5．B
6．C7．A8．C9．D10．C
11．B12．B13．C14．B
15．D
解析：设，则，因此，所以．故选D．
16．D17．990018．
19．（1）4；（2）3或9
20．解：（1）原式
（2）原式，
21．解：因为，，
所以
因为平分，所以，
所以，
因为平分，
所以，
22．解：（1）以为原点，点、所对应的数分别是-2，1，
以为原点，点、所对应的数分别是-1，-3，；
（2）因为原点在点的右边，且，
所以所对应的数为-2．5，所对应的数为-0．5，所对应的数为0．5，
所以
23．解：（1）因为，点是中点，
所以
所以
又因为点是中点，所以，
所以．
（2）①8；②8；③8．
不论点在哪里，为定值8；
24．解：（1）
（2）①②
（3）因为，
所以，，所以，，
所以
25．解：（1）①，；
②猜想（或与互补），
验证：因为，
所以，，
所以
（2）
（3）。
26．解：（1）-2
（2）B
（3）
（4）
地区温度
甲地区
乙地区
丙地区
丁地区
司机最高气温/℃
27
25
32
14
司机最低气温/℃
-5
-4
-1
-18