四川省内江市东兴区东兴初级中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省内江市东兴区东兴初级中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：160分 考试时间：120分钟
命题：张 霞 审题：曾令富
A卷（100分）
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．化简的结果是（ ）
A．3B．－3C．9D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的周长比为（ ）
A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9
4．用配方法解方程x2－6x－2＝0的过程中，应将此方程化为（ ）
A．（x－3）2＝11B．（x－3）2＝7C．（x－6）2＝38D．（x－6）2＝34
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AEDC．D．
7．如图，已知，AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为（ ）
A．2B．4C．3D．5
8．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2021年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2023年全年该产品的产量为345万吨，设2021年至2023年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（ ）
A．234（1＋x）2＝345B．234（1－2x）＝345
C．234（1＋2x）＝345D．234（1－x）2＝345
9．若x1、x2是方程x2＋x－1＝0的两根，则（x1－2）（x2－2）的值为（ ）
A．2B．4C．5D．－2
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边BC、AB上，若△CDE与△ABC相似，则CE的长为（ ）
A．B．C．或D．或
（10题图）
11．如图所示，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－2，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点的横坐标是m，则点B的横坐标是（ ）
（11题图）
A．B．C．D．
12．如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，得△A1B1C1；再分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得△A2B2C2；这样依次下去…，经过第2023次操作后得△A2023B2023C2023，则△A2023B2023C2023的面积为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如果，那么______．
14．已知关于x的方程x2＋mx－20＝0的一个根是－4，则它的另一个根是______．
15．如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE．若DE＝2，则△ABC的面积是＝______．
16．如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高．BC＝8，AD＝6，那么EH的长为______．
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
17．（本小题满分8分）
（1）计算（2）解方程x2－2x－2＝0
18．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
19．（本小题满分9分）
如图，在中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFC＝∠B．
（1）求证：．
（2）若DC＝4，AE＝1，CE＝5，求边CF的长度．
20．（本小题满分9分）
大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与大雁塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，CG＝60米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
21．（本小题满分10分）
某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
B卷（共60分）
四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
22．已知直角三角形两边x、y的长满足，则第三边长为______．
23．已知非负实数a，b，c满足，设S＝a＋2b＋3c的最大值为m，最小值为n，则的值为______．
24．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1；3，E为BD的中点．AE的延长线交BC于F，那么的值为______．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，把Rt△ABC沿斜边AB折叠，得到△ABD，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E，过点C作，分别交AB，BD于点M，N，若CM＝3，，则______．
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
26．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分化有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．
（1）计算：
（2）已知m是正整数，，求m；
（3）已知，求的值．
27．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，边AB与y轴交于点E，点A、C的坐标分别为A（－3，0），C（1，0），．
（1）求△AOE的面积；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是边AB和边AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
28．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AD＝CD，∠DAC＝∠ABD＝45°，AG平分∠CAB，交DB于点G．
图1图2
（1）如图1，求证：DA＝DG；
（2）如图1，求证：；
（3）如图2，过点C作CF⊥AG，垂足为F，若∠ABC＝90°，，求的值．