高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动习题课件ppt

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水平面内圆周运动的临界问题情景导引赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,如果你是赛车手,怎样做才能避免发生这种现象?要点提示:赛车在水平路面上转弯时,路面的静摩擦力提供向心力。若赛车所需要的向心力大于地面的最大静摩擦力,则赛车会冲出跑道。因此,转弯前应适当降低速度。
知识归纳1.水平面内圆周运动的临界问题:在水平面上做圆周运动的物体,当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势。当物体所需要的向心力大于提供向心力的力时,物体就脱离轨道。当提供向心力的力取最大值时,物体做圆周运动的角速度就达到最大。2.解题方法:确定临界条件是关键,一般通过极限思维来确定临界条件,即把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象显现,确定临界条件。3.常见临界条件:(1)与绳子的弹力有关:绳子恰好无弹力或恰好拉力最大(断裂)时;(2)与支持面弹力有关的:恰好无支持力时;(3)与静摩擦力有关:静摩擦力达到最大值时。
实例引导例1(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(　　)A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等
答案:AC规律方法 物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大速度。若转速继续增大,物体将做离心运动。
例2如图所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,结果可用根式表示)
(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω0为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
规律方法 (1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大、最小”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题。(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析。
竖直面内的圆周运动情景导引小球分别在轻绳(如图甲)和轻杆(如图乙)的一端绕另一端在竖直平面内运动,请思考:
(1)小球要在竖直平面内完成圆周运动,经过最高点时的最小速度能为零吗?(2)小球经过最高点时,与绳(或杆)之间的作用力可以为零吗?要点提示:(1)因为绳不能产生支持力,而杆可以,所以甲图中小球经过最高点时的速度不可能为零,乙图中小球经过最高点的最小速度可以为零。(2)若小球与绳(或杆)之间没有作用力,则只有重力提供向心力,所以在最高点时小球与绳(或杆)之间的作用力可以为零。
知识归纳1.运动性质物体在竖直平面内做圆周运动时,受弹力和重力两个力的作用,物体做变速圆周运动。2.最低点 小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作
3.最高点物体在最高点时的受力特点可分为以下两种模型:
典例剖析例3长L=0.5 m 质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转动,另一端固定着一个物体A。A的质量为m=2 kg,当A通过最高点时,如图所示,求在下列两种情况下小球对杆的作用力:(1)A在最高点的速度为1 m/s。(2)A在最高点的速度为4 m/s。
答案:(1)16 N　向下　(2)44 N　向上
规律方法 竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型,是轻绳模型还是轻杆模型。(2)明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列式求解。
变式训练如图所示,轻杆的一端有一小球,另一端有光滑的固定轴O,现给小球一个初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F(　　)A.一定是拉力B.一定是支持力C.一定等于零D.可能是拉力,可能是支持力,也可能等于零
1.如图所示,运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,将运动员和自行车看作一个整体,则(　　)A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用
C.若运动员加速,则一定沿斜面上滑D.若运动员减速,则一定加速沿斜面下滑
解析:将运动员和自行车看作一个整体,则系统受重力、支持力、摩擦力作用,向心力是按力的作用效果命名的力,不是物体实际受到的力,A错误;系统所受合力提供向心力,大小为F=m ,B正确;运动员加速,系统有向上运动的趋势,但不一定沿斜面上滑,同理运动员减速,也不一定沿斜面下滑,C、D均错误。答案:B
2.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零
C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
3.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:(1)当圆锥筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。