2023-2024学年山东省潍坊、东营市高二上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省潍坊、东营市高二上学期期中考试数学试题（含解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知直线l经过点A(−1,0)和B(1,2 3)，则l的倾斜角为
A. π6B. π4C. π3D. 2π3
2.已知圆C1：(x−1)2+y2=1，圆C2：(x−2)2+(y− 3)2=4，则C1与C2的位置关系是
( )
A. 外切B. 内切C. 外离D. 相交
3.已知直线l和平面α，则下述命题中正确的是
A. 若l与α斜交，则α内不存在与l垂直的直线
B. 若l⊥α，则α内的所有直线与l都垂直
C. 若l与α斜交，则α内存在与l平行的直线
D. 若l//α，则α内的所有直线与l都平行
4.已知直线l1：(m+1)x+y+m=0；l2：x+(m+1)y−2=0，
A. 若l1与l2相交，则m≠−2B. 若l1与l2平行，则m=−2
C. 若l1与l2垂直，则m=−1D. 若l1与l2重合，则m=0
5.在棱长为4的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为
( )
A. 2B. 2 2C. 1D. 2
6.如图，等腰梯形ABCD是圆台OO1的轴截面，BD=CD=12AB=4，E为下底面⊙O上的一点，且BE=AE，则直线DE与平面ABCD所成的角为
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
7.已知圆M：x2+y2−2x−2y=2，直线l：2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B，当四边形PAMB面积最小时，|PM|的值为
A. 2 5B. 2 2C. 5D. 2
8.已知正四面体ABCD的棱长为1，棱AB上的一点P满足AP=13，若点P到面ACD和面BCD的距离分别为d1，d2，则d1+d2=
A. 63B. 33C. 66D. 36
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列结论正确的是
A. 已知向量a=(x,0,1)，b=(2,1,−4)，若a⊥b，则x=2
B. 已知向量a=(1,0,1)，b=(−2,2,1)，则a在b上的投影的数量为13
C. 在空间直角坐标系Oxyz中，点(1,1,1)关于y轴的对称点为(1,−1,1)
D. O为空间中任意一点，若OP=xOA+yOB+zOC，且x+y+z=1，则P，A，B，C四点共面
10.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，下列结论正确的是
A. CA1⊥AD1B. AC //平面BA1C1
C. 直线AD1与A1B所成的角为60°D. 二面角C1−AB−C的大小为45°
11.已知圆O1：x2+y2−2x−3=0和圆O2：x2+y2−2y−1=0的交点为A，B，直线l：x+y+λ=0与圆O1交于C，D两点，则下列结论正确的是
A. λ的取值范围是(−2 2−1,2 2−1)
B. 圆O2上存在两点P和Q，使得|PQ|>|AB|
C. 圆O1上的点到直线AB的最大距离为2+ 2
D. 若∠CO1D=60°，则λ= 6−1
12.已知四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，且以A为圆心、r为半径的圆分别交AB，AD于E，F两点，点M是劣弧EF上的动点，其中0