集合以及一元二次不等式运算基础练习

这是一份集合以及一元二次不等式运算基础练习，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均不得分。
1.下列对象不能组成集合的是（ ）
A.中国国旗图案的颜色B.某班比较瘦的同学
C.某校高一年级全体女生D.平方等于9的数
2.下列结论中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.给出下列4个结论：
①；
②；
③；
④
其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5.若，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.不等式组的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7.若全集，集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
8.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
9.要使一元二次方程有实数解，实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10.设集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题4分，共12分）
请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分。
11.已知集合，，，则 .
12.对任意实数，若恒成立，则实数的取值范围是 .
13.60名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，若参加甲项活动的学生有40名，参加乙项活动的学生有30名，则仅参加甲项活动的学生有 名.
三、解答题（第14题12分，第15、16题13分，共38分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
14.已知全集，集合，.求：
（1）；
（2）.
15.设关于的方程的解集为，的解集为，若，求和的值，并求.
16.制作一个长方体的包装盒，其中高为，底面矩形的长比宽多，要使包装盒的体积不少于，包装盒底面矩形的长至少应为多少？
一、单项选择题
1、B 特定对象才能组成集合
2、D
3、B = 1 \* GB3 ①和 = 4 \* GB3 ④正确， = 2 \* GB3 ②中， = 3 \* GB3 ③中
4、A
5、D 加法法则
6、B 的解集为；不等式组的解集为
7、A ，
8、B
9、D 方程有实数解是指，，得到
10、C
二、填空题
11、1
12、
13、30
三、解答题
14、解：
（1）

（2）

15.解：
∵
∴3是方程的解集和方程的解集元素
将3带入方程，得到：
故：
故：
即：方程的解集
方程的解集
∴
16.解：
设包装盒的长为，则长方体地面矩形的宽为。
则包装盒的体积


即：
化简得：

∴（2分）
即，包装盒的长至少为50cm.