浙江省湖州市2023年七年级上学期期末检测数学试题附答案

这是一份浙江省湖州市2023年七年级上学期期末检测数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．数1，-2，0，-1中，最小的数是（ ）
A．1B．-2C．0D．-1
2．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则的补角等于（ ）
A．B．C．D．
4．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
5．解方程，去分母后正确的结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．非负数就是指一切正数
B．数轴上任意一点都对应一个实数
C．两个锐角的和一定大于直角
D．一条直线就是一个平角
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．2023B．-2021C．2021D．-2023
8．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）
A．240人B．300人C．360人D．420人
9．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如果收入500元记作 元，那么支出200元记作 .
12．单项式 的系数为 ．
13． 64的算术平方根是 .
14．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为 ．
15．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 .
16．今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有 名.
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）.
18．解下列方程：
（1）
（2）.
19．如图，根据下列要求画图：
（1）画线段的中点D，并连结；
（2）过点A画的垂线段，垂足为E；
（3）画的平分线，交于点F.
20．化简并求值：，其中.
21．如图，，点C为的中点，点D在线段上，且，求线段和的长.
22．如图，于点O，平分，平分，
（1）求的度数；
（2）求的度数.
23．甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？
24．阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为.
例如：，，，
则称数对，，是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：
（1）下列数对中，“和积等数对”是 填序号；
①； ②； ③.
（2）如果是“和积等数对”，请求出x的值；
（3）如果是“和积等数对”，那么m= （用含的代数式表示）.
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．B
7．A
8．C
9．B
10．B
11．-200元
12．3
13．8
14．0或4
15．152°
16．11
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：
（2）解：，
方程两边同乘，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：
19．（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：如图所示，即为所求；
20．解：原式
；
当时，原式.
21．解：∵点C为的中点
∴
∵
∴
∴
∴
22．（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴
（2）解：由（1）可得，
，
∵平分，
∴
∴
23．（1）解：设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，由题意，得：
，
整理，得：，
解得：；
答：设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样.
（2）解：去乙店购买，理由如下：
购买15盒乒乓球时，去甲店需付款：元；
去乙店需付款：元；
∵，
∴去乙店购买.
24．（1）②
（2）解：由题意得：，
解得；
（3）