初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理课时训练

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理课时训练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．适合下列条件的中，直角三角形的个数为（ ）
①，，； ②，，；
③，； ④，
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果一个三角形的三边长分别为1，1，，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
3．下列叙述中，正确的是（ ）
A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B．中，的对边分别为，若，则
C．若是直角三角形，且，则
D．若，则是直角三角形
4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，，2B．1，1，C．2，3，4D．，2，
5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6，8，10B．5，12，13C．1，，D．13，14，15
6．在△ABC中，已知AB＝5，AC＝12，BC＝13，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
7．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．1，，D．2，3，4
8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．1，，C．1，1，D．，2，
9．下列各数为边不能组成直角三角形的一组是( )
A．15，12，9B．，2，C．8，15，17D．，2，
10．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．5，11，12B．3，4，5C．4，6，8D．6，12，13
二、填空题
11．三角形的三边a、b、c满足，则这个三角形是 ．
12．在中，若AB=17，AC=8，BC=15，则根据 可知∠ACB=
13．已知，是线段AB上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是 三角形．
14．如图所示，边长为1的正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则∠BAC的度数为 °．
15．如图，已知△ABC三条边AC＝20 cm，BC＝15 cm，AB＝25 cm，CD⊥AB，则CD＝ cm.
16．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则CD的长为 ．
17．如图，在中，已知是的高线，则长为 ．
18．三边长分别为8，15，17的三角形 直角三角形（填“是”或“不是”）.
19．若的三边a、b、c满足，则为 三角形．
20．若三角形的边长分别为，则它的最长边上的中线为 ．
三、解答题
21．如图，在中，边上的垂直平分线与分别交于点E和D，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
22．操场上A，B，O三点，其中任意两点间的距离如图所示，若B在O的北偏东方向，则A在O的什么方向？请说明理由．

23．如图，在5×5方格纸中，点A，B都在格点上，请按要求作以AB为边且第三个顶点也在格点的三角形．
(1)在图甲中，画一个直角三角形且两个锐角不相等．
(2)在图乙中，画一个面积最大的等腰三角形．
24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出满足下列条件的图形．
​
(1)在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形；
(2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；
(3)在图3中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是5．
25．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．