2022-2023学年贵州省遵义市余庆县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年贵州省遵义市余庆县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )
A. B. C. D.
2.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为( )
A. 19.2×107B. 19.2×108C. 1.92×108D. 1.92×109
3.已知一个单项式的系数为−3，次数为4，这个单项式可以是( )
A. 3xyB. 3x2y2C. −3x2y2D. 4x3
4.下列方程中，解为x=2的是( )
A. 2x=6B. (x−3)(x+2)=0
C. x2=3D. 3x−6=0
5.下列各式错误的是( )
A. −4>−5B. −(−3)=3C. −|−4|=4D. 16÷(−4)2=1
6.如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列计算正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 5ab2−5a2b=0C. 7a+a=7a2D. −ab+3ba=2ab
8.如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是( )
A. 在点A的左侧B. 与线段AB 的中点重合
C. 在点B的右侧D. 与点A或点B重合
9.下列方程变形中，正确的是( )
A. 方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10
B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−1
C. 方程23t=32，系数化为1得t=1
D. 方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=−1+2
10.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )
A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁
11.如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB=2：3，则DB的长度为( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
12.将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014=( )
A. 1−122015B. 20142015C. 1−122014D. 20132014
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13.在1，0，−2，−1这四个数中，最小的数是______.
14.如图，射线OA的方向是北偏东26∘38′，那么∠α=______.
15.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______.
16.定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对(a,b)，我们规定(a,b)=a+b−1.例如(−2,5)=−2+5−1=2.
根据上述规定解决下列问题：
(1)有理数对(2,−1)=__________；
(2)当满足等式(−5,3x+2m)=5的x是正整数时，则m的正整数值为__________.
三、计算题（本大题共2小题，共24分）
17.如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．
(1)该游乐场休息区的面积为______m2，游泳区的面积为______m2.(用含有a的式子表示)
(2)若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．
18.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
(说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
(1)求a、b的值；
(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)
四、解答题（本大题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题10分)
计算：
(1)−34×(12−23)；
(2)−24+|−5|−[−(−3)÷16+2].
20.(本小题10分)
解方程：
(1)2x−3=4(x−1)；
(2)3x−56−x−23=1.
21.(本小题8分)
小明化简(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：
解：(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)
=4a2−2a−6−4a2+4a+5①
=(4−4)a2+(−2+4)a+(−6+5)②
=2a−1③
他化简过程中出错的是第______步(填序号)；
正确的解答是：
22.(本小题10分)
请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．
已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．
(1)画线段PQ；
(2)画线段PQ的中点M；
(3)画直线b，使b⊥PQ于点M；
(4)直线b与直线a交于点N；
(5)利用半圆仪测量出∠PNM≈______∘(精确到1∘).
23.(本小题10分)
2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，−2，+6，−11，+8，+1，−3，−2，−4，+7；
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
24.(本小题14分)
阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，∠COE=90∘，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD.当∠BOC=40∘时，如图1所示，求∠DOE的度数．
甲同学：以下是我的解答过程(部分空缺)
解：如图2，∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180∘.
∵∠BOC=40∘，
∴∠AOC=______∘.
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC.
∴∠COD=12∠AOC=______∘.
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90∘，
∴∠DOE=______∘.
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
(3)将题目中“∠BOC=40∘”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90∘到180∘之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵|−0.6|