2022-2023学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作( )
A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃
2.下列各数中最小的是( )
A. 0B. −(−1)C. |−23|D. −34
3.与−14ab是同类项的为( )
A. 2abcB. 2ab2C. abD. 12
4.将代数式−2(x−3y+1)去括号后，得到的正确结果是( )
A. −2x+3y−1B. −2x−6y+2C. −2x+6y−2D. −2x+5y−2
5.下列式子中，是一元一次方程的是( )
A. x+1=0B. x2−x=0C. x+y=1D. 1x−2=1
6.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
7.如图，射线OA表示北偏东30∘方向，射线OB表示北偏西50∘方向，则∠AOB的度数是( )
A. 60∘
B. 80∘
C. 90∘
D. 100∘
8.截至2022年8月末，我国己建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为( )
A. 210.2×104B. 321.02×105C. 2.102×106D. 2.102×107
9.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的−2025所对应的点与圆周上重合的字母是( )
A. AB. BC. CD. D
10.已知实数满足|x−3|=3−x，则x不可能是( )
A. −1B. 0C. 4D. 3
11.x取值时，代数式6+x3与8−2x2的值相等.( )
A. 12B. −12C. 32D. −32
12.为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的110和100棵，第二班领取余下的110和200棵，第三班领取余下的110和300棵，…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则班级数为( )
A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.如果代数式x−8与3−2x的值互为相反数，则x=______.
14.计算：12∘31′×3的结果为______.
15.计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+……(+2022)=______ .
16.当x=1时，ax2+bx−1的值为6，当x=−1时，这个多项式ax3+bx−1的值是__________.
三、计算题（本大题共2小题，共17分）
17.解下列方程：
(1)4x−3=2−5x；
(2)2x−12−10x+14=3.
18.已知M=8x2+20x+4y2，N=2x2−2y+y2+7，求：
(1)M−4N；
(2)当5x+2y=2时，求M−4N的值．
四、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题6分)
计算：2×(−2)2+4×(−2)+1.42.
20.(本小题6分)
先化简，再求值：14(−4a2+2a−8)−(a−2)，其中a=2.
21.(本小题6分)
计算：−14−|0.5−1|×2−(−3)2÷(−32).
22.(本小题8分)
如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC=13AB.
(1)求线段AC的长.
(2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
23.(本小题9分)
如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).
(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
(2)如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为______ cm或______ cm；
(3)如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为(结果化成最简)______ cm.
24.(本小题10分)
距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距表示为AB=|a−b|.请回答：
(1)数轴上表示−2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和−3的两点A，B之间的距离是______，若AB=5，则x为______.
(3)利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：|a|−|b|______|a−b|.(填“>”“