2022-2023学年浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.数1，−2，0，−1中，最小的数是( )
A. 1B. −2C. 0D. −1
2.北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为( )
A. 7.062×103B. 70.62×106C. 0.7062×108D. 7.062×107
3.若∠A=50∘，则∠A的补角为( )
A. 40∘B. 140∘C. 130∘D. 50∘
4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )
A. 3a−b2B. 3(a−b)2C. (3a−b)2D. (a−3b)2
5.解方程2x−13−1+3x2=1，去分母后正确的结果是( )
A. 4x−2−3+9x=1B. 4x−2−3−9x=1
C. 4x−2−3+9x=6D. 4x−2−3−9x=6
6.下列说法正确的是( )
A. 非负数就是指一切正数B. 数轴上任意一点都对应一个实数
C. 两个锐角的和一定大于直角D. 一条直线就是一个平角
7.已知x+y=−1010，则代数式3−2x−2y的值为( )
A. 2023B. −2021C. 2021D. −2023
8.某校七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生( )
A. 240人B. 300人C. 360人D. 420人
9.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d−2a=10，那么数轴的原点应是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10.已知8个长为a，宽为b的小长方形(如图1)，不重叠无空隙地摆放(如图2)，在长方形ABCD中，AB=3b+a，当BC的长度变化时，左上角阴影面积S1与左下角阴影面积S2的差没有变化，在a，b之间的关系应满足( )
A. 5b=2aB. 2b=aC. 3b=aD. 5b=3a
二、填空题（本大题共6小题，共12分）
11.如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作______元．
12.单项式3xy的系数为______.
13.64的算术平方根是______.
14.已知关于x的方程kx=5−x，有正整数解，则整数k的值为______.
15.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果∠COD=28∘，那么∠AOB的度数是______ .
16.今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有______ 名.
三、解答题（本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题6分)
计算：(1)(−4)2−(−2)；
(2) (−3)2×(−13)−327× 19.
18.(本小题6分)
解下列方程：
(1)5x−1=4x−3；
(2)3x−3x−14=x6.
19.(本小题6分)
如图，根据下列要求画图：
(1)画线段BC的中点D，并连结AD；
(2)过点A画BC的垂线段，垂足为E；
(3)画∠ABC的平分线，交AC于点F.
20.(本小题6分)
化简并求值：2(12x2−3xy−y2)−(x2−5xy−2y2)，其中x=2，y=1.
21.(本小题8分)
如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=13CB，求线段CD和BD的长.
22.(本小题8分)
如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD.
(1)求∠BOD的度数；
(2)求∠COE的度数.
23.(本小题8分)
甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？
24.(本小题10分)
阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”.即：如果a+b=a×b，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为(a,b).
例如：2+2=2×2，12+(−1)=12×(−1)，3+32=3×32，则称数对(2,2)，(12,−1)，(3,32)是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：
(1)下列数对中，“和积等数对”是______ (填序号)；
①(−23,2)
②(54,5)
③(−1,2)
(2)如果(x,4)是“和积等数对”，请求出x的值；
(3)如果(m,n)是“和积等数对”，那么m=______ (用含n的代数式表示).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵−2