2022-2023学年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州巩留县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷(解析版)
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这是一份2022-2023学年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州巩留县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷(解析版),共15页。试卷主要包含了填空,判断,选择题,计算题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
(时间:90分钟 满分:100分)
一、填空。(每空1分,共22分。)
1. 最小的质数的倒数是( ),( )和0.75互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,比如3,只有1和它本身这两个因数,所以3是质数,最小的质数是2;
根据倒数的含义:乘积为1的两个数互为倒数;
求倒数的方法:
(1)求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置;
(2)小数的倒数求法:将小数化成分数,再将分子、分母调换位置;
据此答题即可。
【详解】由分析可得:
最小的质数是2,其倒数是;
0.75==,倒数是;
综上所述:最小的质数的倒数是,和0.75互为倒数。
【点睛】本题考查了质数和倒数的概念和意义,需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
2. 5克盐完全溶解在50克水里,水与盐的质量比是( ),盐与盐水的质量比是( )。
【答案】 ①. 10∶1 ②. 1∶11
【解析】
【分析】求水与盐的质量比,用水的质量∶盐的质量再化简即可;求盐与盐水的质量比,用盐的质量∶盐水的质量再化简即可。
【详解】50∶5=(50÷5)∶(5÷5)=10∶1
5∶(50+5)=5∶55=(5÷5)∶(55÷5)=1∶11
水与盐的质量比是10∶1,盐与盐水的质量比是1∶11。
【点睛】本题考查比的意义及化简比的方法,解题时注意比的前后项表示的量要与所求相同。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 3. 0.75=( )∶12=( )%=( )(填最简分数)。
【答案】 ①. 9 ②. 75 ③.
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法将0.75化为分数是,再根据分数的基本性质化简为;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘3得,再根据分数与比的关系得=9∶12;根据小数化百分数的方法,将0.75的小数点向右移动两位,再加上百分号得75%;据此解答。
【详解】由分析可得:
0.75=9∶12=75%=。
【点睛】本题考查百分数、分数、小数及比的互化,解题的关键是0.75。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
×2( ) ÷( ) ×( )÷
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】一个非零数乘大于1的数,积大于这个数;除以大于1的数,商小于这个数;分别计算出两边的结果,再比较即可。
【详解】2>1,所以×2>;
>1,所以÷<;
×=1=÷,所以×=÷。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5. 两个圆的半径分别是2cm和3cm,它们的直径的比是( ),周长的比是( ),面积的比是( )。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 2∶3 ③. 4∶9
【解析】
【分析】圆的半径比=圆的直径比=圆的周长比,圆的面积比等于圆的半径的平方之比,据此解答。
【详解】半径比:2厘米∶3厘米=2∶3
面积比:22∶32=4∶9
由分析可知:直径的比是2∶3,周长的比是2∶3,面积的比是4∶9。
【点睛】如果两圆的半径之比为a∶b,直径比和周长比为a∶b,面积比为a2∶b2。
6. 把15米长的铁丝平均分成5段,每段铁丝长( )米,每段是全长的( )。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】求每段铁丝长的米数,平均分的是具体的数量15米,求的是具体的数量;求每段铁丝长是这根铁丝全长的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算。
【详解】15÷5=3(米)
1÷5=
把15米长的铁丝平均分成5段,每段铁丝长3米,每段是全长的。
【点睛】解题时注意区分所求是分率还是具体的量。
7. 在、0.67、66.7%、这四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数,再根据小数大小的比较方法比较大小即可。
【详解】=0.66…
66.7%=0.667
=0.7
0.7>0.67>0.667>0.66…,所以>0.67>66.7%>。
在、0.67、66.7%、这四个数中,最大的数是,最小的数是。
【点睛】本题主要考查小数、分数和百分数的互化。
8. 小时=( )分 1.2公顷=( )公顷( )平方米
【答案】 ①. 36 ②. 1 ③. 2000
【解析】
【分析】将小时换算成分钟数,用乘进率60得36分钟;将1.2公顷化为复名数,整数部分不变,将小数部分0.2公顷换算成平方米数是2000平方米;据此解答。
【详解】由分析可得:
小时=36分 1.2公顷=1公顷2000平方米
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法,牢记进率是解题的关键。
9. 在一个长8cm,宽6cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是( ),面积是( )。
【答案】 ①. 6 ②. 28.26
【解析】
【分析】在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,据此这个圆的直径是6厘米。圆的面积=πr2,据此求出圆的面积。
【详解】直径:6厘米
面积:3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
【点睛】本题主要考查圆的面积。明确“长方形中最大的圆的直径等于长方形的宽”是解题的关键。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”,每题1分,共6分。)
10. 任何圆的周长都是直径的3.14倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知,圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用“π”表示,π的取值是3.14159265…;由此判断即可。
【详解】一个圆的周长总是直径的π倍,π约等于3.14,并不等于3.14,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题的关键在于区分π和3.14的区别。
11. 假分数的倒数都小于它本身。( )
【答案】×
【解析】
【分析】真分数的分子比分母小,真分数小于1;它的倒数的分子就比分母大了,所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况:①这个假分数的分子和分母相等,假分数等于1,这个假分数的倒数也等于1,所以倒数等于本身;②这个假分数的分子大于分母,假分数大于1,这个假分数的倒数就小于1,倒数小于本身。
【详解】根据分析可知,假分数的倒数小于或它本身,例如:的倒数是,的倒数是;原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。
12. 半径为2厘米的圆的周长和面积相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积的意义,圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度,而面积是指所围成圆的平面的大小,它们不是同类量,不能进行比较。据此判断。
【详解】因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量,不能进行比较,所以原题说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义,明确:只有同类量才能进行比较大小。
13. 甲数比乙数多(甲、乙两数都不为0),甲、乙两数的比是6∶5。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”,甲数比乙数多,则甲数是1×(1+),用甲数比上乙数,然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】假设乙数是1,则甲数是1×(1+)=
∶1
=(×5)∶(1×5)
=6∶5
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查比的基本性质,熟练运用比的基本性质是解题的关键。
14. 等腰直角三角形中,顶角与底角度数的比是2∶1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】因为是等腰直角三角形,所以直角是顶角,因为两个底角相等,则底角是:(180-90)÷2=45度,进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1;据此解答。
【详解】由分析可得:
底角是:(180-90)÷2
=90÷2
=45(度)
所以一个顶角与一个底角的度数比是:
90∶45
=(90÷45)∶(45÷45)
=2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是:明确等腰直角三角形中两底角相等,得出顶角是90度,是解答此题的关键。
15. 王师傅加工98个零件,合格98个,合格率是98%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】合格率是指合格的零件数量占加工零件的总数量的百分比,计算方法是:合格的零件数量÷加工零件的总数量×100%=合格率,代入数据求解即可。
【详解】98÷98×100%
=1×100%
=100%
即合格率是100%。
故答案为:×
【点睛】本题考查合格率,明确合格率的计算方法是解题的关键。
三、选择题。(选择正确答案的序号填入括号里,每题1分,共5分。)
16. 操场在食堂的东偏南方向150m处,食堂在操场的( )。
A. 西偏北方向150m处B. 西偏北方向150m处
C. 东偏北方向150m处D. 东偏北方向150m处
【答案】A
【解析】
【分析】由物体位置的相对性可知:它们的方向相反,角度相同,距离相等。据此解答即可。
【详解】操场在食堂的东偏南方向处,食堂在操场的西偏北方向处。
故答案为:A
【点睛】本题是考查方向的辨别,注意方向是相对的,相对的方向完全相反。
17. 一种商品,先提价20%后,再降价20%,现价与原价相比( )。
A 提高了4%B. 降低了4%C. 不变D. 降低了6%
【答案】B
【解析】
【分析】把商品的原价看作单位“1”,提价后的价格占原价的(1+20%),现在的价格比提价后的价格少20%,现在的价格占原价的(1+20%)×(1-20%),表示出商品的现价并和原价比较大小,最后根据B比A少百分之几的计算方法:(A-B)÷A×100%求出现价比原价少的百分率,据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×(1+20%)×(1-20%)
=1×1.2×0.8
=0.96
因为1>0.96,所以现价<原价。
(1-0.96)÷1×100%
=0.04÷1×100%
=0.04×100%
=4%
所以,现价与原价相比降低了4%。
故答案为:B
【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价,第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格,掌握一个数比另一个数多(少)百分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 下列图形中,对称轴最少是( )
A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆
【答案】C
【解析】
【详解】长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,圆有无数条对称轴,对称轴最少的是等腰三角形。
故答案为:C
19. 要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系,可以用( )统计图。
A. 条形B. 扇形C. 折线
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征可知:要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系,可以用扇形统计图。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查统计图的选择,熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键。
20. 一个圆的直径扩大到原来的4倍,那么它的面积扩大到原来的( )倍。
A. 4B. 8C. 16D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】假设圆的直径为2r,则扩大后的直径为8r,代入圆的面积公式,分别求出变化前后的面积,进而确定面积扩大的倍数即可。
【详解】设圆的直径为2r,则扩大后的直径为8r
扩大前的面积为:π×(2r÷2)2=πr2
扩大后的面积为:π×(8r÷2)2=16πr2
它的面积扩大到原来的16πr2÷πr2=16倍。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式,也可根据面积扩大的倍数等于直径扩大倍数的平方直接得出结论。
四、计算题。(共32分)
21. 直接写出得数。
【答案】;;;;
0;;;;
【解析】
22. 化简下面各比并求比值。
125∶1000 ∶ 0.6∶
【答案】1∶8,0.125;6∶1,6;4∶1,4
【解析】
【分析】根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,进而把比化成最简比,再用比的前项除以后项,所得的商即为比值。
【详解】由分析可得:
125∶1000
=(125÷125)∶(1000÷125)
=1∶8
1∶8=1÷8=0.125
∶
=(×9)∶(×9)
=6∶1
6∶1=6÷1=6
0.6∶
=(0.6×20)∶(×20)
=12∶3
=(12÷3)∶(3÷3)
=4∶1
4∶1=4÷1=4
23. 计算,能简算要简算。
87×
55000÷25÷4
【答案】;;2.7;
;;550
【解析】
【分析】原式化为×(100+1),再根据乘法分配律进行简算;
原式化为(86+1)×,再根据乘法分配律进行简算;
根据乘法分配律进行简算;
原式化为,再根据乘法分配律进行简算;
根据乘法交换、结合律进行简算;
根据除法的性质进行简算。
【详解】
=×(100+1)
=×100+×1
=28+
=
87×
=(86+1)×
=86×+1×
=3+
=
=2.6×+2.6×
=1+1.7
=2.7
=
=
=
=
=
=
=
55000÷25÷4
=55000÷(25×4)
=55000÷100
=550
四、操作题10分。(第1小题6分,第2小题4分。)
24. 画一个直径是4厘米的半圆,并计算它的周长和面积。
【答案】周长10.28厘米;面积6.28平方厘米;画图见详解
【解析】
【详解】
周长:3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28(厘米)
面积:3.14×(4÷2)2÷2
=3.14×4÷2
=6.28(平方厘米)
则它周长是10.28厘米,面积是6.28平方厘米。
25. 下面是文明镇的平面图,请你在图中画出所有场所的位置。
(1)中心小学在小宇家的正西方向1千米处。
(2)汽车站在小宇家的东偏南45°方向3千米处。
(3)小宇家的正南方向2千米处有一条高速公路,它与人民路平行。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由图可知:图上1厘米表示实际的1千米
(1)中心小学到小宇家的距离是1千米,在图上就是1厘米,再根据“上北下南左西右东”确定方向即可;
(2)汽车站到小宇家的距离是3千米,在图上就是3厘米,再根据“上北下南左西右东”及方向角确定方向,结合图示距离即可得出汽车站的位置;
(3)小宇家到高速公路是2千米,它与人民路平行,则小宇家与高速公路的图上距离是2厘米,且与人民路平行;据此画图即可。
【详解】1÷1=1(厘米)
3÷1=3(厘米)
2÷1=2(厘米)
画图如下:
【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置,找准观测点是解题的关键。
六、解决问题。(每道题5分,共25分。)
26. 甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出,经过4小时相遇。已知两车的速度比是14∶13,甲、乙两车速度各是多少?
【答案】甲车70千米/小时;乙车65千米/小时
【解析】
【分析】根据路程和÷时间=速度和,代入数据求出速度和;由于两车的速度比是14∶13,则甲车占速度和的,乙车占速度和的,用速度和分别乘甲、乙所占分率即可求出两车的速度;据此解答。
【详解】540÷4=135(千米/小时)
甲车:135×
=135×
=70(千米/小时)
乙车:135×
=135×
=65(千米/小时)
答:甲车的速度为70千米/小时,乙车的速度为65千米/小时。
【点睛】本题主要考查比的应用,求出两车的速度和是解题的关键。
27. 芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的,水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天?
【答案】15天
【解析】
【详解】32××
=20×
=15(天)
答:水仙的花期是15天。
28. 六(1)班有男生22人,男生人数比女生人数多10%。六(1)班共有学生多少人?
【答案】42人
【解析】
【分析】将女生人数看成单位“1”,则男生人数是女生人数的1+10%=110%,是22人;根据分数除法的意义,用22÷110%求出女生人数,最后用男生人数+女生人数即可求出全班人数。
【详解】22÷(1+10%)+22
=22÷1.1+22
=20+22
=42(人)
答:六(1)班共有学生42人。
【点睛】本题考查已知比一个数多/少百分之几的数是多少,求这个数的简单运用。
29. 蝶湖公园里有一个半径为6米的圆形花坛,要在其周围修2米宽的水泥路,这条水泥路的面积是多少平方米?
【答案】87.92平方米
【解析】
【分析】由题意可知:水泥路的面积等于内圆半径为6米,外圆半径为6+2=8米的圆环的面积,代入圆环的面积公式:S=π(R2-r2)计算即可。
【详解】6+2=8(米)
3.14×(82-62)
=3.14×(64-36)
=3.14×28
=87.92(平方米)
答:这条水泥路的面积是87.92平方米。
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式的灵活运用,牢记公式是解题的关键。
30. 一批玩具,甲组单独加工需要8天完成,乙组单独加工需要12天完成,甲乙两组合作,多少天能完成这批玩具的?
【答案】4天
【解析】
【分析】将这批玩具看成单位“1”,则甲组每天完成这批玩具的1÷8=,乙组每天完成这批玩具的1÷12=;由此得出效率和为(+),最后根据工作总量÷工作效率=工作时间,代入数据求出多少天能完成这批玩具的;据此解答。
【详解】÷(1÷8+1÷12)
=÷(+)
=÷
=×
=4(天)
答:4天能完成这批玩具的。
【点睛】本题考查简单的工程问题,求出两组的效率和是解题的关键。
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