2022-2023学年广西壮族自治区梧州市龙圩区人教版六年级上册期末作业质量检测数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年广西壮族自治区梧州市龙圩区人教版六年级上册期末作业质量检测数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空，图形与操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题。（16分）
1. 两根长3米的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子比较（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，将第一根绳子的总长看作单位“1”，用去，则剩下的长度所占总长的分率为（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用总长乘（1－）可得剩下绳子的长度；
根据分数减法的意义，用总长减去用去的米，即为剩下的绳子长度，跟第一根绳子剩下的长度进行比较即可。
详解】由分析可得：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
3－＝（米）
＝，＞，
所以第二根绳子剩下的长度比第一根绳子剩下的长度长。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法和减法的意义，解题的关键还需要会比较同分母分数的大小。
2. 在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A. 45B. 30C. 36D. 72
【答案】C
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】以长为30厘米的边，最多可放：30÷10＝3个；以宽为25厘米的边，最多可放：25÷10＝2（个）……5（厘米），最多放2个，以高60厘米为边，最多可放：60÷10＝6个，根据长方体的体积公式即可算出最多能装进多少个正方体。
【详解】30÷10＝3（个）
25÷10＝2（个）……5（厘米）
60÷10＝6（个）
3×2×6＝36（个）
即最多能装进棱长10厘米的正方体36个。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用，关键是看长方体箱子的长、宽、高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。
3. 宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（ ）。
A. 25%B. 75%C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。据此解答。
【详解】七五折相当于75%，即现价是原价的75%。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查折扣问题，关键是理解折扣的含义。
4. 甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按或分配，两种分法中（ ）分得的数量不变。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 以上都有可能
【答案】C
【解析】
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得苹果的数量不变。
【详解】第一种：3＋2＋5＝10
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
第二种：1＋2＋3＝6
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
两种分法中丙分得的数量不变。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
5. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“”中的“8”表示8个（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】
的分数单位是，
所以“”中的“8”表示8个。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘分数的计算方法以及分数单位是解题的关键。
6. 下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A. 水60克，糖20克B. 水30克，糖水80克
C. 糖30克，糖水100克D. 糖50克，水100克
【答案】B
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【详解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B选项中这杯糖水最甜。
故答案为：B
【点睛】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
7. 用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）。
A. 192平方厘米B. 216平方厘米C. 72厘米D. 216厘米
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
即这个正方体的表面积是216平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的综合应用。
8. 下面图形能正确表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，由此判断。
【详解】A．表示，不符合题意；
B．表示，不符合题意；
C．表示，不符合题意；
D．表示，符合题意。
故答案为：D
【点睛】明确分数乘分数的意义“求一个数的几分之几是多少”是解题的关键。
二、填空。（20分）
9. 70立方分米＝（ ）毫升 1时15分＝（ ）时
【答案】 ① 70000 ②.
【解析】
【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】70立方分米＝70升＝70000毫升；
15分＝小时，所以1时15分＝时。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
10. 学校体育室篮球的个数比排球多，则（ ）的个数（ ）的个数。
【答案】 ①. 排球 ②. 篮球比排球多
【解析】
【分析】把排球的个数看作单位“1”，则篮球比排球多的个数相当于排球个数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此完成数量关系的填空。
【详解】根据分析得，排球的个数篮球比排球多的个数。
【点睛】此题主要考查数量关系的填写，关键是理解题目中的单位“1”。
11. 张老师12月份的工资是6000元，按规定，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税，张老师12月份实际领到工资（ ）元。
【答案】5970
【解析】
【分析】根据题意，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%个人所得税，即张老师12月份工资中应纳税金额是（6000－5000）元，按3%交税，把应纳税金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求应缴纳的个人所得税；再用未交税前的工资减去需缴纳的个人所得税，即可得出张老师12月份实际领到的工资。
【详解】（6000－5000）×3%
＝1000×0.03
＝30（元）
6000－30＝5970（元）
张老师12月份实际领到工资5970元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，求出应纳税单位“1”已知，根据百分数除法的意义求出应纳税部分的金额是解题的关键。
12. 完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是（ ），甲、乙的工作时间的最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 5∶3
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
∶
＝（×）∶（×）
＝5∶3
甲、乙的工作效率的最简整数比是3∶5，甲、乙的工作时间的最简整数比是5∶3。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13. 和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ） 。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
【详解】由分析可得：
和互为倒数，1的倒数是1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数倒数的方法。
14. 一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】80
【解析】
【分析】锯成4段，锯了（4－1）次，每锯1次，增加2个横截面，也就是长方体的底面积，用锯的次数乘2，可得总共增加了多少个底面积，用增加的总表面积除以底面积的个数，可得1个底面积是多少平方分米；由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，将长方体的高转化成分米为单位，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
24÷6＝4（平方分米）
2米＝2×10＝20分米
4×20＝80（立方分米）
综上所述：一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是80立方分米。
【点睛】本题考查了通过长方体横截面求长方体的体积，解题的关键是明确切一次会增加两个面，然后横截面等于底面积。
15. （ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】12；16；75；七五
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，可得3÷4＝，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数；
根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4就是12∶16；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折。
【详解】根据分析得，七五折。
【点睛】此题主要考查折扣与百分数之间的关系以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。
16. 5米长的绳子剪了5次，平均每段是5米的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】5米长的绳子剪了5次，会把绳子剪成6段，求平均每段是5米的几分之几，把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的绳子平均分成6段，可用除法算出一段的长度。
【详解】5＋1＝6（段）
1÷6＝
5÷6＝（米）
即平均每段是5米的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 比24千米多是（ ）千米；5千克比（ ）千克少。
【答案】 ①. 27 ②.
【解析】
【分析】把24千米看作单位“1”，要求的千米数相当于24千米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24×（1＋）即可得解；把要求的第二空的数看作单位“1”，5千克相当于这个数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用5÷（1－）即可得解。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝27（千米）
即比24千米多是27千米。
5÷（1－）
＝5÷
＝5×
＝（千克）
即5千克比千克少。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
18. 某部门分两次检测一批大米。第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有________袋。第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是________%。
【答案】 ①. 95 ②. 96
【解析】
【分析】根据题意，用第一次检测的总袋数乘合格率，即可求出合格的大米的袋数；先求出两次合格的大米的袋数，再除以两次检测的总袋数即可解答。
【详解】100×95%＝95（袋）
（95＋25）÷（100＋25）×100%
＝120÷125×100%
＝0.96×100%
＝96%
合格的大米有95袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是96%。
【点睛】解决此题的关键是根据：合格产品的数量＝总数×合格率，合格率＝合格产品的数量÷总数×100%。
19. 甲数是乙数的，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
【答案】；
【解析】
【分析】甲数是乙数的，是将乙数看作单位“1”，甲数比乙数少几分之几，先用减法求出甲数比乙数少的部分，再除以乙数即可；
乙数比甲数多几分之几是求乙数比甲数多的数占甲数的几分之几，用乙数减去甲数的差，除以甲数即可。
【详解】由分析可得：
（1－）÷1
＝÷1
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
综上所述：甲数是乙数的，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是找准单位“1”，求一个数比另外一个数多或少多少，用两个数的差除以另外一个数即可。
20. 直接写出得数。


【答案】；；75；0
；；0.8；0.008
【解析】
【详解】略
21. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
22. 计算下列各题。

【答案】5；；
【解析】
【分析】（1）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
六、图形与操作。（10分）
23. 在下面方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。
（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
（2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。
【详解】（1）18＝2×9＝3×6
6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；
（2）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。
24. 列式计算。
【答案】45米
【解析】
【分析】把整个线段的总长度看作单位“1”，用去，则还剩下总长度的（1－），已知还剩18米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出总长度。
【详解】18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝45（米）
即总长度是45米。
25. 看图列式计算。

【答案】240×（1－）＝180（千克）
【解析】
【分析】线段图的意思是，苹果有240千克，桃子的质量比苹果少，求桃子有多少千克？
把苹果的质量看作单位“1”，桃子的质量比苹果少，则桃子的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1－），即可求出桃子的质量。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝180（千克）
桃子有180千克。
七、解决实际问题。（28分）
26. 张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？
【答案】350棵
【解析】
【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。
【详解】150÷3×7
＝50×7
＝350（棵）
答：梨树有350棵。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。
27. 在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
【答案】42千克
【解析】
【分析】把小明的体重看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明的体重乘即可求出小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小海的体重除以，即可求出小军的体重。
【详解】45×÷
＝35÷
＝35×
＝42（千克）
答：小军的体重是42千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
28. 在2022年“西江筑梦·爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2）班少20%，六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算）
【答案】图见详解；750元
【解析】
【分析】把六（2）班筹集的义卖款看作单位“1”，则六（1）班筹集的义卖款相当于六（2）班筹集的义卖款的（1－20%），根据已知条件画出线段图；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用六（1）班筹集的义卖款除以（1－20%），即可得解。
【详解】如图：
600÷（1－20%）
＝600÷80%
＝750（元）
答：六（2）班筹集义卖款750元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
29. 学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
【答案】300元；60元
【解析】
【分析】假设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元，根据题目中的数量关系：7×一张桌子的价钱＋15×一把椅子的价钱＝3000元，据此列出方程，解方程即可分别求出每张桌子和每把椅子的价钱。
【详解】解：设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元。
7×5x＋15×x＝3000
35x＋15x＝3000
50x＝3000
50x÷50＝3000÷50
x＝60
60×5＝300（元）
答：每张桌子300元，每把椅子60元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30. 小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。

6200元 5800元
【答案】5800元
【解析】
【分析】已知本金是5000元，存期是5年，年利率为4.00%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，再与不同电脑的各个价位比较大小即可得解。
【详解】5000×5×4.00%＋5000
＝25000×4.00%＋5000
＝1000＋5000
＝6000（元）
5800元＜6000元＜6200元
答：他用这笔钱能买到5800元的电脑。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意五年后能取出的钱指的是本金和利息。
31. 为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米，这时水面离池沿还有多少分米？（瓷砖厚度忽略不计）
【答案】2分米
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，可得高＝V÷长÷宽，代入数值求出储水的高度，用泳池的高度减去储水的高度，可得离池沿的米数；由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10即可。
【详解】由分析可得：
2－2700÷50÷30
＝2－54÷30
＝2－1.8
＝0.2（米）
0.2米＝0.2×10＝2分米
答：这时水面离池沿还有2分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，解题的关键是注意单位的统一。
32. 2022年11月信都至梧州高速通车，苍梧县结束了新县城不通高速的历史。李军早上8：00从梧州南驾驶小轿车往新县城上班，平均每小时行驶100千米，到8：36时大约行驶了全程的。
（1）梧州南到新县城大约多少千米？
（2）高速路收费标准如图，李军需要缴纳多少高速路费？
【答案】（1）160千米
（2）64元
【解析】
【分析】（1）用8：36减去8：00可以求出该车行驶了多少分钟，由低级单位分钟转化成高级单位小时，除以进率60，可得行驶小时数。根据路程＝时间×速度，可以求出该车已经行驶的路程。将行驶的总路程看作单位“1”，已知行驶的路程的具体数值，又知道行驶路程所占总路程的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以分率，可求出单位“1”，也就是总路程。
（2）根据生活常识，小轿车是7座以下车，按照一类车收高速费用，用第一问求出的路程乘0.4，可得需要缴纳的高速费用。
【详解】由分析可得：
（1）8：36－8：00＝36（分钟）
36分钟＝36÷60＝0.6（小时）
100×0.6＝60（千米）
60÷
＝60×
＝160（千米）
答：梧州南到新县城大约160千米。
（2）160×0.4＝64（元）
答：李军需要缴纳64元高速路费。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用、时和分单位的转换以及行程问题的灵活应用，熟知路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。收费标准
一类车
客车（7座以下）
货车（2吨以下）
0.4元/千米
二类车
客车（8—19座）
货车（2—5吨）
0.8元/千米
三类车
客车（20—39座）
货车（5—10吨）
1.2元/千米
四类车
卡车（10—15吨）
1.44元/千米