2022-2023学年山东省烟台市龙口市青岛版（五年制）五年级上册第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山东省烟台市龙口市青岛版（五年制）五年级上册第一次月考数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了填空，选择正确答案序号填到括号里，计算，按要求填空，走进生活等内容，欢迎下载使用。

一、填空。
1. 小舟坐在教室的位置用数对（4，6）表示，他同桌的位置可能是（ ）或（ ）。老师让小舟向前移动了两个位置，小舟现在的位置用数对表示是（ ）。
【答案】 ①. （3，6） ②. （5，6） ③. （4，4）
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小舟的同桌和他的行数相同，列数减1或加1；老师让小舟向前移动了两个位置，小舟的列数不变，行数减2，即可解答。
【详解】4－1＝3
4＋1＝5
他同桌的位置可能是（3，6）或（5，6）；
6－2＝4；小舟现在的位置用数对表示是（4，4）。
小舟坐在教室的位置用数对（4，6）表示，他同桌的位置可能是（3，6）或（5，6）。老师让小舟向前移动了两个位置，小舟现在的位置用数对表示是（4，4）。
【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，关键是明确和小舟同桌是列数变化，前后移动是行数变化。
2. 小刚家在学校南偏东45°方向300米处，如果以小刚家为观测点，那么学校在小刚家的（ ）方向（ ）米处。
【答案】 ①. 北偏西45° ②. 300
【解析】
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小刚家在学校南偏东45°方向300米处，如果以小刚家为观测点，那么学校在小刚家的北偏西45°方向300米处。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
3. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长____米。
【答案】
【解析】
【分析】用第一根铁丝的长度加上比另一根短的长度即可求出另一根的长度，然后把两根的长度相加求出铁丝的总长度。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】
＝
＝（米）
4. 里面有（ ）个，再添上（ ）个就等于最小的质数。
【答案】 ①. 13 ②. 5
【解析】
【分析】把带分数化成假分数，分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2写成假分数，根据分数确定其中含有的分数单位，减去原来有的分数单位即可。
【详解】＝；里面有13个；
2＝
18－13＝5
厘米有13个，再添上5个就等于最小的质数。
【点睛】本题考查带分数、整数化假分数的方法，以及质数的意义。
5. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。
【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。
6. 把、、、按照从大到小的顺序排列：（ ）。
【答案】＞＞＞
【解析】
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，先通分，化为分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行解答。
【详解】＝；＝；＝；＝
＞＞＞，即＞＞＞。
把、、、按照从大到小的顺序排列：＞＞＞。
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
7. 一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，这个正方体的表面积是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 216
【解析】
【分析】（1）根据公式：正方体的棱长和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长和÷12，列式即可解答；
（2）根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，列式即可解答。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
所以这个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的表面积是216平方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长和以及表面积公式的应用，解题关键是熟记公式，灵活运用。
8. 一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。
【答案】
【解析】
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
9. 8平方米＝（ ）平方分米 7500立方分米＝（ ）立方米
0.52立方米＝（ ）立方分米 7.02平方米＝ （ ）平方米（ ）平方分米
9升80毫升＝（ ）升 4升750毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米
【答案】 ①. 800 ②. 7.5 ③. 520 ④. 7 ⑤. 2 ⑥. 9.08 ⑦. 4.75 ⑧. 4750
【解析】
【分析】小单位化成大单位除以进率；大单位化成小单位乘上进率。
【详解】（1）1平方米＝100平方分米，因8×100＝800，所以8平方米＝800平方分米；
（2）1立方米＝1000立方分米，因为7500÷1000＝7.5，所以7500平方分米＝7.5平方米；
（3）1立方米＝1000立方分米，因为0.52×1000＝520，所以0.52立方米＝520立方分米；
（4）1平方米＝100平方分米。因为7＋0.02＝7.02，0.02×100＝2，所以7.02平方米＝7平方米2平方分米；
（5）1升＝1000毫升，因为80÷1000＝0.08，9＋0.08＝9.08，所以9升80毫升＝9.08升；
（6）1升＝1000毫升＝1000立方厘米，因为750÷1000＝0.75，4＋0.75＝4.75，所以4升750毫升＝4.75升；因为4×1000＝4000，4000＋750＝4750，所以4升750毫升＝4750立方厘米；即4升750毫升＝4.75升＝4750立方厘米。
【点睛】此题考查了面积单位之间的换算和体积、容积单位之间的换算。
10. 用铁丝做一个长方体纸盒框架，已知长5分米，宽和高都是2分米，共需要用铁丝（ ）分米，如果用这个框架，做一个无盖的纸盒，需要用硬纸板（ ）平方分米。
【答案】 ①. 36 ②. 38
【解析】
【分析】根据题意，求需要用铁丝的长度，就是求这个长方体纸盒的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出需要铁丝的长度；
做一个无盖的纸盒，求需要纸盒的面积，就是求这个长方体5个面的面积公式，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋2＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（分米）
5×2＋（5×2＋2×2）×2
＝10＋（10＋4）×2
＝10＋14×2
＝10＋28
＝38（平方分米）
用铁丝做一个长方体纸盒框架，已知长5分米，宽和高都是2分米，共需要用铁丝36分米，如果用这个框架，做一个无盖的纸盒，需要用硬纸板38平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式和表面积公式是解答本题的关键。
11. 一个正方体切成两个长方体，表面积增加了8平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】把一个正方体切成两个长方体，表面积比原来增加了2个正方形的面积，即8平方厘米，据此求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此计算即可。
【详解】8÷2＝4（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
则原正方体的表面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查正方体表面积，求出正方体一个面的面积是解题的关键。
12. 填上合适的单位名称。
水杯的容积大约是500（ ） 冰箱的容积大约是220（ ）
空调的体积大约是1.8（ ） 数学课本封面的面积大约6（ ）
一包A4纸的体积约是3（ ） 粉笔盒的体积大约是0.5（ ）
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米##m3 ④. 平方分米##dm2 ⑤. 立方分米##dm3 ⑥. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】根据体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，进行解答。
【详解】水杯的容积大约是500毫升
冰箱的容积大约是220升
空调的体积大约是1.8立方米
数学课本封面的面积大约6平方分米
一包A4纸的体积约是3立方分米
粉笔盒的体积大约是0.5立方分米
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
二、选择正确答案序号填到括号里。
13. 把一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A. 125B. 60C. 27
【答案】C
【解析】
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】5＞4＞3，最大正方体棱长是3分米。
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
把一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：C
【点睛】在长方体上截出一个正方体，就要考虑棱长与长、宽、高的大小关系，经过这样的分析，可截出合适的正方体。
14. 与南偏西30°方向相同的是（ ）。
A. 北偏东60°B. 西偏南60°C. 北偏西60°D. 西偏南30°
【答案】B
【解析】
【分析】南和西之间的夹角是90°，那么南偏西30°，与西偏南90°－30°＝60°的方向相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，与南偏西30°方向相同的是西偏南60°。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨识，关键利用方向的相对性做题。
15. 一个木箱，最多能装60立方分米沙子，它的（ ）就是60立方分米。
A. 体积B. 容积C. 质量D. 表面积
【答案】B
【解析】
【分析】根据容积的意义直接选择，容积是指容器所能容纳物体多少，木箱的容积就是指木箱所能容纳沙子的多少，即沙子的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个木箱，最多能装60立方分米沙子，它的容积就是60立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握容积的意义是解答本题的关键。
16. 用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（ ）厘米、高4厘米的长方体框架．
A. 4B. 5C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．
【详解】72÷4﹣（8+4）
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：宽6厘米．
故选：C．
17. 明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的（ ）没看。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分别占全书的和，求剩下的占全书的几分之几，就是从单位“1”里减去与的和。列式为1－（＋）。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以还剩全书的。
故答案为：C
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
18. 一根长方体木料，长6米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A. 4B. 8C. 16D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】把一个长方体锯成3段，需要锯2次，这样表面积就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积，据此解答。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
一根长方体木料，长6米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积最少增加16平方分米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是将长方体锯成3段，需要锯2次，最后增加4个横截面。
19. 把5米的绳子平均剪成6段，每段长是（ ），每段占全长的（ ）。
A. 米；B. ；C. ；D. 米；
【答案】D
【解析】
【分析】求每段的长度就是用绳子的全长除以平均分的份数，用5÷6解答；求每段占全程的分率，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成6段，用1÷6解答。
【详解】5÷6＝（米）
1÷6＝
把5米绳子平均剪成6段，每段长是米，每段占全长的。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
20. 一个长方体的长、宽、高分别为9分米、7分米和2分米，7×9是计算它的（ ）。
A. 上面面积B. 前面面积C. 侧面面积D. 表面积
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知，用长×宽可求出长方体上下面的面积；用长×高可求出长方体前后面的面积；用宽×高即可求出长方体左右面的面积。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个长方体的长、宽、高分别为9分米、7分米和2分米，7×9是计算它的上面的面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体各个面的计算方法是解题的关键。
21. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 9C. 12D. 27
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，它的表面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9
故答案为：B
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
三、计算。
22. 脱式计算，能简算的要简算。
－＋ ＋（－） －＋－
9－－ －（－） ＋（－）
【答案】；；0
8；；
【解析】
【分析】－＋，按照分数加、减法混合运算法则，进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
9－－，根据减法性质，原式化：9－（＋），再进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
9－－
＝9－（＋）
＝9－1
＝8
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝1－
＝
23. 解方程。
＋x＝ x－＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
四、按要求填空。
24. 按要求填空。
（1）学校的位置用数对表示为（ ），车站的位置用数对表示为（ ）。
（2）以学校为观测点，小刚家在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上。书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（3）公园位置用数对表示（2，1），请在图中表示出来。
【答案】（1）（4，3）；（4，5）
（2）北；东；80°；南；西；27°
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出学校和车站的位置；
（2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（3）根据用数对表示位置的方法，据此标出公园的位置即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示为（4，3），车站的位置用数对表示为（4，5）。
（2）以学校为观测点，小刚家在学校北偏东80°的方向上。书店在学校的南偏西27°的方向上。
（3）如图所示：
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
五、走进生活。
25. 一块布长5米，做上衣用了它的，做裙子用了它的，还剩下这块布的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把布的总长度看作单位“1”，用1减去做上衣用去这块布的分率，减去做裙子用去这块布的分率，即可求出还剩下这块布的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这块布的。
【点睛】题是一道关于分数加减法的应用题，熟练掌握分数的加减法的计算方法并灵活运用。
26. 一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？
【答案】分米；等腰三角形
【解析】
【分析】三角形的三条边的总和为三角形的周长，已知周长是分米，其中两条边的长度都是分米，则用－－，即可求出另一条边的长度；已知三角形中有两条边相等，根据三角形的特征可知，这个三角形是等腰三角形。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（分米）
两条边都是分米，即两条边相等，这是个等腰三角形。
答：另一条边的长度是分米，是等腰三角形。
【点睛】本题考查了分数减法的应用、三角形的周长和以及等腰三角形的辨别。
27. 芳芳3分钟折2只纸鹤，丽丽6分钟折5只纸鹤，兰兰5分钟折4只纸鹤，谁折得快？
【答案】丽丽
【解析】
【分析】先根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用2÷3、5÷6、4÷5分别求出芳芳、丽丽、兰兰每分钟折的只数；计算结果用分数表示，再把3个分数通分，化成同分母分数后比较大小，从而找出谁折得快。
【详解】2÷3＝（只）
5÷6＝（只）
4÷5＝（只）
＝
＝
＝
因为＞＞，所以＞＞。
答：丽丽折得快。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、异分母分数的大小比较、工程问题的数量关系。
28. 把一根铁丝焊成一个长方体框架，长8米，宽6米，高4米，如果把它焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少米？
【答案】6米
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，也就是铁丝的长度；焊成一个正方体，正方体的棱长总和等于长方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝（14＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（米）
答：正方体框架的棱长是6米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
29. 方形雨水管横截面的长是12厘米，宽8厘米。每节雨水管的长是2米。要做35节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？
【答案】28
【解析】
【分析】要求雨水管需要铁皮的面积是，也就是求雨水管的侧面积，则直接用（雨水管的长×高＋宽×高）×2，求出一节雨水管的面积，用一节雨水管的面积乘上35，即可求出35节这样的雨水管需要的面积。
【详解】12厘米＝0.12米，8厘米＝0.08米
（0.12×2＋0.8×2）×2
＝（0.24＋0.16）×2
＝0.4×2
＝0.8（平方米）
0.8×35＝28（平方米）
答：要做35节这样的雨水管至少需要28平方米的铁皮。
【点睛】此题考查了长方体表面积，要求学生熟练掌握并灵活运用。
30. 用19.2米长的铝条做一个长3米，宽1米的长方体货架。
（1）货架的高是多少米？
（2）如果将所有的面都安装上玻璃，按照每平方米15元计算，至少需要花费多少钱？
【答案】（1）0.8米
（2）186元
【解析】
【分析】（1）根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出高；
（2）先求出安装玻璃面积也就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要玻璃的面积，再乘15，即可解答。
【详解】（1）19.2÷4－3－1
＝4.8－3－1
＝1.8－1
＝0.8（米）
答：货架的高是0.8米。
（2）（3×1＋3×0.8＋1×0.8）×2×15
＝（3＋2.4＋0.8）×2×15
＝（5.4＋0.8）×2×15
＝6.2×2×15
＝12.4×15
＝186（元）
答：至少需要花费186元。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和长方体表面积公式是解答本题的关键。