2022-2023学年广东省茂名市化州市北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年广东省茂名市化州市北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了仔细推敲，谨慎判断，反复比较，准确选择，用心思考，正确填写，看清题目，巧思妙算，实践操作，探索创新，综合应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

注意：全部答案必须在答题卡上完成，写在试卷上无效。
一、仔细推敲，谨慎判断。正确的打√，错误的打×。（每题1分，共5分）
1. 李师傅做了99个零件全部合格，合格率为100%． （ ）
【答案】正确
【解析】
【分析】合格率=合格产品数÷产品总数，由此计算后判断即可.
【详解】99÷99=100%，原题说法正确.
故答案为正确
2. 夜晚，小华在路灯下散步，当走向路灯时，他的影子会变短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为有人的遮挡，离路灯杆越近，光线被遮挡的区域越小，影子也就越来越短。如下图所示，图中的杆子相当于人。
【详解】通过分析，夜晚，小华在路灯下散步，当走向路灯时，他的影子会变短。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握光线遇见遮挡物体后的穿透范围的大小是解题的关键。
3. 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 则圆面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）；
当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
4. 淘气比笑笑多元，笑笑比淘气少元。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数可以表示分率，也可以表示具体的数量。元表示具体的数量，据此解答。
【详解】根据“元”的意义，淘气比笑笑多元，还可以说笑笑比淘气少元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数，不加单位表示分率。
5. 一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到3个面。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个正方体，从它的1个面看，只能看到1个面，从它的1条棱看，只能看到2个面，从它的1个顶点看，只能看到3个面，也就是说一个正方体无论在哪个位置观察，最多只能看到3个面。
【详解】通过分析可知，一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到3个面。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在观察的过程中，使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。
二、反复比较，准确选择。（每题2分，共10分）
6. 画一个周长是12.56厘米的圆，圆规的两脚张口的距离是（ ）。
A. 3厘米B. 2.5厘米C. 2厘米D. 4厘米
【答案】C
【解析】
【分析】求圆规的两脚张口的距离就是求圆的半径。圆的周长C＝2πr，据此用圆的周长除以2π即可求出圆的半径。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
则圆规的两脚张口的距离是2厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握并灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
7. 大圆的半径是4厘米，小圆的半径是1厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】圆的面积＝πr2，据此求出小圆和大圆的面积，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用小圆面积除以大圆面积即可解答。
【详解】大圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
小圆面积：π×12＝π（平方厘米）
π÷16π＝
则小圆的面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】掌握并熟练运用圆的面积公式是解题的关键。
8. 把相同的小正方形拼成一个较大的正方形，至少要（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】正方形的四条边相等，正方形的面积＝边长×边长，所以正方形的个数＝一边的个数×另一边的个数；用小正方形拼组大正方形，每条边长上至少需要2个小正方形，所以最小需要（2×2）个小正方形；再拼大一些的正方形需要（3×3）个小正方形，据此即可选择。
【详解】根据分析：把相同的小正方形拼成一个较大的正方形，一边至少要2个小正方形，2×2＝4（个），至少要4个。
故答案：D
【点睛】根据题干可得结论，拼成大正方形的小正方形的个数都是一个完全平方数。
9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看只有1层，有4个小正方体；从左面看，也是1层，有2个小正方体。由此可知，这个立体图形只有1层，有2排，则至少有4个小正方体分成2排排列即可，据此解答。
【详解】通过观察、分析，一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图分析图形数量。
10. 一件上衣打8折后应付32元，上衣原价是（ ）元。
A. 45B. 50C. 48D. 40
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合原价＝现价÷折扣可知，用32÷0.8即可求出答案。
【详解】8折＝0.8
32÷0.8＝40（元）
上衣的原价是40元。
故答案为：D
【点睛】此题考查了小数除法以及原价、折扣、现价三者之间的关系。
三、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分）
11. 100克盐水的含盐率是5%，含有盐________克。
【答案】5
【解析】
【分析】已知100克盐水含盐率是5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出盐的质量。
【详解】100×5%
＝100×0.05
＝5（克）
含有盐5克。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解含盐率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
12. 在一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是________平方厘米。
【答案】39.25
【解析】
【分析】如下图，10÷2＝5（厘米），5＜8，所以应该以长方形的长（10厘米）为最大半圆的直径画半圆。先用直径÷2求出这个半圆的半径是5厘米；再根据圆的面积，用3.14×52求出圆的面积；最后用圆的面积÷2求出半圆的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5÷2＝39.25（平方厘米）
所以这个半圆的面积是39.25平方厘米。
【点睛】在长方形内画最大的半圆，当宽大于或等于长的一半时，半径是长的一半，同时熟练掌握圆的面积公式。
13. 妈妈用8月份工资的10%，交了8月份的水电费400元，请你算一算，妈妈8月份的工资是_______元。
【答案】4000
【解析】
【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
详解】400÷10%＝4000（元）
妈妈8月份的工资是4000元。
【点睛】此题考查了百分比的应用，要求熟练掌握并灵活运用。
14. ＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
【答案】32；80；0.8；8
【解析】
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；用分子除以分母得小数商为0.8；将0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成80%；也就是8折。
【详解】＝80%＝0.8＝8折
【点睛】本题主要是考查折扣、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15. 环形有（ ）条对称轴，圆对称轴是（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 直径所在的直线
【解析】
【详解】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；环形的对称轴有无数条，圆的对称轴与圆的直径重合。据此填空。
16. 18%的计算单位是________，它有_______个这样的计数单位。
【答案】 ①. 1% ②. 18
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，计数单位是1%，百分号前面是几，就有几个这样的计数单位。
【详解】通过分析，18%的计算单位是1%，它有18个这样的计数单位。
【点睛】掌握百分数的意义和计数单位是解题的关键。
17. 六（1）班有50名学生，今天48人到校，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，解答此题应注意计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
18. “黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%”，200克黄豆中，脂肪约有______克。
【答案】36
【解析】
【分析】根据题意，脂肪含量约占黄豆质量的18%，已知黄豆有200克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用200乘18%即可求出脂肪的质量。
【详解】200×18%＝36（克），则200克黄豆中，脂肪约有36克。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19. 六（1）班有50名学生，其中女生有30名。六（1）班女生人数是男生人数的________%。
【答案】150
【解析】
【分析】先用全班人数减去女生人数，求出男生人数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用女生人数除以男生人数即可解答。
【详解】30÷（50－30）×100%
＝30÷20×100%
＝1.5×100%
＝150%
则六（1）班女生人数是男生人数的150%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
20. 在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的一条长是12.56厘米，那么圆的半径是_______厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长公式可知＝12.56厘米，所以求出半径为12.56÷3.14＝4厘米。
【详解】因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，所以得出＝12.56（厘米）；
圆的半径：12.56÷3.14＝4（厘米）
那么圆的半径是4厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
四、看清题目，巧思妙算。（25分）
21. 用你喜欢的方法计算。


【答案】3；；12；288
【解析】
【分析】（1）把括号内的分数通分，先算出括号内的数，再算括号外的乘法；
（2）按照先乘除后加减，从左到右依次计算；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）把括号内的分数通分，先算括号内的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝36×
＝3
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝12×1
＝12
（4）
＝
＝
＝24×12
＝288
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23. 计算下列图形阴影部分的面积。
【答案】62.8cm2
【解析】
【分析】圆环面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积＝即可解答。
【详解】3.14×62－3.14×42
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
答：阴影部分的面积是62.8cm2。
五、实践操作，探索创新。（13分）
24. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看到的是3层：下层1个正方形，中层1个正方形与下层对齐，上层2个正方形与下层左对齐；从左面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
【详解】
【点睛】本题考查物体三视图的画法。需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。
25. 用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【详解】先画出一个圆，然后在圆上找出任意的三个点，再顺次连结即可（答案不唯一）．
26. 把下面的方格补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】对于第一个图形，已知的图形中有8个小正方形，所对应的百分数为50%，用8除以50%可得出共有几个小正方形，然后用小正方形的总数减去8，即可得到需补上的小正方形的个数。同理补全第二个图形。
【详解】第一个图形：8÷50%＝16（个）
16－8＝8（个）
第二个图形：6÷60%＝10（个）
10－6＝4（个）
如图：
【点睛】此题考查了百分比的应用以及图形的补全。
六、综合应用，解决问题。（4＋6＋6＋6＋5，共27分）
27. 某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
【答案】62.8厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：可以求出答案。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
28. 学校买回一批跳绳，五年级取了60根，占这批跳绳的20%，学校买回跳绳多少根？
（1）找到题中的等量关系，画一画。
（2）列出方程进行解答。
【答案】（1）见详解
（2）300根
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，这批跳绳的总根数×20%＝五年级取的根数，把这批跳绳的总根数看作单位“1”，用一条线段来表示。已知五年级取了60根，占这批跳绳的20%，20%＝，在这条线段的上标出这些信息即可。
（2）设学校买回跳绳x根，根据这批跳绳的总根数×20%＝五年级取的根数，即可列方程解答。
【详解】（1）数量关系：这批跳绳的总根数×20%＝五年级取的根数
画图如下：
（2）解：设学校买回跳绳x根。
20%x＝60
x＝60÷20%
x＝60÷0.2
x＝300
答：学校买回跳绳300根。
【点睛】本题考查用方程解应用题。明确题中的数量关系是解题的关键。
29. 学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。
（1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。
（2）算一算管乐队有多少人？
【答案】（1）见详解
（2）36人
【解析】
【分析】（1）合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，是把合唱队的人数看作单位“1”，先画一条线段表示合唱队的人数，把它平均分成3份，舞蹈队的人数占2份，据此画出表示舞蹈队的人数的线段长度；
又已知管乐队的人数是舞蹈队的，是把舞蹈队的人数看作单位“1”，把它平均分成5份，管乐队的人数占3份，据此画出表示管乐队的人数的线段长度；并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（2）已知合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，先把合唱队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出舞蹈队的人数；
又已知管乐队的人数是舞蹈队的，再把舞蹈队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出管乐队的人数。
【详解】（1）如图：
（2）90××
＝60×
＝36（人）
答：管乐队有36人。
【点睛】本题考查画线段图表示数量关系以及分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
30. 光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？
（1）请画线段图表示数量关系。
（2）列出方程进行解答。
【答案】（1）见详解
（2）75户
【解析】
【分析】（1）根据题意把去年的户数平均分成5份，则今年的户数增加了，即为7份。据此画出线段图。
（2）根据题意，先设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户，把去年看作单位“1”，即今年为（1＋），即可求出方程式为（1＋）x＝105。据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）解：设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户。
（1＋）x＝105
x＝75
答：光明小区去年拥有小汽车的家庭有75户。
【点睛】此题考查了分数乘法以及解方程。要求熟练掌握并灵活运用。
31. 妈妈要买一件羽绒服，两个商场在出售同一种羽绒服，到那家商场购买合算？
甲商场：原价820元，按八折出售
乙商场：原价820元，每满100元减20元。
【答案】甲商场
【解析】
【分析】甲商场：打八折出售，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出在甲商场买羽绒服所需的钱数；
乙商场：“每满100元减20元”，先看原价里面有几个100，就减去几个20元，即是在乙商场买羽绒服所需的钱数；
最后比较两家商场买同一种羽绒服所需的钱数，得出在哪家商场买最合算。
【详解】甲商场：
820×80%
＝820×0.8
＝656（元）
乙商场：
820÷100＝8（个）……20（元）
820－20×8
＝820－160
＝660（元）
656＜660
答：在甲商场购买合算。
【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家商场买羽绒服所需的钱数，再比较即可。