甘肃省武威市凉州区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细审题，准确判断，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙解，求阴影部分的面积，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数是由十三个亿，九个千万，八个十万，这个数写作 ，省略亿后面的尾数是 。
2．（2分） ：12＝＝0.75＝15÷ ＝ %。
3．（2分）2.5小时＝ 小时 分
3升25毫升＝ 升＝ 毫升
4．（2分）甲数与乙数的比是5：8，那么甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %。
5．（2分）把6米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯了6次，每段占全长的 ，每段长 米．
6．（1分）把一个长5毫米的精密零件，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是 ．
7．（1分）如果A＝B，那么A：B＝（ ： ）。
8．（2分）第一小组的人员做核酸检测，从9：45分钟开始，10：05分结束 小时，这期间钟面上的分钟旋转了 度。
9．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个 三角形。
10．（1分）一块三角形菜地的面积是180平方米，量得底边上的高20米，这块地的底边长是 米。
11．（1分）有8个小球，其中有一个不合格，至少称 次才能保证找出这个不合格的小球。
12．（1分）把自然数A和B分解质因数得：A＝2×5×N，B＝3×5×N，如果A和B的最大公因数是35 。
13．（1分）从甲城到乙城，货车要行10小时，客车要行8小时 %。
14．（1分）将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是 立方分米．
二、仔细审题，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
15．（1分）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． ．（判断对错）
16．（1分）24是方程x+6＝18的解。 （判断对错）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 17．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． （判断对错）．
18．（1分）任意四个连续的年份中，一定有一个闰年． ．（判断对错）
19．（1分）如果甲比乙多20%，则乙比甲少20% ．（判断对错）
三、反复比较，慎重选择。（5分）
20．（1分）护士要把一位感染“新冠”病毒的人的体温变化情况用统计图表示出来，应该选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都可以
21．（1分）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）
A．6倍B．9倍C．18倍D．12倍
22．（1分）盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回）（ ）次一定会摸到红球。
A．9B．5C．8D．6
23．（1分）兰兰家在超市的北偏东50°的方向上，则超市在兰兰家的（ ）方向上。
A．南偏西50°B．南偏西40°C．西偏东50°D．西偏南50°
24．（1分）两根绳一样长，第一根用去米，第二根用去全长的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
四、看清题目，巧思妙解（35分）
25．（8分）直接写得数。
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
75%××18
8.37﹣3.25﹣（1.37+1.75）
[（）]
27．（9分）解方程。
（x+1）÷＝16
x﹣5＝1.2
28．（6分）列式计算。
（1）加上的和除它们的差
（2）一个数的12.5%比20少4，这个数是多少？（用方程解）
五、求阴影部分的面积（4分）
29．（4分）求阴影部分的面积（单位：cm）
六、走进生活，解决问题。（1-5小题每题5分，第6小题6分，共31分）
30．（5分）乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半
31．（5分）某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙约重1.6吨
32．（5分）修一条路，计划每天修90米，40天完成，照这样计算，多少天可以完成？（用比例知识解答）
33．（5分）李强发了一条微博，收到了45条评论，评论数是点赞数的，有多少人转发了这条微博？
34．（5分）一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做10天可以完成全部工程的，多少天才能完成这项工程？
35．（6分）某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千米（不够1千米按1千米算）。
（1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？
（2）欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程最多为多少千米？
2022年甘肃省武威市凉州区小升初数学质检试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（2、3小题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
1．（2分）一个数是由十三个亿，九个千万，八个十万，这个数写作 1390800760 ，省略亿后面的尾数是 14亿 。
【分析】写数时，从最高位写起，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十三个亿，九个千万，七个百和六十个一组成
1390800760≈14亿
故答案为：1390800760，14亿。
【点评】此题考查了数的写法和求近似数，要求学生掌握。
2．（2分） 9 ：12＝＝0.75＝15÷ 20 ＝ 75 %。
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：9：12＝＝0.75＝15÷20＝75%
故答案为：9；2；20。
【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
3．（2分）2.5小时＝ 2 小时 30 分
3升25毫升＝ 3025 升＝ 3.025 毫升
【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：2.5小时＝7小时30分
3升25毫升＝3.025升＝3025毫升
故答案为：7；30；3025。
【点评】熟练掌握时间单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
4．（2分）甲数与乙数的比是5：8，那么甲数比乙数少 37.5 %，乙数比甲数多 60 %。
【分析】甲数与乙数的比是5：8，那么甲数占5份，乙数占8份，要求甲数比乙数少几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲乙两数的差除以乙数；要求乙数比甲数多几分之几，就是把甲数看作单位“1”，用甲乙两数的差除以甲数；据此解答。
【解答】解：甲数与乙数的比是5：8，那么甲数占3份
（8﹣5）÷3
＝3÷8
＝37.4%
（8﹣5）÷2
＝3÷5
＝60%
答：甲数与乙数的比是8：8，那么甲数比乙数少37.5%。
故答案为：37.2，60。
【点评】本题考查了求一个数比另一个数多或少几分之几，就用多的或少的数除以单位“1”的数，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
5．（2分）把6米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯了6次，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】把6米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯了6次，则将这根钢筋平均分成了6+1＝7段，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷7＝，每段长6×＝（米）．
【解答】解：每段占全长的：
1÷（6+2）
＝1÷7
＝；
每段长：6×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】完成本题要注意锯得的段数＝锯的次数+1．
6．（1分）把一个长5毫米的精密零件，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是 10：1 ．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度5厘米代入得出这幅图纸的比例尺．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50：5＝10：8，
答：这幅图的比例尺为10：1．
故答案为：10：1．
【点评】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离＝比例尺．
7．（1分）如果A＝B，那么A：B＝（ 3 ： 2 ）。
【分析】根据比例的基本性质，先求出A与B的比，再化成最简整数比即可。
【解答】解：由A＝B得：
A：B＝7：
＝（2×3）：（×3）
＝3：3
故答案为：3，2。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质及化简比的方法。
8．（2分）第一小组的人员做核酸检测，从9：45分钟开始，10：05分结束 小时，这期间钟面上的分钟旋转了 120 度。
【分析】用结束的时刻减去开始的时刻，求出用了多少分；再根据分针1分钟旋转6度求出这期间钟面上的分针旋转的度数。
【解答】解：10时5分﹣9时45分＝20分
20分＝小时
20×6＝120（度）
答：所用时间为小时。
故答案为：，120。
【点评】本题的时间都是在同一天之内，求经过的时间，直接用结束的时刻减去开始的时刻即可。钟面上的分针旋转问题的知识点：分针1分钟旋转6度。
9．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个 直 三角形。
【分析】先计算出这个三角形三个角的份数之和，再计算出最大角是内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义计算出最大角的度数，再判断这是个什么三角形。
【解答】解：1+2+3＝4
答：这个三角形最大的角是90°，所以这是一个直角三角形。
故答案为：直。
【点评】本题解题的关键是根据三角形内角和是108度和按比例分配问题的解题方法，列式计算。
10．（1分）一块三角形菜地的面积是180平方米，量得底边上的高20米，这块地的底边长是 18 米。
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底＝三角形面积×2÷高，菜地的面积和底边长已知，代入关系式即可求解。
【解答】解：180×2÷20
＝360÷20
＝18（米）
答：这块菜地的底边长是18米。
故答案为：18。
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积＝底×高÷2解决问题。
11．（1分）有8个小球，其中有一个不合格，至少称 2 次才能保证找出这个不合格的小球。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：将8个小球分成3个、3个，共三组；
先称各3个的两组，若天平平衡；
再称一次，即可找出少质量不足的那个球；
若天平不平衡，从向上翘的那3个小球中取出7个；
若平衡，则拿出的那个是不合格的小球，则向上翘的哪个是不合格的小球。
所以，至少称2次才能保证找出这个不合格的小球。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
12．（1分）把自然数A和B分解质因数得：A＝2×5×N，B＝3×5×N，如果A和B的最大公因数是35 210 。
【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×5×N，B＝4×5×N，所以5N＝35；
A和B的最小公倍数是8×5×7×4＝210。
故答案为：210。
【点评】熟练掌握运用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
13．（1分）从甲城到乙城，货车要行10小时，客车要行8小时 25 %。
【分析】将全程看作单位“1”，客车要用8小时，货车要用10小时，则客车每小时行全程的，货车每小时行全程的，所以客车速度比货车速度快全程的（﹣），用客车速度比货车速度快全程的比率除以货车的速度即可得客车速度比货车速度快的百分数。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：客车的速度比货车的速度快25%。
故答案为：25。
【点评】完成本题要注意是求客车速度比货车速度快百分之几，而不是快全程的几分之几。
14．（1分）将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是 500 立方分米．
【分析】锯成4段，需要锯4﹣1＝3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5米＝50分米，
底面积：60÷6＝10（平方分米），
10×50＝500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
故答案为：500．
【点评】理解锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此求出底面积，然后根据圆柱的体积公式即可解决此类问题．
二、仔细审题，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
15．（1分）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
16．（1分）24是方程x+6＝18的解。 × （判断对错）
【分析】根等式的性质，方程两边同时减去6，然后再同时除以求解即可判断。
【解答】解：x+2＝18
   x+4﹣6＝18﹣6
         x＝12
    x÷
           x＝24
所以x＝24是方程x+6＝18的解。
故答案为：×。
【点评】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求x，所以要掌握好基本的知识。
17．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． × （判断对错）．
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%＝合格率，由此列式解答后再判断．
【解答】解：合格产品的个数：90﹣10＝80（个），
合格率：×100%≈0.889＝88.9%；
答：合格率是88.4%．
故答案为：×．
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率．
18．（1分）任意四个连续的年份中，一定有一个闰年． × ．（判断对错）
【分析】运用举反例法找出连续4年都不是闰年的年份，从整百不是闰年的年份考虑．
【解答】解：1897年，1898年、1900年这连续的四年都不是闰年；
故答案为：×．
【点评】解决本题主要考虑整百的年份不是闰年的情况，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”求解．
19．（1分）如果甲比乙多20%，则乙比甲少20% × ．（判断对错）
【分析】比乙多20%，即以乙作为单位“1”，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1”，即20%÷（1+20%）．
【解答】解：20%÷（1+20%）
＝20%÷120%
≈17%；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键．
三、反复比较，慎重选择。（5分）
20．（1分）护士要把一位感染“新冠”病毒的人的体温变化情况用统计图表示出来，应该选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都可以
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【解答】解：护士要把一位感染“新冠”病毒的人的体温变化情况用统计图表示出来，应该选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答。
21．（1分）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）
A．6倍B．9倍C．18倍D．12倍
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×2
＝9×2
＝18
答：体积扩大到原来的18倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
22．（1分）盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回）（ ）次一定会摸到红球。
A．9B．5C．8D．6
【分析】只有将黄球的个数摸完，下一次一定摸出的是红球，用黄球的个数加上1，即可解答。
【解答】解：8+1＝3（次）
答：至少摸9次一定会摸到红球。
故选：A。
【点评】本题考查抽屉原题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．（1分）兰兰家在超市的北偏东50°的方向上，则超市在兰兰家的（ ）方向上。
A．南偏西50°B．南偏西40°C．西偏东50°D．西偏南50°
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。
【解答】解：兰兰家在超市的北偏东50°的方向上，则超市在兰兰家的南偏西50°方向上。
故选：A。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。
24．（1分）两根绳一样长，第一根用去米，第二根用去全长的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的就是米，两根绳子用去的一亲长，剩下的也一样长；当这两根绳子长都小于1米时，它的也小于米，第二根用去的短，剩下的长；当这两根绳子长都大于于1米时，它的也大于于米，第二根用去的长，剩下的短。由于这两根绳子的长度不确定，因此，无法比较剩下的长短。
【解答】解：当这两根绳子长都是1米时，1米的米，两根绳子用去的一样长；这两根绳子的长度不确定，它的，两根绳剩下的相比无法确定。
故选：D。
【点评】第一根剪去的是具体长度，第二根剪去的是所占的分率，长度由绳子的长度决定，绳子长不确定，它的长也无法确定。
四、看清题目，巧思妙解（35分）
25．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
75%××18
8.37﹣3.25﹣（1.37+1.75）
[（）]
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）÷3+×
＝×+×
＝×（+）
＝×4
＝
（2）75%××18
＝18×（75%+）
＝18×3
＝18
（3）8.37﹣3.25﹣（5.37+1.75）
＝（8.37﹣7.37）﹣（3.25+1.75）
＝8﹣5
＝2
（4）[（）]
＝[]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（9分）解方程。
（x+1）÷＝16
x﹣5＝1.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时减去1求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）（x+1）÷＝16
           （x+1）÷×
                          x+1＝4
                       x+1﹣1＝8﹣1
                              x＝1
（2）x﹣5＝4.2
     x﹣5+5＝3.2+5
            x＝6.5
        x÷
               x＝9.3
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
28．（6分）列式计算。
（1）加上的和除它们的差
（2）一个数的12.5%比20少4，这个数是多少？（用方程解）
【分析】（1）先算加上的和、减的差，再用所得的差除以所得的和即可；
（2）设这个数为x，x的12.5%加上4是20，列出方程进行解答。
【解答】解：（1）（﹣）÷（+）
＝÷
＝
答：商是。
（2）设这个数为x，根据题意可得：
       12.5%x+4＝20
    12.5%x+4﹣6＝20﹣4
           12.5%x＝16
12.8%x÷12.5%＝16÷12.5%
                    x＝128
答：这个数是128。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。
五、求阴影部分的面积（4分）
29．（4分）求阴影部分的面积（单位：cm）
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底为2厘米、下底为4厘米、高为（2+4）厘米的梯形的面积减去半径为2厘米、圆心角为90°的扇形的面积，再减去腰长为4厘米的等腰直角三角形的面积；根据梯形面积公式“S＝（a+b）h÷2”、扇形面积公式“S＝πr2”和三角形的面积公式“S＝ah÷2”，代入数据计算即可。
【解答】解：（2+4）×（4+4）÷2﹣×3.14×22﹣3×4÷2
＝18﹣7.14﹣8
＝10﹣3.14
＝3.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.86平方厘米。
【点评】解答本题需明确阴影部分的组成，熟练掌握梯形、三角形和扇形的面积公式。
六、走进生活，解决问题。（1-5小题每题5分，第6小题6分，共31分）
30．（5分）乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半
【分析】根据分数减法的意义，这60页占全书的（﹣37.5%），根据分数除法的意义，用除法计算即可。
【解答】解：60÷（﹣37.7%）
＝60÷12.5%
＝480（页）
答：这本书共有480页。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．（5分）某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙约重1.6吨
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：×8.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×82×1.5
＝3.14×3×5.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.4＝22.608（吨）
答：这堆沙约有22.608吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘。
32．（5分）修一条路，计划每天修90米，40天完成，照这样计算，多少天可以完成？（用比例知识解答）
【分析】由题意可知，修路的总长度一定，由每天修路的米数与修路的天数成反比例，据此解决问题。
【解答】解：设x天完成任务。
（600÷5）x＝90×40
          120x＝3600
               x＝30
答：实际可用30天完成任务。
【点评】解答此题的关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，再列式解答即可．
33．（5分）李强发了一条微博，收到了45条评论，评论数是点赞数的，有多少人转发了这条微博？
【分析】根据题意，把点赞数看成单位“1”，评论数是点赞数的，根据分数除法的意义即可求出点赞数是多少，转发数比点赞数少，把点赞数看成单位“1”转发数就是点赞数的（1﹣），然后根据分数乘法的意义即可求出有多少人转发了这条微博。
【解答】解：45÷×（2﹣）
＝60×
＝48（人）
答：有48人转发了这条微博。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算；（2）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。
34．（5分）一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做10天可以完成全部工程的，多少天才能完成这项工程？
【分析】把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率，就是甲、乙合作的工作时间。
【解答】解：1÷12＝
÷10＝
2÷（+）
＝2÷
＝6（天）
答：如果甲乙两队合做，6天可完成这项工程。
【点评】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
35．（6分）某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千米（不够1千米按1千米算）。
（1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？
（2）欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程最多为多少千米？
【分析】（1）7.6千米看作8千米，先计算出超过3千米的路程，再根据总价＝单价×数量，计算出超过3千米的路程应付的钱数，最后把两部分的钱数相加即可。
（2）用一共付的钱数减去8元，计算出超过3千米的路程应付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，计算出超过3千米的路程，最后把两部分的路程相加即可。
【解答】解：（1）7.6千米看作8千米。
（8﹣3）×7.2+3
＝3×1.2+6
＝6+3
＝2（元）
答：需要付车费9元。
（2）（10.4﹣5）÷1.2+4
＝2.4÷4.2+3
＝7+3
＝5（千米）
答：欣欣哥哥家离同学家的路程最多为6千米。
【点评】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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×1.5＝
2×7＝
1﹣＝
5×＝
12×＝
7.25+3.75＝
8×125%＝
0.32＝
×1.5＝
2×7＝
1﹣＝
5×＝
12×＝
7.25+3.75＝
8×125%＝
0.38＝0.09
×1.5＝6.2
2×7＝17
7﹣＝
6×＝5
12×＝
3.25+3.75＝11
8×125%＝10