2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版五年级上册第三次月考数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版五年级上册第三次月考数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择正确答案的序号填在里，填空，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择正确答案的序号填在（ ）里。
1. 下面的式子中，（ ）是方程。
A. 2x＋3y－18B. 6x－7.5＝32.8C. x÷12＜20
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解题。
【详解】A．“2x＋3y－18”中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程；
B．“6x－7.5＝32.8”中含有未知数，并且是等式，所以它是方程；
C．“x÷12＜20”中含有未知数，但它是不等式，所以它不是方程；
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程，掌握方程的概念是解题的关键。
2. x＝2是方程（ ）的解。
A 0.4x－0.2＝1B. 6x＋3x＝18C. x÷0.8＝1.6
【答案】B
【解析】
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将x＝2分别代入各选项方程的左边，求值，等于方程的右边即可。
【详解】A．0.4x－0.2
＝0.4×2－0.2
＝0.8－0.2
＝0.6
与方程右边不相等，x＝2不是方程0.4x－0.2＝1的解。
B．6x＋3x
＝6×2＋3×2
＝12＋6
＝18
与方程右边相等，x＝2是方程6x＋3x＝18的解。
C．x÷0.8更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 ＝2÷0.8
＝2.5
与方程右边不相等，x＝2不是方程x÷0.8＝1.6的解。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的解的意义，会求含有字母的式子的值。
3. a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是（ ）。
A. 5a＋4B. 4a＋5C. a÷5＋4
【答案】A
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出这个数即可。
【详解】a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是5a＋4。
故答案为：A
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
4. 水果店运来苹果a千克，运来的雪梨质量比苹果质量的7倍少42千克，运来雪梨的质量用式子表示是（ ）。
A. 7（a－42）B. （a－42）÷7C. 7a－42
【答案】C
【解析】
【分析】先用苹果a千克乘7，表示出苹果的7倍。再将苹果的7倍减去42千克，即可表示出运来的雪梨的质量。
【详解】水果店运来苹果a千克，运来的雪梨质量比苹果质量的7倍少42千克，运来雪梨的质量用式子表示是（7a－42）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
5. b×b×1可以写成（ ）。
A. 2b＋1B. 2bC. b2
【答案】C
【解析】
【分析】2个b相乘可以简写成b2，即b×b＝b2。1与字母相乘，可以省略1与乘号。即b×b×1＝b2×1＝b2。
【详解】A．2b表示两个b相加，即2b＋1＝b＋b＋1。
B．2b表示两个b相加，即2b＝b＋b。
C．b2表示两个b相乘，即b2＝b×b＝b×b×1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了用字母表示数。注意b2与2b的区别。
二、填空。
6. 省略乘号，写出下面各式。
c×b＝（ ） n×5.6＝（ ） a×a＝（ ） 1×x＝（ ）
【答案】 ①. bc##cb ②. 5.6n ③. a2 ④. x
【解析】
【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方；
字母和数字相乘，乘号省略后，数字在前字母在后。数字是1时，省略乘号后1省略不写。
【详解】省略乘号，写出下面各式。
c×b＝bc n×5.6＝5.6n a×a＝a2 1×x＝x
【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握省略乘号的规则是解题的关键。
7. 根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。
a＋b＋c＝_____＋（_____＋_____）
5.3×a×b＝5.3×（______×______）
34×（x－y）＝______×______－______×______
【答案】 ①. a ②. b ③. c ④. a ⑤. b ⑥. 34 ⑦. x ⑧. 34 ⑨. y
【解析】
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。
【详解】a＋b＋c＝a＋（b＋c）
5.3×a×b＝5.3×（a×b）
34×（x－y）＝34×x－34×y
【点睛】关键是掌握并灵活运用运算定律，理解字母可以表示任意数。
8. 有一个盒子，从左边放进去一个数后，会从盒子右边出来一个数。如果从左边放进“a”，那么盒子的右边出来的数是（ ）。
【答案】（a＋10）##（10＋a）
【解析】
【分析】11＝1＋10、12.3＝2.3＋10、18.5＝8.5＋10、110＝10＋100，由此可知，右边的数＝左边的数＋10，据此分析。
【详解】根据分析，盒子的右边出来的数是（a＋10）。
【点睛】关键是看出规律，理解字母可以表示任意数。
9. 看图填一填。
正方形甲的面积是（ ）cm2；阴影部分的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. b2 ②. b2－a
【解析】
【分析】正方形面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝正方形甲的面积－正方形乙的面积，据此用字母表示出正方形甲和阴影部分的面积。
【详解】正方形甲的面积是（b2）cm2；阴影部分的面积是（b2－a）cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式，理解字母可以表示任意数。
10. 五（2）班图书角原有图书120本，同学们又捐来了a本，现在图书角有图书（ ）本。当a＝50时，现有图书（ ）本。
【答案】 ①. 120＋a##a＋120 ②. 170
【解析】
【分析】将原有的120本加上又捐来的a本，表示出现在有多少本；
将a＝50代入式子中，求出现有图书多少本。
【详解】120＋a
＝120＋50
＝170（本）
所以，现在图书角有图书（120＋a）本。当a＝50时，现有图书170本。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11. 客车每小时行55千米，比货车每小时快m千米。货车行驶了a小时，客车行驶了b小时。请写出下面式子表示的含义。
（1）55－m表示（ ）。
（2）55b表示（ ）。
【答案】（1）货车速度
（2）客车b小时行驶的路程
【解析】
【分析】（1）客车速度－客车比货车快的速度＝货车速度，据此分析；
（2）速度×时间＝路程，客车速度×客车行驶时间＝客车行驶路程，据此分析。
【小问1详解】
55－m表示货车速度。
【小问2详解】
55b表示客车b小时行驶的路程。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解字母可以表示任意数。
12. 当x＝1.6，y＝2时，x÷2＋y2＝（ ）。
【答案】4.8
【解析】
【分析】把x＝1.6，y＝2代入x÷2＋y2求值即可。
【详解】x÷2＋y2
＝1.6÷2＋22
＝0.8＋4
＝4.8
即x÷2＋y2的结果是4.8。
【点睛】本题考查的是含有字母的式子求值，将数值代入式子计算即可。
13. 在括号里填上含有字母的式子。
（1）一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（ ）吨。
（2）五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付（ ）元购买门票。
【答案】（1）x÷3 （2）2a＋b##b＋2a
【解析】
【分析】（1）将煤的总量x吨除以3次，表示出平均每次运煤多少吨；
（2）将2张成人票票价加上1张儿童票票价，表示出购买门票一共需要付多少元。
【小问1详解】
一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（x÷3）吨。
【小问2详解】
小丽一家三口共需付（2a＋b）元购买门票
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键，同时要注意数字和字母相乘，中间的乘号省略，数字在前，字母在后。
14. 根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。
（1）x＋24＝36
x＋24－24＝36____（ ）
（2）（x–1.6）×2＝160
（x－1.6）×2____2＝160÷（ ）
【答案】（1） ①. － ②. 24
（2） ①. ÷ ②. 2
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减24即可求得方程的解。
（2）根据等式基本性质2，等式的两边先同时除以2，再同时加1.6即可求得方程的解。
【小问1详解】
x＋24＝36
解：x＋24－24＝36－24
x＝12
【小问2详解】
（x－1.6）×2＝160
解：（x－1.6）×2÷2＝160÷2
x－1.6＝80
x－1.6＋1.6＝80＋1.6
x＝81.6
【点睛】此题主要考查了等式的基本性质。等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、计算。
15. 直接写出计算结果。
x＋4x＝ 0.36÷0.4＝ 20x－3x＝ b－0.8b＝
1.4×5＝ 6c＋3c＝ 3a＋2.1a＝ 9y－5y＋y＝
【答案】5x；0.9；17x；0.2b
7；9c；5.1a；5y
【解析】
【详解】略
16. 解下列方程，带※号的请写出检验过程。
x÷1.2＝0.5 28.5＋5x＝70
（100－2x）÷4＝15 ※4x＋2.4×3＝9.2
【答案】x＝0.6；x＝8.3
x＝20；x＝0.5
【解析】
【分析】x÷1.2＝0.5，根据等式的性质2，两边同时乘1.2即可；
28.5＋5x＝70，根据等式的性质1和2，两边同时减28.5，再同时除以5即可；
（100－2x）÷4＝15，根据等式的性质1和2，两边同时乘4，再同时加2x，再同时减60，最后同时除以2即可；
4x＋2.4×3＝9.2，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×3的积，再同时除以4即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】x÷1.2＝0.5
解：x÷1.2×1.2＝0.5×1.2
x＝0.6
28.5＋5x＝70
解：28.5＋5x－28.5＝70－28.5
5x＝41.5
5x÷5＝41.5÷5
x＝8.3
（100－2x）÷4＝15
解：（100－2x）÷4×4＝15×4
100－2x＝60
100－2x＋2x ＝60＋2x
60＋2x＝100
60＋2x－60＝100－60
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
4x＋2.4×3＝9.2
解：4x＋7.2＝9.2
4x＋7.2－7.2＝9.2－7.2
4x＝2
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
检验：
方程的左边＝4x＋2.4×3
＝4×0.5＋2.4×3
＝2＋7.2
＝9.2
＝方程的右边
所以x＝0.5是方程的解。
17. 看图列方程，并求出方程的解。
【答案】2x＋20＝50＋10
x＝20
【解析】
【分析】观察天平，天平是平衡的，天平左边是2个x和1个20g，右边是1个50g和1个10g，天平左右两边相等，据此列方程解方程。
【详解】2x＋20＝50＋10
解：2x＋20－20＝60－20
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
18. 看图列方程，并求出方程的解。
【答案】4x＝76
x＝19
【解析】
【分析】看图可知，4x＝76，根据等式的性质2，两边同时÷4，即可求出方程的解。
【详解】4x＝76
解：4x÷4＝76÷4
x＝19
19. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
x的3倍减去57的差是63，x是多少？
【答案】3x－57＝63
x＝40
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求差用减法，据此列出方程3x－57＝63，根据等式的性质1和2，两边同时＋57，再同时÷3，即可求出方程的解。
【详解】3x－57＝63
解：3x－57＋57＝63＋57
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
20. 用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。
（1）请你用这些字母分别写出它们之间的数量关系。
c＝______________，a＝_________，x＝____________
（2）从上面选择一个式子解决问题：如果每袋面粉售价是15元，60元可以买几袋？
【答案】（1）xa；c÷x；c÷a
（2）4袋
【解析】
【分析】（1）总价＝数量×单价，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，据此用字母表示出它们之间的数量关系；
（2）根据x＝c÷a，用60元除以面粉售价15元，求出60元可以买几袋
【详解】（1）c＝xa（或，c＝ax）
a＝c÷x
x＝c÷a
（2）60÷15＝4（袋）
答：60元可以买4袋。
【点睛】本题考查了用字母表示数、经济问题，有一定抽象概括能力，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题的关键。
四、解决问题。
21. 根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
一个等边三角形的周长是120厘米，它的边长是多少厘米？
设这个等边三角形的边长是x厘米，列方程得：________________________ 。
【答案】3x＝120
【解析】
【分析】设这个等边三角形的边长是x厘米，根据等边三角形的边长×3＝等边三角形的周长，列出方程即可。
【详解】解：设这个等边三角形的边长是x厘米，
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
它边长是40厘米。
【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
22. 根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
服装厂要加工500套服装，甲组每天能加工53套，乙组每天能加工47套，两个小组合作，几天能全部完成？
设x天能全部完成，列方程得：_________________________ 。
【答案】（53＋47）x＝500
【解析】
【分析】将甲组和乙组每天能加工的数量相加，求出两组合作每天能加工多少套。工作时间×工作效率＝工作总量，据此列出方程，再解方程即可。
【详解】解：设x天能全部完成。
（53＋47）x＝500
100x＝500
100x÷100＝500÷100
x＝5
答：5天能全部完成。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系列方程。
23. 根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
学校制作画册一共用去了2100元，每本画册的印刷费是5.2元，其余费用是800元。学校制作了多少本画册？
设学校制作了x本画册，列方程得： ________________________ 。
【答案】52x＋800＝2100
【解析】
【分析】根据“画册的印刷费＋其余费用＝总费用”，直接列方程解答即可。
【详解】设学校制作了x本画册。
5.2x＋800＝2100
解：5.2x＋800－800＝2100－800
5.2x＝1300
5.2x÷5.2＝1300÷5.2
x＝250
所以，学校制作了250本画册。列出的方程是5.2x＋800＝2100。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找准题目中的等量关系。
24. 港珠澳大桥全长55千米，比洛溪大桥的2.3倍还多2.1千米，洛溪大桥全长约多少千米？（列方程解决）
【答案】23千米
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设洛溪大桥全长约x千米，根据洛溪大桥全长×2.3＋2.1＝港珠澳大桥全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设洛溪大桥全长约x千米。
2.3x＋2.1＝55
2.3x＋2.1－2.1＝55－2.1
2.3x＝52.9
2.3x÷2.3＝52.9÷2.3
x＝23
答：洛溪大桥全长约23千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25. 陈老师买了4个足球和6个排球，共花了440元，每个排球40元，每个足球多少元？（列方程解决）
【答案】50元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，设每个足球x元，根据足球单价×足球数量＋排球单价×排球数量＝总钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个足球x元。
4x＋40×6＝440
4x＋240－240＝440－240
4x＝200
4x÷4＝200÷4
x＝50
答：每个足球50元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26. 甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？（列方程解决）
【答案】每小时260千米
【解析】
【分析】速度×时间＝路程，设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米，根据A动车组列车平均速度×相遇时间＋B动车组列车的速度×相遇时间＝甲、乙两地高铁专线全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米。
240×1.6＋1.6x＝800
384＋1.6x＝800
384＋1.6x－384＝800－384
1.6x＝416
1.6x÷1.6＝416÷1.6
x＝260
答：从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时260千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27. 果园里的苹果树的棵数是梨树的4倍，梨树的棵数比苹果树少21棵，果园里苹果树和梨树各有多少棵？（列方程解决）
【答案】苹果树28棵、梨树7棵
【解析】
【分析】设梨树有x棵，则苹果树有4x棵，根据苹果树棵数－梨树棵数＝21棵，列出方程求出x的值是梨树棵数，梨树棵数×4＝苹果树棵数。
【详解】解：设梨树有x棵。
4x－x＝21
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
7×4＝28（棵）
答：果园里苹果树有28棵、梨树有7棵。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。左边放进去的数
右边出来的数
1
11
2.3
12.3
8.5
18.5
…
…
100
110
a
？