2023-2024学年甘肃省武威市凉州区人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，单选题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 某服装市场计划10月份批发服装4.8万套，实际超额，实际批发了（ ）万套。
【答案】5.6
【解析】
【分析】把某服装市场计划10月份批发服装的套数看作单位“1”，则实际批发的套数是计划的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出实际批发了多少万套。
【详解】
（万套）
所以实际批发了5.6万套。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的单位“1”。
2. 1只蜜蜂一天最多可酿千克蜂蜜，18只蜜蜂40天最多可酿（ ）千克蜂蜜。
【答案】108
【解析】
【分析】18只蜜蜂40天酿蜜的总质量＝每只蜜蜂每天酿蜜的质量×蜜蜂的只数×天数。
【详解】×40×18
＝6×18
＝108（千克）
【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
3. 广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的________偏________35°方向上，距离是________处。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 450m
【解析】
【分析】根据位置相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】由位置的相对性可知：广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的南偏西35°方向上，距离是450m处。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
4. 小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的（ ）方向，距离（ ）米处。
【答案】 ①. 西偏北20° ②. 300
【解析】
【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的西偏北20°方向，距离300米处。
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
5. 某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有（ ）名女工。
【答案】480
【解析】
【分析】根据题意，设男工人数有x人，女工比男工多，把男工人数看作单位“1”，女工人数为（1＋）x人，根据总人数不变，现在女工人数是（1＋）x＋45人，总人数是（1＋）x＋x人，女工人数达到总人数的，现在女工人数有：[（1＋）x＋x]×；列方程：（1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]×，解方程，即可求出女工人数。
【详解】解：设男工有x人
（1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]×
x＋45＝[x＋x]×
x＋45＝x×
x－x＝45
x－x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝45×
x＝261
女工人数＝261×＋45
＝435＋45
＝480（人）
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
6. 40千克增加后是（ ）千克，40千克增加千克后是（ ）千克，40千克比（ ）千克少。
【答案】 ①. 48 ②. ③. 50
【解析】
【分析】（1）求40千克增加后是多少千克，把40千克看作单位“1”，要求的质量是40千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（2）求40千克增加千克后是多少千克，根据加法的意义解答；
（3）求40千克比多少千克少，把要求的质量看作单位“1”，40千克是它的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】（1）40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
（2）40＋＝（千克）
（3）40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（千克）
40千克增加后是48千克，40千克增加千克后是千克，40千克比50千克少。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
7. 围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（ ）人。
【答案】36
【解析】
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数是12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
8. 一个三角形三个内角的比是5：3：2，这个三角形中最大的角是_____度，它是一个_____三角形．
【答案】 ①. 90 ②. 直角
【解析】
【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类即可．
【详解】总份数：5+2+3=10（份），
最大角的度数：180×=90（度）；
最大角90°是直角，所以这个三角形是直角三角形．
答：这个三角形中最大的角是90度，它是一个直角三角形．
9. 甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5∶3，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 500 ②. 180
【解析】
【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是5∶3，则甲乙两圆的半径的平方比是25∶9，即将两个圆的面积平均分成25＋9＝34份，甲圆占25份，乙圆占9份，进而解决问题。
【详解】680÷（5×5＋3×3）
＝680÷34
＝20（平方厘米）
20×25＝500（平方厘米）
20×9＝180（平方厘米）
【点睛】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题。
10. 分数混合运算的顺序与（ ）一样。
【答案】整数混合运算顺序
【解析】
【详解】依据分数四则运算顺序与整数四则运算顺序一样，都是先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。
二、判断题。（每小题2分，共14分。）
11. 两堆货物原来相差10吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差10吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设这两堆货物原来各有10吨和20吨，然后把它们分别看成单位“1”，它们剩下的重量是原来的（1－）；由此用乘法分别求出剩下的重量，然后再求出差即可。
【详解】假设这两堆货物原来各有10吨和20吨
10×（1－）
＝10×0.9
＝9（吨）
20×（1－）
＝20×0.9
＝18（吨）
18－9＝9（吨）
则剩下的相差9吨。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，然后根据基本的数量关系求解。
12. 一根铁丝长1米，用了做铁环，还剩米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一根铁丝长1米，用了做铁环，即用了1×米；用1减去用去的即为剩下的，计算即可。
【详解】用去：1×＝（米）
还剩：1－＝（米）
所以原题干正确。
故答案为：√
【点睛】分数与整数的乘法计算为本题考查重点，理解数量间的关系为解题的关键。
13. 小明看小刚在西偏南30°方向上，那么小刚看小明在南偏西30°方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），小明看小刚在西偏南30°方向上，即以小明为参照点建立方向标，西偏南30°是以正西方向为角的始边，向南转30°时的射线方向。此时，小刚看小明，以小刚为参照点建立方向标，小明在以正东方向为角的始边，向北转30°时的射线方向上，即东偏北30°。
【详解】通过观察上图发现：与西相反的方向是东，与南相反的方向是北，与西偏南30°相反的方向是东偏北30°。所以小明看小刚在西偏南30°方向上，那么小刚看小明在东偏北30°方向上。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是西偏南30°，那么从B看A就是东偏北30°，这里只是将西换成东，南换成北，度数没有变化。
14. 修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（m）
这段路长160m，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
15. 甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数少”可知乙数是单位“1”。可设乙数是1，求出甲数。再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法（两数差量÷单位“1”量）求出乙数比甲数多几分之几。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1－）＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
所以如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”是解决此题的关键。一般情况下“比”字的后面是单位“1”。
16. 一根2米长的电线，用去它的，还剩它的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用单位“1”减去用去的几分之几等于还剩下的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－＝，所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
17. 一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1＋＝，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1－＝出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
所以一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
三、单选题。（每小题2分，共10分。）
18. （ ）kg比60kg多。
A. 80B. 63C. 40D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】将60千克看成单位“1”，未知量比60千克多，则未知量是60千克的1＋，求未知量用60×（1＋）计算。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝80（千克）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
19. 下面的说法中，正确的是（ ）。
A. 真分数乘假分数，结果一定是假分数B. 黑板上的直角比三角尺上的直角大
C. 任何数乘1都是任何数D. 一个数的倒数一定比这个数小
【答案】C
【解析】
【分析】真分数乘假分数，结果可能是真分数，也可能是假分数；
角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；
任何数乘1都是任何数；
一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，且1的倒数等于它本身。
【详解】A．真分数乘假分数，结果一定是假分数，此说法错误；
例如：
B．黑板上的直角比三角尺上的直角大，此说法错误，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；
C．任何数乘1都是任何数，此说法正确；
D．一个数的倒数一定比这个数小，此说法错误，例如：1的倒数等于1，的倒数比大。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点比较多，要综合运用学过的知识对每个选项进行分析。
20. A城市在B城市的北偏东40°方向680km处，那么B城市在A城市的（ ）处。
A. 南偏西40°方向860kmB. 北偏东40°方向680km
C. 南偏西40°方向680kmD. 西偏南40°方向680km
【答案】C
【解析】
【分析】当以B城市为观测点，A城市在B城市的北偏东40°方向680km处。当以A点为观测点时，B城市在A城市的位置应该与A城市在B城市的位置方向相反，角度和距离相等，再根据北与南、东与西相对，进行解答。
【详解】据分析可知，A、B两城市间的距离为680km，A城市在B城市的北偏东40°方向680km处，那么B城市在A城市的南偏西40°方向680km处。
A．南偏西40°方向860km，距离应是680km，描述不正确；
B．北偏东40°方向680km，方向应是南偏西40°，描述不正确；
C．南偏西40°方向680km，描述正确；
D．西偏南40°方向680km，方向应是南偏西40°，描述不正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查方向的相对性，根据物体的方向、角度、距离描述物体的位置时要注意观测点的不同。
21. 书店在金拱门西偏南50°方向上，那么金拱门在书店（ ）方向上。
A. 西偏南50°B. 东偏北40°C. 东偏北50°
【答案】C
【解析】
【详解】略
22. 当A、B、C都不等于0时，若，则（ ）。
A. B＞C＞AB. C＞A＞BC. B＞A＞CD. C＞B＞A
【答案】D
【解析】
【分析】假设等式等于1，依据乘除法之间各部分的关系求出A、B、C的值，比较他们的大小即可。
【详解】假设
则A＝1×＝
B＝1×＝
C＝1÷＝1×5＝5
5＞＞
则C＞B＞A。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘除法之间各部分的关系以及分数乘除法的计算是解题的关键。
四、计算题。（共24分）
23. 直接写得数。



【答案】6；；；1
；12；；
；8；0.4；0
【解析】
【详解】略
24. 用递等式计算，能简算的要简算。
（13＋）÷13 12×（－）÷
÷＋×7 ×36××
【答案】；3
7；5
【解析】
【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）（13＋）÷13
＝（13＋）×
＝13×＋×
＝1＋
＝
（2）12×（－）÷
＝12×（－）×
＝12××－12××
＝9－6
＝3
（3）÷＋×7
＝×7＋×7
＝7×（＋）
＝7×1
＝7
（4）×36××
＝（×）×（36×）
＝×
＝5
五、解决问题。（共35分）
25. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？
【答案】120页．
【解析】
【分析】根据“第一天看了全书的，第二天看了全书的，：知道单位”1“是全书的页数，也可求出剩下全书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【详解】51÷（1﹣﹣）
=51÷
=120（页）；
答：这本书一共有120页．
26. 甲乙两列火车同时从相距360千米的两地相对开出，经过小时两车相遇，甲车每小时行216千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】264千米
【解析】
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和可知，两车的速度和360÷＝480千米，再减去甲车速度即可求解。
【详解】360÷－216
＝480－216
＝264（千米）
答：乙车每小时行264千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是掌握路程÷相遇时间＝速度和。
27. 学校买来270本图书，其中是故事书，科技书与课外辅导资料书的比是5∶1，科技书和课外辅导资料书分别有多少本？
【答案】90本；18本
【解析】
【分析】把买来的图书总本数看作单位“1”，其中科技书和课外辅导书占（1－），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1－）就是科技书和课外辅导书的本数。把科技书和课外辅导书的本数平均分成（5＋1）份，先用除法求出1份的本数，即课外辅导书的本数，课外辅导书的本数乘5就是科技书的本数。
【详解】270×（1－）÷（5＋1）
＝270×÷6
＝108÷6
＝18（本）
18×5＝90（本）
答：科技书有90本，课外辅导书有18本。
【点睛】本题考查比的应用；关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义进行解答。
28. 晨风服装厂一车间有工人420人，从一车间调出的工人到二车间后，两车间的人数相等。原来二车间有多少工人？
【答案】280人
【解析】
【分析】根据题意，先求出一车间调出人数，用一车间人数×，即420×人，再求出一车间还剩人数，用一车间人数减去调出人数，即420－400×，现在两车间人数相等，用现在人数减去调进的人数，剩下的就是二车间的人数，即：420－420×－420×，即可解答。
【详解】420－420×－420×
＝420－70－70
＝350－70
＝280（人）
答：原来二车间有280人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
29. 量一根竹竿的长度，从一端量到6米处做一个记号A，从另一端量也是6米做一个记号B，两个记号之间的距离占整根竹竿长度的，求这根竹竿的全长是多少米？（要综合考虑哟！）
【答案】15米或10米
【解析】
【分析】竹竿的长度是单位“1”，当测量两个6米不交叉时，两个6米占整根竹竿长度的（），由此计算这根竹竿的长度；当测量的两个6米交叉时，两个记号之间的距离占整根竹竿长度的，由此可知6米占整根竹竿长度的，据此解答。
【详解】（6＋6）÷（1－）
＝12÷
＝15（米）
÷（1+）
＝12÷
＝10（米）
答：这根竹竿的全长是15米或10米。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是理解两种标记情况。
30. 同学聚会时从超市买了两瓶营养快线，东东先把第一瓶喝掉了，接着把第二瓶打开后，喝掉了满满的4小杯，然后把两瓶剩下的合起来，正好合成了一瓶完整的营养快线。算一算一整瓶营养快线正好可以倒满多少小杯？
【答案】12小杯
【解析】
【分析】第一瓶喝掉了，还剩，第二瓶打开后，又喝掉了满满4小杯，然后把两瓶剩下的合起来，正好合成了一瓶完整的，可知满满的4小杯是一瓶的，用除法即可得一整瓶营养快线正好可以倒满多少小杯。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝12（小杯）
答：一整瓶营养快线正好可以倒满12小杯。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握4小杯占一瓶营养快线的。