2023-2024学年山西省运城市芮城县蓝天小学北师大版六年级上册期中精准练习数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山西省运城市芮城县蓝天小学北师大版六年级上册期中精准练习数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在里，按要求完成下面各题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

（P27－54页）
一、填空。
1. 因为（ ）；所以与（ ）互为倒数；0.5的倒数是（ ），我的想法是：________；0有倒数吗？（ ）（填“有”或“无”）理由是：________。
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 1÷0.5＝2，则0.5的倒数是2 ⑤. 无 ⑥. 0乘任何数都得0，都不等于1，则0没有倒数
【解析】
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。把分数的分子和分母调换位置，即可求出分数的倒数；用1除以一个数，即可求出这个数的倒数。
【详解】因为；所以与互为倒数；0.5的倒数是2，我的想法是：1÷0.5＝2，则0.5的倒数是2；0无倒数，理由是：0乘任何数都得0，都不等于1，则0没有倒数。
【点睛】掌握倒数的意义是解题的关键。
2. 把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。
【答案】；
【解析】
【分析】求每盒装这些茶叶的的几分之几，是把茶叶的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8；
求每盒装茶叶的质量，是把千克茶叶平均分成8份，用茶叶的总质量除以8。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（千克）
每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3. 45米的是（ ）米；（ ）米的是45米。
【答案】 ①. 27 ②. 75
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求45米的是多少米，用45乘即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用45除以即可求出未知米数。
【详解】45×＝27（米）
45÷＝45×＝75（米）
则45米的是27米；75米的是45米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4. 比30吨多是（ ）吨；30吨比（ ）吨多。
【答案】 ①. 36 ②. 25
【解析】
【分析】把30吨看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
把未知量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（吨）
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝25（吨）
比30吨多是36吨；30吨比25吨多。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算，注意计算的准确性。
5. 六（3）班有男生25人，女生20人。男、女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ）；女生人数占全班人数的。
【答案】5；4；
【解析】
【分析】要求最简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数，结果用分数表示；据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝25∶20
25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4
全班人数：25＋20＝45（人）
因此男、女生人数的最简整数比是5∶4，女生人数占全班人数的。
【点睛】解答本题的关键是要掌握和理解比的基本性质。
6. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】因，所以；
因为，所以；
因为6＞1，所以；
因此，，所以。
因此；；；。
【点睛】解答本题的关键是掌握积和因数的关系和商与被除数之间大小关系。
7. 蜂蜜和水按1∶9调制成蜂蜜水。现在有50mL蜂蜜，需兑（ ）mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜（ ）mL。
【答案】 ①. 450 ②. 30
【解析】
【分析】根据“蜂蜜和水按1∶9调制成蜂蜜水”，把蜂蜜的体积看作1份，水的体积是9份，所以，现在有50mL蜂蜜，需兑（50×9）mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜（300×）mL；据此解题即可。
【详解】50×9＝450（mL）
300×
＝300×
＝30（mL）
所以，蜂蜜和水按1∶9调制成蜂蜜水。现在有50mL蜂蜜，需兑450mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜30mL。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已两个数的比，两个数的和，求这两个数或其中一个数，用按比例分配解答。
8. 张强小时走了2千米，则1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】张强小时走了2千米，要求1小时走多少千米，相当于求速度，根据速度＝路程÷时间，用2除以计算；走1千米需要多少小时，求的是时间，根据时间＝路程÷速度，代入相应数值计算；据此解答。
【详解】
（千米/时）
（小时）
因此张强1小时走3千米，走1千米需要小时。
【点睛】解答本题的关键是熟记路程、时间和速度三者之间的关系，再结合分数的乘法和除法计算来求解。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里。
9. 在400g盐水中，盐有40g，盐和水的质量比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶9C. 1∶8D. 9∶10
【答案】B
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。根据题意，先用400减去40求出水的质量，再用盐的质量比上水的质量，并化成最简整数比即可解答。
【详解】400－40＝360（g）
40∶360
＝（40÷40）∶（360÷40）
＝1∶9
则盐和水的质量比是1∶9。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义和比的化简。根据比的基本性质即可化简比。
10. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个（ ）三角形。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 等腰
【答案】C
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，三角形中最大角占三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大角的度数，然后判断三角形的类型。
【详解】180×
＝180×
＝90°
90°是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和，三角形分类以及按比例分配问题的知识进行解答。
11. 如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。
【详解】假设a＝1
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝＝8。
因为8＞＞＞，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
12. 的倒数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】＝
的倒数是，所以的倒数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
13. 下面各情境中，能用“2∶3”表示的是（ ）。
A. 混凝土中，水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。
B. 某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的人数的比。
C. 从学校出发前往书店，小华用4分钟，小芳用6分钟，小华和小芳的速度比。
D. 20g水中加入10g的盐，水和盐水的比。
【答案】D
【解析】
【分析】先根据比的意义写出各情境中的比，再化简成最简单的整数比，找出能用“2∶3”表示的情境即可。
【详解】A．∶＝（×5）∶（×5）＝1∶3
水泥和沙子的比是1∶3，不符合题意；
B．3000∶2000＝（3000÷1000）∶（2000÷1000）＝3∶2
中学部与小学部的人数的比是3∶2，不符合题意；
C．∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2
小华和小芳的速度比是3∶2，不符合题意；
D．20∶（20＋10）＝20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3
水和盐水的比是2∶3，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14. 吨花生可以榨吨花生油，每吨花生可以榨多少吨花生油？正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据除法的意义，求每吨花生可以榨多少吨花生油，用花生油的质量除以花生的质量即可解答。
【详解】通过分析可知，求每吨花生可以榨多少吨花生油，正确的列式是：。
故答案为：D
【点睛】本题是求单一的量，问题中谁是单一的量谁就是除数。
15. 把4∶9前项增加16，要使比值不变，后项要（ ）。
A. 增加16B. 增加36C. 乘4D. 乘3
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据题意，把4∶9中前项增加16，即：4＋16＝20，相当于前项扩大到原来的（20÷4）倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍，后项9乘5再减去9，得出后项应加上的数。
【详解】前项扩大到原来的：
（4＋16）÷4
＝20÷4
＝5
后项应加上：
9×5－9
＝45－9
＝36
把4∶9前项增加16，要使比值不变，后项要增加36，或后项乘5。
故答案为：B
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16. 在计算“”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。
小丽： 小聪：
小明： 小红：
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】小丽：根据分数化成小数的方法，可得＝0.4，把分数除法转化成小数除法计算；
小聪：根据整数化成假分数的方法，2＝，把整数除以分数转化成同分母的分数除法计算；
小明：根据分数与除法的关系，可得＝2÷5；再根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），可得；
小红：根据“被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变”进行计算。
【详解】小丽：＝0.4，所以，方法有道理；
小聪：2＝，所以，方法有道理；
小明：，所以，方法有道理；
小红：根据商不变的规律，所以，方法有道理；
综上所述，有4个同学的方法是有道理的。
故答案为：D
【点睛】本题考查用不同的方法计算整数除以分数，掌握分数化成小数、整数化成假分数、分数与除法的关系、除法的性质、商不变的规律是解题的关键。
17. 一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把这瓶矿泉水的容积看作单位“1”，喝了后，则还剩下这瓶矿泉水的（1－），即300毫升，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：300÷（1－）；设这瓶矿泉水原来有x毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列方程为：（1－）x＝300。
【详解】由分析可知：
用算术解法列式为：300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝400（毫升）
用方程解法为：解：设这瓶矿泉水原来有x毫升。
（1－）x＝300
x＝300
x×＝300×
x＝400
则这瓶矿泉水原来有400毫升。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18. 把“45分∶0.45时”化成最简整数比是（ ）。
A. 5∶3B. 100∶1C. 10∶1D. 3∶5
【答案】A
【解析】
【分析】要求最简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；题目中两个数所带的单位不同，根据1小时＝60分换算成统一单位，再进行化简；据此解答。
【详解】1小时＝60分，0.45×60＝27（分）
45分∶27分
＝（45÷9）分∶（27÷9）分
＝5分∶3分
＝5∶3
因此把“45分∶0.45时”化成最简整数比是5∶3。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，把高级单位换算成低级单位时，用乘法乘它们之间的进率，再根据比的性质进行化简整数比。
三、按要求完成下面各题。
19. 把下面各比化成最简整数比。
28∶36＝ 1.5∶0.45＝
【答案】7∶9；10∶3；2∶5；5∶7
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比即可。
【详解】28∶36
＝（28÷4）∶（36÷4）
＝7∶9
1.5∶0.45
＝（1.5÷0.15）∶（0.45÷0.15）
＝10∶3
∶
＝（×）∶（×）
＝2∶5
0.5∶
＝0.5∶0.7
＝（0.5×10）∶（0.7×10）
＝5∶7
20. 求下面各比的比值。
54∶45＝ 0.4∶0.16＝
【答案】1.2；2.5；；3.2
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】54∶45＝54÷45＝1.2
0.4∶0.16＝0.4÷0.16＝2.5

1.2÷＝1.2×＝3.2
21. 在下面的（ ）里填上合适的数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. ④. 30
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此可知，前项＝比值×后项、后项＝前项÷比值，列式计算即可。
【详解】32×＝4
所以，4∶＝32。
1.2÷＝2
所以，1.2∶2＝。
×8＝
所以，∶8＝。
6÷
＝6×5
＝30
所以，6∶30＝。
【点睛】熟练掌握求比值的方法及前项、后项和比值之间的关系，是解答此题的关键。
四、计算。
22. 直接写得数。


【答案】6；；6
；；8
【解析】
【详解】略
23. 解下列方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以来计算；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以来计算；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以来计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）；（2）36；（3）；（4）；（5）8；（6）
【解析】
【分析】（1）按照从左往后的顺序，依次计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；
（3）根据商不变的性质，把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律进行计算；
（4）把（11÷13）改写成（）形式，再根据减法性质，先计算小括号里的，再计算括号外面的除法；
（5）先计算除法，再计算加法；
（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、解答题。
25. 下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。
（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；
（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。
【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）
长：
（cm）
宽：
（cm）
具体作图如下：
（2）红色面积：
（cm2）
黑色面积：
（cm2）
因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：
【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。
26. 中国著名水稻育种专家袁隆平培育的超级杂交水稻，每公斤产量大约是17t，相当于原来水稻产量的，原来水稻每公顷产量大约是多少吨？
【答案】9吨
【解析】
【分析】原来水稻产量的，是以原来水稻产量为单位“1”，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率解答即可。
【详解】17÷＝9（吨）
答：原来水稻每公顷产量大约是9吨。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
27. 敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男同学的人数是女同学的，请你算一算，男、女同学各去了多少人？
【答案】18人；24人
【解析】
【分析】将女生人数看作单位“1”，全班人数占女生人数的1＋，用全班人数÷对应分率＝女生人数，全班人数－女生人数＝男生人数，据此作答。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝24（人）
42－24＝18（人）
答：男、女同学各去了18人、24人。
【点睛】关键是确定单位“1”，此题的特别之处是部分人数比单位“1”人数多。
28. 刘伯伯有一个600平方米的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。这三种蔬菜各种了多少平方米？
【答案】辣椒：360平方米；西红柿：150平方米；黄瓜：90平方米
【解析】
【分析】蔬菜大棚的总面积是600平方米，用这个大棚的种辣椒，用600乘计算出种辣椒的面积；用600减去种植辣椒的面积求出剩余的面积；最后根据分数乘法的意义，用剩余面积乘（）计算出种西红柿的面积，剩余面积乘（）计算出种黄瓜的面积，据此解答。
【详解】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：种辣椒的面积是360平方米，种西红柿的面积是150平方米，种黄瓜的面积是90平方米。
【点睛】解答本题的关键是求出种辣椒后剩余的面积，再把比转化为分数，最后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
29. 学校开展捐书活动，五年级的同学捐书400本，比六年级捐的本数少，六年级捐书多少本？
【答案】640本
【解析】
【分析】根据题意，把六年级捐的本数看作单位“1”，则五年级捐的本数是六年级的（1－）。已知五年级的同学捐书400本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用400除以（1－）即可求出六年级捐书多少本。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝400×
＝640（本）
答：六年级捐书640本。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
30. 修一条路，甲队单独修要12天修完，乙队单独修要15天修完。甲乙两队合修，需要多少天修完这条路？
【答案】天
【解析】
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲乙两队合修，需要天修完这条路