专题3填空题66题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版，江西地区专版）

这是一份专题3填空题66题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版，江西地区专版），共30页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣便宜( )%。
2．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）在3∶7中，如果前项加9，要使比值不变，后项要加上( )。
3．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )。
4．（2023上·江西萍乡·六年级统考期末）铺一条800米的路，已经铺了440m，还剩( )%没有铺。
5．（2023上·江西吉安·六年级统考期末）如下图，画斜线部分表示的分数算式是( )×( )＝( )。
6．（2023上·江西萍乡·六年级统考期末）如图，能画( )条对称轴。图中一个圆的周长是18.84dm。圆的半径是( )dm，圆的面积是( )dm2，长方形的周长是( )dm。
7．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
8．（2023上·江西吉安·六年级统考期末）
如上图，第5个图形有( )个黑点，第7个图形有( )个黑点，第n个图形有( )个黑点。
9．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）把4克糖放在6克水中，糖与水的比是 ( )∶( )，糖与糖水的比是( )∶( )。
10．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）如图是边长为1厘米的正方形，阴影部分的面积是( )。
11．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）对的打“√”，错的打“×”并说明理由。
一个数除以分数的商一定比原数大。( )
理由：
12．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )%
( )1 ( )
13．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）根据下列图形和字母对应关系，将图补上。
14．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为( )，婷婷比军军快( )%。
15．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一袋大米的是10千克，这袋大米的是( )千克。
16．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）在同一个圆内可以画( )条半径；如果这个圆的半径扩大8倍，则此圆的面积扩大( )倍。
17．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）在一个边长为10cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )，剪下最大的圆后，正方形纸片上剩余部分的面积是( )。
18．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）如□→□□→□□□所示，用同样的小棒摆正方形，像这样摆7个同样的正方形要( )根小棒，摆n个同样的正方形要( )根小棒。
19．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）六年级老师正在依据国家体育锻炼标准测试该年级的所有学生，六年级学生的体育达标率是75%，表示( )是( )的75%。如果六年级共有学生160人，那已达到国家体育锻炼标准的学生有( )人。
20．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）某种商品4月的价格比3月降低了20%，5月的价格比4月又上涨了20%。5月的价格是3月价格的( )%。
21．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）把30克糖放入120克水中，糖占糖水，水占糖水的（ ）%。
22．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是( )平方厘米。
23．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油( )吨，平均每吨油需耗时( )小时。
24．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%－6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。
(1)一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是( )。
(2)花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂( )。
(3)王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水( )。
25．（2023上·江西吉安·六年级统考期末）在（ ）内填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
26．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
27．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）六年级同学参加植树活动，成活90棵，10棵没有成活，成活率是( )。
28．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）32米的比它的少( )米。
29．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）12÷（ ）＝（ ）∶12＝＝0.75＝（ ）%。
30．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）照这样排下去，第6个数是( )。

31．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）一个圆的周长是31.4分米，它的面积是( )平方分米。
32．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）从学校到书店，小明用了18分钟，小华用了24分钟，小华与小明的速度比是( )。
33．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
34．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）加工一批零件，甲单独做要用20天，乙单独做要用30天，两人合作，( )天可以完成全部的。
35．（2022上·江西赣州·六年级统考期末）摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，以此类推，摆6个三角形用( )根小棒，摆n个三角形用( )根小棒。
36．（2020-2021学年湖南省娄底市新化县人教版六年级上册期末测试数学试卷）某班某天到校48人，病假1人，事假1人，这天这班的出勤率是( )。
37．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一项工程，平均每天完成它的，完成这项工程需要( )天。
38．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）根据发现的巨齿鲨的部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的长14m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，大白鲨的最大身长约为( )m。
39．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）两个圆的半径比是5∶7，则它们的周长比是( )，面积比是( )。
40．（2023上·江西吉安·六年级统考期末）在，0.333，0.34，和65%中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。
41．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是( )。
42．（2023上·江西萍乡·六年级统考期末）一只挂钟的分针长20厘米，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是( )厘米。
43．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）要剪一个面积是4π平方厘米的圆，至少需要面积是( )平方厘米的正方形。
44．（2023上·江西吉安·六年级统考期末）把一个草绳编织而成的圆形茶杯垫片按下图的方法剪开，得到一个近似的三角形，量得高为4cm那么三角形的底是( )cm，这个茶杯垫片的面积是( )cm2。
45．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）观察下面图形的排列规律，第5个图形中白色正方形的个数为( ) 个。
46．（2023上·江西萍乡·六年级统考期末）六年级同学参加体能测试，有285人达标，达标率为95%，六年级有( )人。
47．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）把一个直径是8厘米的圆分成若干等份，然后按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长是( )厘米。
48．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )%。
49．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏( )( )°方向上。
50．（2023上·江西萍乡·六年级统考期末）如下图，第6个图形一共用( )根小棒。
51．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（ ），男生人数比女生人数多。
52．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）( )。
53．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取( )个半径是1分米的圆形铁板。
54．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的面积是 ( )平方分米。
55．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是( )度，底角是( )度。
56．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要( )天完成。
57．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一堆煤吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，还剩( )吨。
58．（2023上·江西南昌·六年级统考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.2×( )2.2 8÷12( ) 1÷( )1
59．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）一个长方形的周长是40厘米，它的长与宽的比是3∶2，它的面积是( )。
60．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）小亮说：“小华，我在你南偏西25度方向45米处。”小华说：“小亮，我在你( )偏( )( )°方向( )米处。”
61．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）一个三角形内角度数比是3∶3∶6，最大角是( )度，这是一个( )三角形。
62．（2023上·江西赣州·六年级统考期末）一个周长为20.56 cm的半圆，它半径是( )cm，面积是( )cm²。
63．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）钟面上7点( )分的时候分针落后时针100度。（即时针与分针的夹角是100度）
64．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）甲乙两数的比是1∶3，如果甲减少2后，甲与乙的比是1∶5，甲数原来是( )。
65．（2022上·江西宜春·六年级校考期末）甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。
66．（2022上·江西吉安·六年级统考期末）( )。
参考答案
1．15
【分析】求一个数比另一数少（多）百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%。
所以，（原价－售价）÷原价×100%＝便宜百分之几，据此解答。
【详解】（100－85）÷100×100%
＝15÷100×100%
＝15%
元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣便宜15%。
【分析】本题考查有关百分数的计算在实际生活中的应用。
2．21
【分析】3∶7的前项加上9，前项变为12，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为28，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】3＋9＝12
12÷3＝4
所以比的后项也应乘4；
或者增加：
4×7－7
＝28－7
＝21
所以要使比值不变，比的后项要加上21。
【分析】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
3． 25.12 50.24
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24。
【分析】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．45
【分析】用剩下没铺的长度除以总长度即可解答。
【详解】（800－440）÷800
＝360÷800
＝45%
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
5．
【分析】看图并结合分数的意义可知，阴影部分表示整体的，斜线部分表示阴影部分的，那么斜线部分用算式表示为×＝。
【详解】画斜线部分表示的分数算式是×＝。
【分析】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。
6． 2/二/两 3 28.26 36
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可得出这个图形能画两条对称轴；根据圆的周长公式：C＝，代入数据，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，即可求出圆的面积，长方形的周长等于六条圆的直径。据此解答。
【详解】如图：能画两条对称轴；
18.84÷2÷3.14＝3（dm）
3.14×3×3＝28.26（dm2）
2×3×6＝36（dm）
即圆的半径是3dm，圆的面积是28.26dm2，长方形的周长是36dm。
【分析】此题主要考查轴对称图形的意义以及圆的周长和圆的面积的公式的熟练运用。
7．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【分析】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
8． 25 49 n2
【分析】由图可知，第1个图形有1个黑点；第2个图形有22＝4个黑点；第3个图形有32＝9个黑点；第4个图形有42＝16个黑点……第n个图形有n2个黑点，据此解答。
【详解】52＝25（个）
72＝49（个）
所以，第5个图形有25个黑点，第7个图形有49个黑点，第n个图形有n2个黑点。
【分析】分析图形找出图形个数和黑点个数的变化规律是解答题目的关键。
9． 2 3 2 5
【分析】根据4克糖放在6克水中，可以知道糖有4克，水有6克，糖水有4＋6＝10（克），据此可求出糖与水的比和糖与糖水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】糖与水的比是：4∶6＝2∶3
糖与糖水的比是：
4∶（4＋6）
＝4∶10
＝2∶5
【分析】本题主要考查了比的意义及化简，注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
10．平方厘米
【分析】先求出正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）；根据图意，用位移法可知阴影部分的面积等于正方形的面积的，用总面积乘求出阴影部分的面积。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
1×＝（平方厘米）
【分析】解答此题的关键是认真分析图意，用位移法理解阴影部分的面积等于正方形的面积的。
11． × 见详解
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
据此举例说明。
【详解】如：0÷＝0，0＝0；
÷＝×2＝3，3＞；
÷＝×＝，＜；
÷＝÷1＝，＝；
所以，一个数除以分数的商不一定比原数大。
原题说法错误。
故答案为：×
理由：一个数（0除外）除以一个假分数，商等于或小于原数。（答案不唯一）
【分析】掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；
第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。
【详解】和2.2，因为＜1，所以＜2.2
8÷12和66.7%
8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%
1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1
和，因为4.4＞1，所以＞
【分析】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。
13．见详解。
【分析】通过观察第1个图形和第3个图形的可知：b代表大圆，a代表小圆，d代表小三角形；再通过观察第2个图形可知：c代表大三角形。所以ca对应的图形是外面是大三角形，里面是小圆。
【详解】如下图。
【分析】解决此题的关键是通过观察找到a，b，c，d所代表的图形。
14． 9∶7 28.5
【分析】根据题意，先分别求出婷婷、军军做题的速度，用做题量除以时间，即可求出做题速度，再比即可； 把军军的做题速度看作单位“1”，再用婷婷的比值减军军的比值之差除以确定的单位“1”，即可求出答案。
【详解】（1）婷婷的速度：27÷1＝27
军军的速度：21÷1＝21
27∶21＝9∶7
（2）（9－7）÷7
＝2÷7
≈28.5%
在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为9∶7，婷婷比军军快28.5%。
【分析】此题考查了求比值以及比的应用。
15．
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出这袋大米的重量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】10÷×
＝50×
＝（千克）
【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16． 无数 64
【分析】根据圆的特点，在同一个圆内可以画无数条直径，无数条半径；把原来圆的半径假设成一个数，再算出扩大后圆的半径，进而根据圆的面积公式“s＝πr²”算出它们的面积，再根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”算出最后的答案。
【详解】由分析得，
在同一个圆内可以画无数条半径；
假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大8倍后半径是8厘米，
原来圆的面积S＝πr²＝3.14×1²＝3.14（平方厘米），
扩大后圆的面积S＝πr²＝3.14×8²＝200.96（平方厘米），
200.96÷3.14＝64
【分析】本题主要考查了圆的半径和面积的关系，掌握圆半径扩大n倍，则此圆的面积扩大n²倍是解题关键。
17． 10 31.4 78.5 21.5
【分析】正方形内剪一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长；圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²；剩余部分面积＝正方形面积－圆的面积，据此分析。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
10×10－78.5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
【分析】关键是理解正方形和圆的关系，掌握圆的周长和面积公式。
18． 28 4n
【分析】观察图形可知：1个小正方形需要4根小棒，2个小正方形需要2×4根小棒，3个小正方形需要3×4根小棒…，由此找出规律解答即可。
【详解】通过上述分析可知：n个小正方形需要n×4＝4n根小棒。
当n＝7时，需要小棒：
4×7＝28（根）
这样摆7个正方形，需要28根小棒，摆n个同样的正方形要4n根小棒。
【分析】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
19． 达标人数 总人数 120
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%；总人数×达标率＝达标人数，据此分析。
【详解】160×75%＝120（人）
六年级学生的体育达标率是75%，表示达标人数是总人数的75%。如果六年级共有学生160人，那已达到国家体育锻炼标准的学生有120人。
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
20．96
【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的1－20%；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的1＋20%；根据百分数乘法的意义，则5月份的价格是3月份的（1－20%）×（1＋20%）；据此解答即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
＝96%
则5月的价格是3月价格的96%。
【分析】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义解答即可。
21．；80
【分析】用水的质量加上糖的质量，求出糖水的质量。用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。用水的质量除以糖水的质量，再乘100%，求出水占糖水的百分之几。
【详解】30÷（30＋120）
＝30÷150
＝
120÷（30＋120）×100%
＝120÷150×100%
＝80%
所以，糖占糖水，水占糖水的80%。
【分析】本题考查了分数和除法的关系、百分率的求法，有一定运算能力是解题的关键。
22．180
【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先根据铁丝的长度求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长：54÷2×
＝27×
＝15（厘米）
宽：54÷2×
＝27×
＝12（厘米）
面积：15×12＝180（平方厘米）
所以，这个长方形的面积是180平方厘米。
【分析】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
23．
【分析】计算平均每小时榨油的吨数用榨油的吨数除以小时数，计算平均每吨油需要的小时数用小时数除以榨油的吨数，据此解答。
【详解】÷＝（吨）
÷＝（小时）
所以，平均每小时榨油吨，平均每吨油需耗时小时。
【分析】解题时所求结果的单位和被除数的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。
24．(1)0.275
(2)0.072
(3)16
【分析】（1）用5×5.5%，即可求出5L的“84” 消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少体积；
（2）教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释，即消毒液占水的，用7.2×，即可求出消毒液的体积；
（3）餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，即水占消毒液的，用配制消毒液的体积×，即可求出需要水的体积。
【详解】（1）5×5.5%＝0.275（L）
一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是0.275L。
（2）7.2×＝0.072（L）
花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂0.072L。
（3）16.2×
＝16.2×
＝16（L）
王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水16L。
【分析】熟练掌握求一个数的百分之几是多少、比的应用、按比例分配的计算方法进行解答。
25． ＜ ＝ ＜
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】＜
＝
＜
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则。
26． 北 东 35° 800
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行填空。
【详解】车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的北偏东35°方向上，距离是800米。
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
27．90%
【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝90%
成活率是90%。
【分析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
28．12
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用32米×先求出32米的是多少；再用32米×求出32米的是多少，最后两数相减即可解答。
【详解】32×－32×
＝16－4
＝12（米）
32米的比它的少12米。
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。
29．16；9；8；75
【分析】根据小数与分数的关系0.75＝，再根据除法与分数的关系＝3÷4，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时4就是3÷4＝12÷16；
根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶4＝9∶12；
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；
把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号就是百分数即0.75＝75%。
【详解】由分析可知：
12÷16＝9∶12＝＝0.75＝75%
【分析】本题考查除法、比、分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
30．21
【分析】观察可知，第1个图形是1个圆，第2个图形是（1＋2）个圆，第3个图形是（1＋2＋3）个圆。由此类推，第6个图形是（1＋2＋3＋4＋5＋6）个圆。有几个圆，对应的数字就是几。据此解题。
【详解】1
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
…
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
所以，第6个数是21。
【分析】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
31．78.5
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可求出它的面积。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52＝78.5（平方分米）
则它的面积是78.5平方分米。
【分析】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
32．3∶4
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据比的意义，写出速度比，化简即可。
【详解】∶＝18∶24＝3∶4
小华与小明的速度比是3∶4。
【分析】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
33． 20.56 25.12
【分析】把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，此时半圆的面积等于整圆面积的一半，据此解答即可。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
【分析】本题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长等于整圆周长的一半加上直径的长度是解题的关键。
34．8
【分析】将这批零件看作单位“1”，从而将甲、乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两人的效率和。将全部的除以两人的效率和，求出工作时间即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×12
＝8（天）
所以，两人合作，8天可以完成全部的。
【分析】本题考查了工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
35． 13 2n＋1
【分析】观察图形，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形用（3＋2×2）根小棒，依次类推，算出摆6个三角形需要的小棒数。摆n个三角形需要根小棒。
【详解】3＋2×（6－1）
＝3＋2×5
＝3＋10
＝13（根）
即摆6个三角形用13根小棒。
＝3＋2×n－2×1
＝3－2＋2n
＝（2n＋1）根
即摆n个三角形用（2n＋1）根小棒。
【分析】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。
36．96%
【分析】先用到校人数加上病假人数，再加上事假人数，求出这个班的总人数，再根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【详解】48÷（48＋1＋1）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
这天这班的出勤率是96%。
【分析】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。
37．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入计算即可求出完成这项工程需要的天数。
【详解】1÷
＝1×
＝（天）
完成这项工程需要天。
【分析】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
38．6
【分析】根据题意，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，也就是说巨齿鲨比大白鲨的最大身长多7份，结合巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的长14m，先求出1份，然后乘3就是大白鲨的最大身长。
【详解】14÷（10－3）×3
＝14÷7×3
＝2×3
＝6（m）
所以，大白鲨的最大身长约为6m。
【分析】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
39． 5∶7 25∶49
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，设小圆的半径为5，则大圆的半径为7，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。
【详解】设小圆的半径为5，则大圆的半径为7，
则它们的周长比是（2π×5）∶（2π×7）
＝10π∶14π
＝5∶7
面积比是：（π×52）∶（π×72）
＝25π∶49π
＝25∶49
两个圆的半径比是5∶7，则它们的周长比是5∶7，面积比是25∶49。
【分析】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
40． 65% 0.333
【分析】根据分数、百分数化成小数的方法，先把、65%化成小数；把改写成无限小数形式；然后按照小数比较大小的方法进行比较，得出结论。
【详解】＝1÷3≈0.333…
＝0.333…
65%＝0.65
0.65＞0.34＞0.333…＝0.333…＞0.333
65%＞0.34＞＝＞0.333
最大的数是65%，最小的数是0.333，相等的数是和。
【分析】不同形式的数比较大小时，通常把它们都化成小数，然后按照小数比较大小的方法比较。
41．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。
【分析】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
42．31.4
【分析】经过15分钟，所形成的轨迹是一个圆，分针的尖端所走路程是半径为20厘米的圆周长的，根据半径求出圆的周长，然后再乘即可。
【详解】2×3.14×20×
＝6.28×20×
＝125.6×
＝31.4（厘米）
即分针的尖端所走的路程是31.4厘米。
【分析】明确15分钟分针的尖端所走的轨迹是解决此题的关键。
43．16
【分析】根据题意可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆的面积可以求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】设圆的半径为r厘米，
πr2＝4π
（πr2÷π）＝（4π÷π）
r2＝4
r＝2
（2×2）×（2×2）
＝4×4
＝16（平方厘米）
至少需要16平方厘米的正方形。
【分析】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44． 25.12 50.24
【分析】把圆形茶杯垫沿半径剪开，会得到一个近似的三角形，圆形转化为三角形时形状改变但是面积没有变化，圆形最外面一圈的周长相当于三角形底边的长度，圆形的半径相当于三角形的高，根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
则三角形的底是25.12cm，这个茶杯垫片的面积是50.24cm2。
【分析】理解圆的周长和半径与剪开后得到的三角形底和高的对应关系是解题关键。
45．28
【分析】第1个图有白色正方形8个，8＝5×1＋3；
第2个图有白色正方形13个，13＝5×2＋3；
第3个图有白色正方形18个，18＝5×3＋3；
……
第n个图有白色正方形（5n＋3）个；
据此规律求解。
【详解】第5个图形中白色正方形的个数为：
5×5＋3
＝25＋3
＝28（个）
【分析】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
46．300
【分析】根据题意，六年级有285人达标，达标率为95%，即达标的285人占六年级总人数的95%，把六年级总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用达标的人数除以95%，即可求出六年级的总人数。
【详解】285÷95%
＝285÷0.95
＝300（人）
六年级有300人。
【分析】本题考查百分率问题，理解达标率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
47．33.12
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。
【详解】3.14×8＋8
＝25.12＋8
＝33.12（厘米）
拼成的图形的周长是33.12厘米。
【分析】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。
48． 20
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的百分之几，用1÷段数，据此列式计算。
【详解】÷5＝×＝（米）
1÷5＝0.2＝20%
把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的20%。
【分析】关键是确定单位“1”，掌握分数除法的计算方法，求一个数占另一个数的百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
49． 西 60
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，其中西偏北也可以描述成北偏西，因为西和北之间的夹角是90°，确定根据西偏北的角度确定北偏西的角度即可。
【详解】90°－30°＝60°
小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏西60°方向上。
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
50．84
【分析】根据图可知，第一个图形有4根小棒，即1×4＝1×（1＋1）×2；第二个图形有12根小棒，即2×6＝2×（2＋1）×2，第三个图形有24根小棒，即3×8＝3×（3＋1）×2，由此即可知道第n个图形中小棒的根数有：n×（n＋1）×2，据此当n＝6时，代入式子即可求出有多少根小棒。
【详解】由分析可知：第n个图形的小棒数量是：n×（n＋1）×2
即当n＝6时
6×（6＋1）×2
＝6×7×2
＝42×2
＝84（根）
所以第6个图形中一共有84根小棒。
【分析】通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
51．40；3∶8；
【分析】女生人数是男生人数的，那么把男生人数看成5份，女生人数看成3份，把化成百分数就是女生是男生的百分之几，用1减去女生占男生的百分数就是女生比男生少百分之几；求出总人数是几份，再用男生人数比总人数，就是男生与校园足球队的总人数的比；男生比女生多2份，用多的份数除以女生人数，就是男生比女生多百分之几。
【详解】把女生人数看成3份，男生人数看成5份；
＝60%
1－60%＝40%
3∶（3＋5）
＝3∶8
（5－3）÷3
＝2÷3
＝
【分析】本题考查了求一个数是另一个数百分之几，解答此题要注意看清楚单位“1”的变化。
52．5
【分析】混合运算运算顺序，先乘除，后加减，有括号先算括号内。
【详解】
＝1＋2×3÷9×6
＝1＋6÷9×6
＝1＋×6
＝1＋4
＝5
【分析】此题主要考查学生对混合运算运算顺序的应用。
53．10
【详解】略
54．78.5
【分析】抓主“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用S＝πr2即可解决问题。
【详解】10÷2＝5（分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
则这个圆的面积是78.5平方分米。
【分析】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
55． 90 45
【分析】由等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，可知这个三角形的三个角的度数之比是2∶1∶1，已知三角形的内角和是180°，按比例分配计算即可。
【详解】180÷（2＋1＋1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
这个三角形的顶角是90°，底角是45°。
【分析】此题主要考查按比例分配问题，需要先找出三个内角的度数之比。
56．30
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲、乙的工作效率之和是 ，甲的工作效率是 ，根据减法的意义，先求出乙的工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝30（天）
乙单独做需要30天。
【分析】此题考查了工程问题，先求出乙的工作效率是解题关键。
57．
【分析】用这堆煤的总吨数吨，减去第一次用去的吨数，即是求出还剩下的吨数；第二次用去剩下的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，剩下的吨数乘，求出第二次用去的吨数，用第一次剩下的吨数减去第二次用去的吨数，求出最后还剩下的吨数。
【详解】－
＝－
＝（吨）
－×
＝－
＝（吨）
【分析】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。
58． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据分数与除法的关系，8÷12＝＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可；根据分数除法的计算方法求出1÷的结果，再进行比较即可。
【详解】2.2×＜2.2
因为8÷12＝＝
所以8÷12＝
因为1÷＝
所以1÷＞1
【分析】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
59．96平方厘米/96cm2
【分析】长方形的周长是40厘米，它的长加宽就是20厘米，长是其中的，宽是，分别求出长和宽，进而求出面积。
【详解】40÷2＝20（厘米）
3＋2＝5
长：20×＝12（厘米）
宽：20－12＝8（厘米）
面积：12×8＝96（平方厘米）
【分析】先根据周长求出长加宽的长度，再根据长与宽的比分别求出长和宽，就可求出面积。
60． 北 东 25 45
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】小亮说：“小华，我在你南偏西25度方向45米处。”小华说：“小亮，我在你北偏东25°方向45米处。”
【分析】由于观察点的不同，两个位置的方向关系是相对的：北与南相对，西与东相对，角度和距离不变。
61． 90 直角
【分析】根据三角形内角度数比是3∶3∶6，即把三角形的内角和分成（3＋3＋6）份，用180度÷总份数，求出1份，进而求出最大角的度数，再进行判断，即可解答。
【详解】180÷（3＋3＋6）×6
＝180÷（6＋6）×6
＝180÷12×6
＝15×6
＝90（度）
这个三角形是直角三角形。
一个三角形内角度数比是3∶3∶6，最大角是90°，这是个直角三角形。
【分析】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
62． 4 25.12
【分析】半圆周长＝πr＋2r，所以半圆的半径＝半圆的周长÷（π＋2）；半圆的面积＝πr2÷2，据此列式计算。
【详解】20.56÷（3.14＋2）
＝20.56÷5.14
＝4（cm）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm²）
一个周长为20.56 cm的半圆，它半径是4cm，面积是25.12cm²。
【分析】关键是掌握并灵活运用半圆的周长和面积公式。
63．20
【分析】7点整时，分针落后时针30°×7＝210°，时针每分钟走360÷12÷60＝0.5（度），分针每分钟走360÷60＝6（度），当分针落后时针100度时，分针比时针多走210－100＝110（度），每分钟多走6－0.5＝5.5（度），相除即可。
【详解】30×7－100
＝210－100
＝110（度）
360÷12÷60
＝30÷60
＝0.5（度）
360÷60＝6（度）
110÷（6－0.5）
＝110÷5.5
＝20（分钟）
7点20分的时候分针落后时针100度。
【分析】此题考查了钟面指针问题，明确时针和分针每分钟旋转的度数是解题关键。
64．5
【分析】由原来甲乙两数的比是1∶3，可知甲是乙的，再根据甲减去2后，甲与乙的比是1∶5，可知现在甲是乙的，那么2对应的分率就是乙的（－），除法计算先求得乙数，进而求得甲数。
【详解】2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝15
15×＝5
【分析】解答此题关键是先求出具体的数量2对应的乙数的分率，先求得乙数，进而求得甲数。
65．5
【分析】乙做了16个时，丙做了12个，由此可知乙、丙的工作效率之比，根据比的应用，求出当乙做完20个时，丙做的个数，进而求出丙还没有做的个数。
【详解】乙、丙的效率之比：16∶12，化简得4∶3。
当乙做完20个时，丙的的个数为：20÷4×3＝15（个）。
20－15＝5（个），乙做完时丙还有5个没有做。
【分析】此题考查了比的应用，求出乙、丙的效率之比是解题关键。
66．
【分析】因为＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每个加数化成两个数的差，再加起来，加减抵消，进行简算即可。
【详解】
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【分析】认真分析每个分数特点，掌握规律进行拆分转化，达到简算的目的。“84”消毒液消毒配比方法
教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释；消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，浸泡消毒作用20分钟，然后用清水冲洗干净。