广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每小题3分，共30分)
1．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奧体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下面各选项的图形中有一个不是正方体的展开图，是（ ）
A． B． C． D．
3．的绝对值是（ ）
A． B． C．2023 D．
4．一个正方体的展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（ ）

A．设 B．福 C．中D．国
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，3 B．，3 C．，3 D．，2
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A．16 B． C． D．不能确定
9．如图，是的角平分线，，
则的度数等于（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边
开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．
若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边（ ）上．
A． B．C． D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 ．
12．比较大小： （填“>”、“=”或“<”）
13．点A在数轴上表示的数是，将点A沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
14．已知和是同类项，则 ．
15．某校决定下午3：40开始举行中学生武术健身操比赛，下午3：40这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
19．解方程：．
20．如图，线段，，点是的中点．在上取一点，使得．求的长．
21．若方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）
22．已知多项式，．
（1）求；
（2）若的值与的值无关，求的值．
23．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
（新组合体）
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形；
（2）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，请画出添加正方体后，从上面看这个新组合体时看到的一种图形．
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．综合与实践：本校初一（9）班周小明同学的爸爸是出租车司机，某日上午8点他驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的府前大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：如下：，，，，，，，．
上午11点30分他爸爸因其他事情提前结束营运返回车库．
（1）周小明爸爸今天上午距离起点处最远的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午周小明爸爸营运后返回车库一共耗油多少升？
（3）实践：出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km)为10元，超过每千米加价2元，油价为7元升，这天上午周小明爸爸的盈利是多少元？
25．如图，射线OP在∠AOB的内部（∠AOB的度数大于0°且小于180°），图中共有三个角：∠AOP，∠POB，∠AOB．若这三个角中有两个角的度数之比为3：1，则称射线OP为∠AOB的“虚学线”．
（1）∠AOB的角平分线 ∠AOB的“虚学线”；（填“是”或“不是”）
∠AOB的一条三等分线 ∠AOB的“虚学线”；（填“是”或“不是”）
（2）射线OP为∠AOB的“虚学线”，若∠AOP＝30°，求∠AOB的度数；
（3）已知∠AOB＝160°，射线OC从OA出发，绕O点以每秒15°按顺时针方向旋转，射线OD从OB出发，绕O点以每秒10°按逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当射线OC与OD重合时，旋转停止．设旋转时间为t（单位：秒），射线OE为∠COD的平分线，射线OA，OD，OE中，若其中一条射线是另两条射线组成的角的“虚学线”，请求出所有符合的t的值．

23—24学年度第一学期学情练习（第15周）
七年级数学参考答案
一、1~5：BBCDA 6~10：ABCDC
二、11：圆柱 12：＜ 13：1 14：2 15：130
16：解：


． …………………………6分
17：解：，
，，
则，， …………………………2分
原式
， …………………………4分
． …………………………6分
18：解：
每图3分，不要求画出阴影，正确即可。
19：解：，
去分母，得， …………………………2分
去括号，得， …………………………4分
移项，得， …………………………5分
合并同类项，得， …………………………6分
系数化为1，得； …………………………7分
20：解： …………………………1分
，，
． …………………………3分
又点是的中点，
， …………………………5分
，
即的长度是． ………………………7分
21：解方程得， …………………………3分
把代入方程得，
， …………………………4分
解得，
的值为． …………………………7分
22：解：
（1）
． …………………………4分
（2），
又的值与的值无关，
，
． …………………………8分
23：解：
（1）每图2分，不要求画出阴影，正确即可。…………………………6分
或
（2）两种中的任一种均可，不要求画出阴影，……………………8分
22：解：
解：（1）15-2=13（千米），13+5=18（千米），18-1=17（千米），17-10=7（千米），
7+3=10（千米），10-2=8（千米），8+12=20（千米）
周小明爸爸距离起点处最远的距离是20千米． ……………………………3分
（2）千米， ……………5分
∵返回车库需要走20千米，
答：周小明爸爸营运后返回车库一共耗油7升． ……………………………6分
（3）总收入：（元；
总支出（油价）（元，
盈利：（元，
答：一共盈利91元． ……………………………10分
23：解：
不是 ， 是 ； ……………………………2分
（2）由一个角的“虚学线”的定义可知，
当∠AOP∠AOB，∠AOP＝30°，
所以∠AOB＝3×30°＝90°； ……………………………3分
当∠AOP∠AOB，∠AOP＝30°，
所以∠AOB30°＝45°； ……………………………4分
当∠AOP∠POB时，
∵∠AOP＝30°，
∴∠POB＝3×30°＝90°，
∴∠AOB＝30°+90°＝120°， ……………………………5分
当∠POB∠AOP时，
∵∠AOP＝30°，
∴∠POB＝10°，
∴∠AOB＝10°+30°＝40°，
综上所述，∠AOB的度数为90°或45°或120°或40°， …………………………6分
（3）
由题意得，∠AOC＝15t°，∠BOD＝10t°，
当OC与OD重合前，旋转的时间t的取值范围为：
0＜t，即0＜t＜6.4，
如图1，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE＝∠DOE∠COD（160﹣10t﹣15t），
由于∠AOE＞∠DOE，
①当∠AOE＝2∠DOE时，射线OE是∠AOD的“虚学线”，
∴ 15t2
解得t ． …………………………8分
②当∠AOE＝3∠DOE时，射线OE是∠AOD的“虚学线”，
∴ 15t3，
解得t＝4 ． …………………………10分
综上所述，t的值是或4．