人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业15直线的一般式方程含答案

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课时分层作业(十五)　直线的一般式方程一、选择题1．直线3x－2y－4＝0的截距式方程是(　　)A．3x4-y2＝1 B．x43+y-2＝1C．x13-y12＝4 D．34x－y-2＝12．(2022·北京牛栏山一中高二期中)已知直线l经过点(2，1)，且与直线2x－y＋1＝0垂直，则直线l的一般式方程为(　　)A．x＋2y－4＝0 B．x＋2y＝0C．2x－y－3＝0 D．2x－y＝03．过点M(－3，2)，且与直线x＋2y－9＝0平行的直线方程是(　　)A．2x－y＋8＝0 B．x－2y＋7＝0C．x＋2y＋4＝0 D．x＋2y－1＝04．已知直线Ax＋By＋C＝0的斜率为5，且A－2B＋3C＝0，则该直线方程为(　　)A．15x－3y－7＝0 B．15x＋3y－7＝0C．3x－15y－7＝0 D．3x＋15y－7＝05．(多选)(2022·泉州高二月考)已知直线l1：x＋my－1＝0，l2：(m－2)x＋3y＋3＝0，则下列说法正确的是(　　)A．若l1∥l2，则m＝－1或m＝3B．若l1∥l2，则m＝3C．若l1⊥l2，则m＝－12D．若l1⊥l2，则m＝12二、填空题6．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为________．7．已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0平行，则2a＋3b的最小值为________．8．已知点A(3，1)，点B在直线l：2x＋y－2＝0上运动，则当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为________．三、解答题9．已知方程(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)若方程表示一条直线，求实数m的取值范围；(2)若方程表示的直线的斜率不存在，求实数m的值，并求出此时的直线方程；(3)若方程表示的直线在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数m的值．10．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点A按逆时针方向旋转90°所得的直线方程是(　　)A．x－2y＋4＝0 B．x＋2y－4＝0C．x－2y－4＝0 D．x＋2y＋4＝011．设A(－2，2)，B(1，1)，若直线l：ax＋y＋1＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是(　　)A．-∞，-32∪[2，＋∞) B．-32，2C．(－∞，－2]∪32，+∞ D．-2，3212．若直线mx＋4y－2＝0与直线2x－y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为(　　)A．－2 B．－4C．10 D．813．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|＝|PB|，若直线PA的斜率为12，那么直线PB的斜率为________；若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________．14．已知直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0．若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k＝________．15．已知在△ABC中，点A的坐标为(1，3)，AB，AC边上的中线所在直线的方程分别为x－2y＋1＝0和y－1＝0，求△ABC各边所在直线的方程．