人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业16两条直线的交点坐标含答案

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课时分层作业(十六)1．C　2．C　3．A　4．A　5．C　6．－2　7．－4　8．2或－2或12　9．解：由方程组x-2y+1=0，y=0， 得顶点A(－1，0)，则边AB所在直线的斜率kAB＝2-01--1＝1．∵∠BAC的平分线所在直线的方程为y＝0，∴直线AC的斜率为－1，AC所在直线的方程为y＝－(x＋1)．∵BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∴kBC＝－2．又点B的坐标为(1，2)，∴BC所在直线的方程为y＝－2(x－1)＋2．由y=-2x-1+2，y=-x+1 得C(5，－6)．综上，A(－1，0)，C(5，－6)．10．C　11．C12．BC　[对于A，由直线方程知直线l恒过定点(1，0)，正确；对于B，当m＝0时，直线斜率不存在，错误；对于C，m＝3时有y＝33(x－1)，即tan θ＝33，则倾斜角为θ＝π6，错误；对于D，m＝2时，直线l：x＝2y＋1，则与x轴、y轴交点分别为(1，0)，0，-12，所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积为14，正确．]13．x＋y＋1＝0或3x＋4y＝014．证明：根据已知条件将A，B，C三点画在平面直角坐标系中，如图所示．设点E，F，G分别为AB，BC，AC的中点，则易求得三边的中点坐标分别为E-12，32，F(1，0)，G52，52．所以中线AF所在直线的方程为x＝1，中线BG所在直线的方程为y+152+1＝x+252+2，即y＋1＝79(x＋2)，中线CE所在直线的方程为y-132-1＝x-4-12-4，即y－1＝－19(x－4)．由y+1=79x+2，x=1， 解得x=1，y=43，即交点P的坐标为1，43．因为43－1＝－19×(1－4)，所以点P1，43满足中线CE所在直线的方程，即点P1，43在中线CE所在直线上．所以△ABC的三条中线交于一点．15．解：(1)证明：l1：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0⇒m(x－2y－3)＋(2x＋y＋4)＝0．令x-2y-3=0，2x+y+4=0 ⇒x=-1，y=-2，则M(－1，－2)，∴无论m为何实数，直线l1恒过一定点M(－1，－2)．(2)由题意知直线l2的斜率k0，∴－4k－k≥2-4k·-k＝4，当且仅当－4k＝－k，即k＝－2时取等号，∴y＋2＝－2(x＋1)，即2x＋y＋4＝0．