人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业18点到直线的距离公式两条平行直线间的距离含答案

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课时分层作业(十八)　点到直线的距离公式　两条平行直线间的距离一、选择题1．已知点P是x轴上的点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为(　　)A．(－6，0) B．(－12，0)C．(－12，0)或(8，0) D．(－6，0)或(6，0)2．已知直线5x＋12y－3＝0与直线10x＋my＋20＝0平行，则它们之间的距离是(　　)A．1 B．2 C．12 D．43．(2022·山东邹城高二期中)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与直线6x＋8y＋1＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　)A．32 　　　B．135　　　C．2310 　　　D．524．(多选)已知A(1＋t，1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为55，则点A的坐标可以是(　　)A．(0，－2) B．(2，4)C．(0，2) D．(1，1)5．已知A(－2，－4)，B(1，5)两点到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为(　　)A．－3 　　　B．3　　　C．－1 　　　D．－3或3二、填空题6．分别过点A(－2，1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离d是________．7．(2022·河南省洛阳市期末)若点(2，1)到直线l：ax＋by＝0的距离为2，则直线l的方程为________．8．(2022·上海市虹口区段考)已知直线l：kx＋y＋2－k＝0过定点M，点P(x，y)在直线2x－y＋1＝0上，则|MP|的最小值是________．三、解答题9．求过点P(0，2)且与点A(1，1)，B(－3，1)等距离的直线l的方程．10．(2020·全国Ⅲ卷)点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为(　　)A．1 　　　B．2　　　C．3 　　　D．211．(多选)已知平面上一点M(5，0)，若一条直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是(　　)A．y＝x＋1 B．y＝2C．y＝43x D．y＝2x＋112．(多选)已知平面上一点M(5，0)，若直线l上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线是点M的“相关直线”的是(　　)A．y＝x＋1 B．y＝2C．4x－3y＝0 D．2x－y＋1＝013．已知直线l1：2x－y＋a＝0，l2：4x－2y－1＝0，若直线l1，l2的距离等于7510，且直线l1不经过第四象限，则a＝________．14．如图，射线OA所在直线的方向向量为d1＝(1，k)(k>0)，点P在∠AOx内，PM⊥OA于点M．(1)若k＝1，P32，12，求|OM|的值；(2)若P(2，1)，△OMP的面积是65，求k的值．15．已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a>0)，直线l2：4x－2y－1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1和l2间的距离是7510．(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：①点P是第一象限内的点；②点P到l1的距离是点P到l2的距离的一半；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是2∶5？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．