人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业19圆的标准方程含答案

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课时分层作业(十九)1．D　2．A　3．ABC　[由圆的标准方程(x－3)2＋(y＋2)2＝13可知，圆C的圆心坐标为(3，－2)，半径为r＝13，周长为2πr＝213π，从而ABC正确；设圆D的半径为r1，则r1＝213，从而圆D的面积是πr12＝52π，所以D错误．故选ABC．]4．A　5．D　6．(x－2)2＋y2＝1(答案不唯一) 7．(x－2)2＋(y＋3)2＝138．(x－2)2＋(y－2)2＝89．解：设M，N，P三点确定的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，∴(2-a)2+b2=r2， (10-a)2+b2=r2， (11-a)2+(3-b)2=r2，解得a=6，b=3，r2=25.∴过点M，N，P的圆的方程为(x－6)2＋(y－3)2＝25.将点Q的坐标(6，1)代入方程左端，得(6－6)2＋(1－3)2＝4＜25，∴点Q不在圆(x－6)2＋(y－3)2＝25上，∴M，N，P，Q四点不共圆．10．A11．AD　[令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝2.所以设直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的交点分别为A(0，4)，B(2，0)．因为|AB|＝22+42＝25，所以，以A为圆心，过B点的圆的方程为x2＋(y－4)2＝20；以B为圆心，过A点的圆的方程为(x－2)2＋y2＝20.故选AD．]12．B13．(x＋3)2＋y2＝514．解：设P(x，y)，则d＝|PA|2＋|PB|2＝2(x2＋y2)＋2．圆心坐标为C(3，4)，O为坐标原点，∴|CO|2＝32＋42＝25，即|CO|＝5，∴(5－1)2≤x2＋y2≤(5＋1)2，即16≤x2＋y2≤36．∴d的最小值为2×16＋2＝34，最大值为2×36＋2＝74．15．解：设圆心为(a，b)，半径长为r，依题意，得2b=r， a2+1=r2，消去r，得2b2－a2＝1，①圆心到直线l的距离d＝a-2b5．设a－2b＝k，则a＝2b＋k，代入①式，整理得2b2＋4bk＋k2＋1＝0．判别式Δ＝8(k2－1)≥0，解得|k|≥1，当|k|＝1时，dmin＝55．当k＝1时，a＝b＝－1，圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋1)2＝2；当k＝－1时，a＝b＝1，圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2．