人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业23圆与圆的位置关系含答案

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课时分层作业(二十三)　圆与圆的位置关系一、选择题1．已知圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0和圆C2：x2＋y2＋2y－3＝0，两圆的公切线有(　　)A．1条 B．2条 C．3条 D．4条2．已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则公共弦AB的垂直平分线的方程为(　　)A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝03．两圆x2＋y2－10x－10y＝0，x2＋y2＋6x＋2y－40＝0的公共弦的长为(　　)A．5 B．52 C．102 D．104．已知点P为圆O1：x2＋y2＝1上任一点，点Q为圆O2：x2＋y2－6x－16＝0上任一点，则|PQ|的最小值为(　　)A．1 B．2 C．2 D．45．(多选)若对于圆C：(x－m－2)2＋(y－m)2＝1上任意一点P，在圆O：x2＋y2＝1上总存在点Q，使得∠PQO＝π2，则实数m可以取的值为(　　)A．－3 B．－2 C．0 D．1二、填空题6．若圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0内切，则m＝________．7．已知圆系方程(x－m)2＋(y－2m)2＝5(m∈R，m为参数)，这些圆的公切线方程为________．8．已知直线y＝kx＋b(k>0)与圆x2＋y2＝1和圆(x－4)2＋y2＝1均相切，则k＝________，b＝________．三、解答题9．已知圆C1：(x－1)2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－8x＋m＝0．(1)若圆C1与圆C2恰有3条公切线，求实数m的值；(2)在(1)的条件下，若直线x＋2y＋n＝0被圆C2截得的弦长为2，求实数n的值．10．(多选)已知圆O：x2＋y2＝4和圆M：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0相交于A，B两点，则下列说法正确的是(　　)A．两圆有两条公切线B．直线AB的方程为y＝2x＋4C．线段AB的长为65D．若圆O上有一点E，圆M上有一点F，|EF|的最大值为5＋311．(多选)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有(　　)A．公共弦AB所在直线的方程为x－y＝0B．线段AB的中垂线方程为x＋y－1＝0C．公共弦AB的长为22D．P为圆O1上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为22＋112．圆心在直线x－y－4＝0上，且经过圆x2＋y2－4x－6＝0与圆x2＋y2－4y－6＝0的交点的圆的方程为________．13．我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，圆C1和圆C3的方程分别为x2＋y2＝1和(x－4)2＋(y－2)2＝1，若直线ax＋2by－2＝0(a，b>0)始终平分圆C2的周长，则a＋b的值为________．14．已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0．(1)若直线l1过定点A(1，1)，且与圆C相切，求l1的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x－y＋2＝0上，且与圆C外切，求圆D的方程．15．已知圆C的圆心在直线l：2x－y＝0上，且与直线l1：x－y＋1＝0相切．(1)若圆C与圆x2＋y2－2x－4y－76＝0外切，试求圆C的半径；(2)满足已知条件的圆显然不止一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．