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2023-2024学年湖南省常德市汉寿县高三上学期12月期中考试 物理试题（含解析）
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这是一份2023-2024学年湖南省常德市汉寿县高三上学期12月期中考试 物理试题（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，非选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A．7∶25B．16∶25C．7∶24D．2∶3
2．如图所示，现代环形吊灯的六根轻质悬线的上下悬点分别构成边长为10cm和60cm的水平正六边形。每根悬线长度为1m，吊灯质量为3kg，取g=10m/s2，则悬线拉力约为（ ）
A．5.8NB．6.0NC．7.1ND．10.0N
3．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（ ）
A．0B．C．D．
4．跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是
A．运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量
B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零
C．运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量
D．运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向
5．荡秋千是广大人民非常喜欢的一项运动，既能强身健体，还能娱乐身心。如图所示，随着站立在秋千踏板上的人不断地下蹲和起立，秋千可越荡越高。如果不计秋千绳索的质量，忽略空气阻力和秋千轴间摩擦的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．不计空气阻力，荡秋千的过程中人与踏板机械能守恒
B．不计空气阻力，在秋千越荡越高的过程中，人所做的功等于踏板机械能的增加
C．秋千板以相同的速度经过最低点时，人在站立状态下比下蹲状态下秋千绳的拉力大
D．秋千向下摆动过程中人的身体需要从直立到下蹲，上升过程中人的身体需要从下蹲到直立
6．如图所示，空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E=500N/C，有一带正电小球，带电量q=1.6×10-4C，质量m=20g，从A点以速度v=5m/s竖直向上抛出，运动过程中经过B、C两点，B为最高点，C与A在同一水平面上，g=10m/s2.。则下列说法正确的是（ ）
A．AB间水平距离与BC间水平距离之比为1：3B．小球从A到C需要2s
C．小球从A到C电势能增加0.16JD．小球在B点速度大小为5m/s
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．如图所示，a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中b为地球同步卫星（周期为1天）。地球的质量为M。半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．a运行的周期小于1天
B．a运行的线速度小于b运行的线速度
C．地球北极附近的重力加速度大小为
D．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积相等
8．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C．该波的传播速度大小可能为1m/sD．该波的波长可能为7.5m
9．如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x1=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m1=0.8kg，物块Q质量为m2=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s2，sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数为200N/m
B．物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下
C．物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速
D．物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J
10．如图，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，，左端固定劲度系数为k的轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。质量为m的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩量为x时轻绳被拉断，最终小滑块恰好没有从长木板上掉落。已知弹簧原长小于，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳被拉断瞬间，木板的加速度大小为
B．最终长木板与滑块一起以速度向左匀速运动
C．弹簧恢复原长时，滑块的动能可能为
D．滑块与长木板的OB部分间的动摩擦因数为
三、非选择题：（本题共5小题，共56分）
11．（10分）某同学用如图甲所示装置，做“探究加速度与质量的关系”实验．
（1）实验时，应使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是 ；
A．使细绳的拉力等于小车所受合力
B．使细绳的拉力等于砝码盘和砝码的重力
（2）实验中，应保持 （填“盘和砝码”或“小车”）质量不变，多次改变 （填“砝码盘”或“小车”）中砝码的质量m进行实验。某次实验打出的一条纸带如图乙所示，在打出的纸带上每隔一个点取一个计数点，分别标为A、B、C、D、E，已知打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，小车做匀加速直线运动的加速度 m/s2；（结果保留两位有效数字）
（3）该同学经（2）所述多次实验后，记录前述砝码的质量m以及对应小车的加速度大小a，作出图像。若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小 ，小车的质量 。（均用相关物理量的符号表示）
12．（6分）某位同学为了测量木块与长木板间的动摩擦因数，他采用了以下实验方法，器材准备：长木板、木块（其前端固定有用于挡光的很窄的遮光片）、光电计时器、光电门、米尺、游标卡尺、铁架台等。用铁架台将长板倾斜支在水平桌面上，实验装置如图甲所示，在长木板上标出A、B两点，B点放置光电门（图中未画出），用于记录遮光条通过光电门时的遮光时间。该同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量出遮光片的宽度d如图乙所示，则 ，并测量长木板上A、B两点间的距离L和竖直高度差h。
（2）将木块从A点由静止释放，使其沿斜面下滑，记录到木块上的遮光片经过光电门的时间为，由可计算出木块经B点时的速度，再利用匀变速直线运动规律，可计算出木块的加速度的表达式 （用题中所给的字母d、、L表示）
（3）该同学由以上测量出的数据和通过物理规律计算出的物理量，得出木块与长木板间的动摩擦因数的表达式为 。（用题中所给的字母d、、h、L和重力加速度g表示）
四、解答题
13．（10分）如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为m=8kg的箱子，以v0=3m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为40N，方向与水平方向夹角为θ1=53°斜向右上方。某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ2=37°的斜坡，坡长L=1.8m，该同学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为F1的拉力，使箱子加速运动至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩擦力均为接触面正压力的k倍，取g=10m/s2。不计箱子在斜坡与水平面连接处运动时的机械能损失，（其中sin37°=0.6，cs37°=0.8）。求：
（1）k为多少？
（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F1至少多大？
14．（14分）如图所示为一弹射游戏装置，长度L=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点。滑块与弹簧未拴接，压缩弹簧后，弹射器静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块在A点弹出。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，g=10m/s2，求：
（1）滑块恰好能通过圆形轨道晸高点C时的速度大小vc；
（2）在O点右侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口D点与圆轨道的圆心O等高，并与O点的水平距离为0.4m，要想让滑块能从D点掉入盒子中，求滑块在C点对轨道的压力大小FN及对应所需弹簧的弹性势能Ep？
15．（16分）如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板M、N的中心线，粒子源P可以连续发出质量为m，电荷量为q的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压U0加速后，沿平行板的方向从金属板M、N正中间射入两板之间。M、N板长为L，两板间距离为。加在M、N两板间电压UMN随时间t变化的关系图线如图乙所示，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求：
（1）粒子进入MN板间时的速度大小v0；
（2）粒子刚好从N板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压U1；
（3）在荧光屏上有粒子区域的长度b。
参考答案：
1．B
【详解】规定初速度方向为正方向，已知初速度
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有
得
当时
当时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移
故
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】设绳与水平方向夹角为θ，则
设绳的拉力为 F，则
解得
F≈5.8N
故选 A。
3．A
【详解】设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】A．根据动量定理可知，运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量，A项正确，不符合题意；
B．运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确，不符合题意；
C．运动员在水中动量的改变量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误，符合题意；
D．由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确，不符合题意；
故选C.
5．D
【详解】A．不计空气阻力，荡秋千的过程中，人越来越高，则机械能越来越大，即人与踏板机械能不守恒，选项A错误；
B．不计空气阻力，在秋千越荡越高的过程中，人所做的功等于踏板和人机械能的增加，选项B错误；
C．秋千板以相同的速度经过最低点时，根据
可得
因人在站立状态下重心的位置较高，重心所在位置的线速度较小，则人在站立状态下比下蹲状态下秋千绳的拉力小，选项C错误；
D．秋千向下摆动过程中人的身体需要从直立到下蹲，降低重心；上升过程中人的身体需要从下蹲到直立，升高重心，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】AB．小球竖直上抛，根据时间对称的性质，可得
tAB=tBC=0.5s
则
水平方向做初速度为零的匀加速运动，由比例关系式可得水平位移之比为1：3，B错误，A正确；
C．由题意可得
Eq=ma
代入数据，解得
故
则电势能增加为
C错误；
D．根据公式可得
D错误。
故选A。
7．AC
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因b运行的周期为1天，故a运行的周期小于1天，故A正确；
B．卫星围绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
解得，因a的轨道半径比b的轨道半径小，故a运行的线速度大于b运行的线速度，故B错误；
C．地球北极附近，万有引力等于重力，则有
可得，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选AC。
8．AC
【详解】A．由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，故A正确；
B．振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为
（nT+4）s=（6n+4）s，（n=0、1、2、3、……）
故不可能为8s，故B错误；
C．根据（nT+4）v=10m可得
故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据
波长不可能是7.5m，故D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】A．物块P位于A点静止不动时，设OP间细绳与杆的夹角为α，根据几何关系可得
物块P受力平衡，根据平衡条件可得
Tcs37°=m1g+F
物块Q受力平衡，根据平衡条件可得
T=m2gsin53°+kx1
联立解得
k=100N/m
故A错误；
B．由于末状态时OB垂直于杆，故P沿绳方向的速度为零，即物块Q的速度为零，故B错误；
C．物块P从A位置上升至B位置的过程中，受力分析可知，物块P所受的合力先向上后向下，加速度方向先向上后向下，所以先加速后减速，故C正确；
D．物块P从A位置上升至B位置过程中，两物块和弹簧组成的系统没有其他外力做功，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。由几何知识可知，初始时OP=0.5m，故此过程中物块Q沿斜面下滑的距离
△x=0.5m-0.3m=0.2m
初始弹簧伸长0.1m，末状态弹簧压缩0.1m，则初末状态弹簧的弹性势能相等。根据系统的机械能守恒可得
解得P到B点时的速度为
物块P从A位置上升至B位置过程中，根据动能定理可得
代入数据解得
W=8J
故D正确。
故选CD。
10．AD
【详解】A．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于，对木板，由牛顿第二定律得
，
选项A正确；
B．轻绳断之前对长木板和滑块组成的系统有拉力，系统动量不守恒，选项B错误；
C．弹簧恢复原长时木板有动能，所以滑块的动能小于，选项C错误；
D．设轻绳被拉断时滑块的速度为，弹力做功
根据动能定理有
轻绳被拉断后，根据动量守恒定律有
由功能关系有
联立解得
选项D正确；
故选AD。
11． A 盘和砝码 小车 3.9
【详解】（1）[1]使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是使细绳上的拉力等于小车所受合力。
故选A。
（2）[2][3]由于要探究加速度与质量的关系，因此应保持外力不变，即保持盘和砝码的质量不变，多次改变小车中砝码的质量进行实验。
[4]由题知
根据逐差法，可得
（3）[5][6]根据牛顿第二定律有
上式整理得
其中
解得
12． 5.699（5.698~5.702均可）
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，遮光片的宽度为。
（2）[2]根据
v2=2aL
可得
（3）[3]设长木板与水平方向的夹角为，下滑时由牛顿第二定律有
联立以上各式可解得
13．（1）0.5；（2）85N
【详解】（1）匀速跑动时
解得
（2）上坡过程
水平面上加速过程
联立方程解得
14．（1）；（2），
【详解】（1）根据
解得
（2）根据平抛运动
解得
则
解得
根据牛顿第三定
滑块从A运动到C过程，列动能定理
根据题意
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，粒子加速到O点的过程，由动能定理有
解得
（2）记M、N两板间距离为
则水平方向上有
竖直方向上有
由牛顿第二定律有
解得
（3）根据题意可知，粒子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，垂直于中心线方向的速度
偏转角度的正切
由几何关系有
解得
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A．7∶25B．16∶25C．7∶24D．2∶3
2．如图所示，现代环形吊灯的六根轻质悬线的上下悬点分别构成边长为10cm和60cm的水平正六边形。每根悬线长度为1m，吊灯质量为3kg，取g=10m/s2，则悬线拉力约为（ ）
A．5.8NB．6.0NC．7.1ND．10.0N
3．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（ ）
A．0B．C．D．
4．跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是
A．运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量
B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零
C．运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量
D．运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向
5．荡秋千是广大人民非常喜欢的一项运动，既能强身健体，还能娱乐身心。如图所示，随着站立在秋千踏板上的人不断地下蹲和起立，秋千可越荡越高。如果不计秋千绳索的质量，忽略空气阻力和秋千轴间摩擦的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．不计空气阻力，荡秋千的过程中人与踏板机械能守恒
B．不计空气阻力，在秋千越荡越高的过程中，人所做的功等于踏板机械能的增加
C．秋千板以相同的速度经过最低点时，人在站立状态下比下蹲状态下秋千绳的拉力大
D．秋千向下摆动过程中人的身体需要从直立到下蹲，上升过程中人的身体需要从下蹲到直立
6．如图所示，空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E=500N/C，有一带正电小球，带电量q=1.6×10-4C，质量m=20g，从A点以速度v=5m/s竖直向上抛出，运动过程中经过B、C两点，B为最高点，C与A在同一水平面上，g=10m/s2.。则下列说法正确的是（ ）
A．AB间水平距离与BC间水平距离之比为1：3B．小球从A到C需要2s
C．小球从A到C电势能增加0.16JD．小球在B点速度大小为5m/s
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．如图所示，a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中b为地球同步卫星（周期为1天）。地球的质量为M。半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．a运行的周期小于1天
B．a运行的线速度小于b运行的线速度
C．地球北极附近的重力加速度大小为
D．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积相等
8．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C．该波的传播速度大小可能为1m/sD．该波的波长可能为7.5m
9．如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x1=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m1=0.8kg，物块Q质量为m2=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s2，sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数为200N/m
B．物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下
C．物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速
D．物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J
10．如图，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，，左端固定劲度系数为k的轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。质量为m的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩量为x时轻绳被拉断，最终小滑块恰好没有从长木板上掉落。已知弹簧原长小于，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳被拉断瞬间，木板的加速度大小为
B．最终长木板与滑块一起以速度向左匀速运动
C．弹簧恢复原长时，滑块的动能可能为
D．滑块与长木板的OB部分间的动摩擦因数为
三、非选择题：（本题共5小题，共56分）
11．（10分）某同学用如图甲所示装置，做“探究加速度与质量的关系”实验．
（1）实验时，应使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是 ；
A．使细绳的拉力等于小车所受合力
B．使细绳的拉力等于砝码盘和砝码的重力
（2）实验中，应保持 （填“盘和砝码”或“小车”）质量不变，多次改变 （填“砝码盘”或“小车”）中砝码的质量m进行实验。某次实验打出的一条纸带如图乙所示，在打出的纸带上每隔一个点取一个计数点，分别标为A、B、C、D、E，已知打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，小车做匀加速直线运动的加速度 m/s2；（结果保留两位有效数字）
（3）该同学经（2）所述多次实验后，记录前述砝码的质量m以及对应小车的加速度大小a，作出图像。若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小 ，小车的质量 。（均用相关物理量的符号表示）
12．（6分）某位同学为了测量木块与长木板间的动摩擦因数，他采用了以下实验方法，器材准备：长木板、木块（其前端固定有用于挡光的很窄的遮光片）、光电计时器、光电门、米尺、游标卡尺、铁架台等。用铁架台将长板倾斜支在水平桌面上，实验装置如图甲所示，在长木板上标出A、B两点，B点放置光电门（图中未画出），用于记录遮光条通过光电门时的遮光时间。该同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量出遮光片的宽度d如图乙所示，则 ，并测量长木板上A、B两点间的距离L和竖直高度差h。
（2）将木块从A点由静止释放，使其沿斜面下滑，记录到木块上的遮光片经过光电门的时间为，由可计算出木块经B点时的速度，再利用匀变速直线运动规律，可计算出木块的加速度的表达式 （用题中所给的字母d、、L表示）
（3）该同学由以上测量出的数据和通过物理规律计算出的物理量，得出木块与长木板间的动摩擦因数的表达式为 。（用题中所给的字母d、、h、L和重力加速度g表示）
四、解答题
13．（10分）如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为m=8kg的箱子，以v0=3m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为40N，方向与水平方向夹角为θ1=53°斜向右上方。某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ2=37°的斜坡，坡长L=1.8m，该同学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为F1的拉力，使箱子加速运动至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩擦力均为接触面正压力的k倍，取g=10m/s2。不计箱子在斜坡与水平面连接处运动时的机械能损失，（其中sin37°=0.6，cs37°=0.8）。求：
（1）k为多少？
（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F1至少多大？
14．（14分）如图所示为一弹射游戏装置，长度L=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点。滑块与弹簧未拴接，压缩弹簧后，弹射器静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块在A点弹出。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，g=10m/s2，求：
（1）滑块恰好能通过圆形轨道晸高点C时的速度大小vc；
（2）在O点右侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口D点与圆轨道的圆心O等高，并与O点的水平距离为0.4m，要想让滑块能从D点掉入盒子中，求滑块在C点对轨道的压力大小FN及对应所需弹簧的弹性势能Ep？
15．（16分）如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板M、N的中心线，粒子源P可以连续发出质量为m，电荷量为q的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压U0加速后，沿平行板的方向从金属板M、N正中间射入两板之间。M、N板长为L，两板间距离为。加在M、N两板间电压UMN随时间t变化的关系图线如图乙所示，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求：
（1）粒子进入MN板间时的速度大小v0；
（2）粒子刚好从N板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压U1；
（3）在荧光屏上有粒子区域的长度b。
参考答案：
1．B
【详解】规定初速度方向为正方向，已知初速度
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有
得
当时
当时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移
故
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】设绳与水平方向夹角为θ，则
设绳的拉力为 F，则
解得
F≈5.8N
故选 A。
3．A
【详解】设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】A．根据动量定理可知，运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量，A项正确，不符合题意；
B．运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确，不符合题意；
C．运动员在水中动量的改变量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误，符合题意；
D．由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确，不符合题意；
故选C.
5．D
【详解】A．不计空气阻力，荡秋千的过程中，人越来越高，则机械能越来越大，即人与踏板机械能不守恒，选项A错误；
B．不计空气阻力，在秋千越荡越高的过程中，人所做的功等于踏板和人机械能的增加，选项B错误；
C．秋千板以相同的速度经过最低点时，根据
可得
因人在站立状态下重心的位置较高，重心所在位置的线速度较小，则人在站立状态下比下蹲状态下秋千绳的拉力小，选项C错误；
D．秋千向下摆动过程中人的身体需要从直立到下蹲，降低重心；上升过程中人的身体需要从下蹲到直立，升高重心，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】AB．小球竖直上抛，根据时间对称的性质，可得
tAB=tBC=0.5s
则
水平方向做初速度为零的匀加速运动，由比例关系式可得水平位移之比为1：3，B错误，A正确；
C．由题意可得
Eq=ma
代入数据，解得
故
则电势能增加为
C错误；
D．根据公式可得
D错误。
故选A。
7．AC
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因b运行的周期为1天，故a运行的周期小于1天，故A正确；
B．卫星围绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
解得，因a的轨道半径比b的轨道半径小，故a运行的线速度大于b运行的线速度，故B错误；
C．地球北极附近，万有引力等于重力，则有
可得，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选AC。
8．AC
【详解】A．由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，故A正确；
B．振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为
（nT+4）s=（6n+4）s，（n=0、1、2、3、……）
故不可能为8s，故B错误；
C．根据（nT+4）v=10m可得
故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据
波长不可能是7.5m，故D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】A．物块P位于A点静止不动时，设OP间细绳与杆的夹角为α，根据几何关系可得
物块P受力平衡，根据平衡条件可得
Tcs37°=m1g+F
物块Q受力平衡，根据平衡条件可得
T=m2gsin53°+kx1
联立解得
k=100N/m
故A错误；
B．由于末状态时OB垂直于杆，故P沿绳方向的速度为零，即物块Q的速度为零，故B错误；
C．物块P从A位置上升至B位置的过程中，受力分析可知，物块P所受的合力先向上后向下，加速度方向先向上后向下，所以先加速后减速，故C正确；
D．物块P从A位置上升至B位置过程中，两物块和弹簧组成的系统没有其他外力做功，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。由几何知识可知，初始时OP=0.5m，故此过程中物块Q沿斜面下滑的距离
△x=0.5m-0.3m=0.2m
初始弹簧伸长0.1m，末状态弹簧压缩0.1m，则初末状态弹簧的弹性势能相等。根据系统的机械能守恒可得
解得P到B点时的速度为
物块P从A位置上升至B位置过程中，根据动能定理可得
代入数据解得
W=8J
故D正确。
故选CD。
10．AD
【详解】A．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于，对木板，由牛顿第二定律得
，
选项A正确；
B．轻绳断之前对长木板和滑块组成的系统有拉力，系统动量不守恒，选项B错误；
C．弹簧恢复原长时木板有动能，所以滑块的动能小于，选项C错误；
D．设轻绳被拉断时滑块的速度为，弹力做功
根据动能定理有
轻绳被拉断后，根据动量守恒定律有
由功能关系有
联立解得
选项D正确；
故选AD。
11． A 盘和砝码 小车 3.9
【详解】（1）[1]使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是使细绳上的拉力等于小车所受合力。
故选A。
（2）[2][3]由于要探究加速度与质量的关系，因此应保持外力不变，即保持盘和砝码的质量不变，多次改变小车中砝码的质量进行实验。
[4]由题知
根据逐差法，可得
（3）[5][6]根据牛顿第二定律有
上式整理得
其中
解得
12． 5.699（5.698~5.702均可）
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，遮光片的宽度为。
（2）[2]根据
v2=2aL
可得
（3）[3]设长木板与水平方向的夹角为，下滑时由牛顿第二定律有
联立以上各式可解得
13．（1）0.5；（2）85N
【详解】（1）匀速跑动时
解得
（2）上坡过程
水平面上加速过程
联立方程解得
14．（1）；（2），
【详解】（1）根据
解得
（2）根据平抛运动
解得
则
解得
根据牛顿第三定
滑块从A运动到C过程，列动能定理
根据题意
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，粒子加速到O点的过程，由动能定理有
解得
（2）记M、N两板间距离为
则水平方向上有
竖直方向上有
由牛顿第二定律有
解得
（3）根据题意可知，粒子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，垂直于中心线方向的速度
偏转角度的正切
由几何关系有
解得
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