2023-2024学年广东省揭阳市惠来县北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年广东省揭阳市惠来县北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1. 一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设皮鞋原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，比较即可。
【详解】假设皮鞋原价是100元。
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝110×
＝99（元）
100＞99
一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格降低了，所以原题说法错误。
故答案为：×
2. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。 （ ）
【答案】正确
【解析】
【详解】略
3. 任何一个物体，从前面、上面、左面看到的图形不可能一样。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从不同方向观察同一个物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。例如：从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是。更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】任何一个物体，从前面、上面、左面看到的图形可能一样。比如：一个正方体，从前面、上面、左面看到的图形一样，都是。所以原题说法错误。
故答案为：×
4. 冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%．（ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数．
【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为错误
5. 两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，即圆的半径决定圆的大小。据此判断即可。
详解】由分析可知：
两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
6. 有2吨煤，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩（ ）吨。
A. 1B. C. 0
【答案】B
【解析】
【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量，再根据剩余煤的重量＝总重量－第一次运走重量－第二次运走重量即可解答。
【详解】2－2×－
＝2－1－
＝1－
＝（吨）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是依据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量。
7. 如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。
A. 直径B. 周长C. 周长的一半
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，梯形的上底相当于3块小纸片的边长，下底相当于5块小纸片的边长，上底与下底的和则是8块小纸片的边长，而整个圆的周长对应16个小纸片的边长，因此8块小纸片的边长对应圆周的一半，据此解答。
【详解】整个圆的周长对应16个小纸片的边长，梯形的上底与下底之和是8块小纸片的边长，所以上底与下底之和相当于圆的周长的一半。
故答案为：C
8. 李丽画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A. 94B. 59C. 118
【答案】C
【解析】
【分析】从图上可得：一本故事书的总页数的是（12 ＋ 47）页，所以用除法计算，即可得故事书的总页数。
【详解】
＝
＝118（页）
故事书的总页数是（118）页。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数应用题，要注意从图中提取出有用信息解决问题。
9. 下面的几何体中，从正面看到的图形和其他两个不同的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分析出每个立体图形从正面看到的图形，然后再根据对三视图的认识进行选择即可。
【详解】A．此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，左齐。
B． 此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，左齐。
C． 此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，右齐。
由此可知，从正面看到的图形和其他两个不同的是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。
10. 下面的分数中，可以改用百分数描述的是（ ）。
A. 跑道长米B. 写作业用小时C. 吃了蛋糕的
【答案】C
【解析】
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，因为只表示两个数量间的关系，百分数后面不能带单位，据此解题。
详解】A．“米”带有单位，这个分数不能改成百分数；
B．“小时”带有单位，这个分数不能改成百分数；
C．“吃了蛋糕的”中的分数不带有单位，可以改用百分数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。
三、填空题（共10小题，满分21分）
11. 妈妈要给龙龙买一辆自行车，原价是180元，现商店打九折，现价是______元；如果一辆自行车打九折后的售价是180元，那么这辆自行车的原价是______元。
【答案】 ①. 162 ②. 200
【解析】
【分析】打九折是指现价是原价的90%。已知原价是180元，求现价，根据现价＝原价×折扣，用180×90%可求出这辆自行车的现价；已知现价180元，求原价，根据原价＝现价÷折扣，用180÷90%可求出这辆自行车的原价。
【详解】180×90%＝162（元）
180÷90%＝200（元）
所以，买一辆自行车，原价是180元，现商店打九折，现价是162元；一辆自行车打九折后的售价是180元，那么这辆自行车的原价是200元。
12. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【答案】 ①. 圆心 ②. 半径
【解析】
【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
13. 甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是______。
【答案】120
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用90乘求出甲数的是多少；甲数的与乙数的相等，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用甲数的除以即可求出乙数。
【详解】90×÷
＝30÷
＝30×4
＝120
则乙数是120。
14. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
15. 用4个同样大小的正方体搭成下面的物体，从（ ）面和（ ）面观察这个物体，看到的的形状完全相同。
【答案】 ①. 正 ②. 右
【解析】
【分析】从正面看能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从右面看能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从左面看能看到2列，第1列有2个面，第2列有1个面，据此判断。
【详解】从正面看到的是：，从右面看到的是：，所以从正面和右边看到的形状相同。
【点睛】考查学生对几何体三视图的掌握情况。
16. 从“80%、150%、”中选择合适的数字填在下面的括号里。
四一班教室里的课桌高约（ ）米，课桌的高度是凳子高度的（ ），班主任王老师的手机显示充电已完成（ ）。
【答案】 ①. ②. 150% ③. 80%
【解析】
【分析】根据百分数的知识，以及生活实际进行解答。
【详解】因为百分数后面不能带单位，可知：四一班教室里的课桌高约米；
因为课桌比凳子高，根据：A＞B，A÷B＞1；150%＞1，课桌的高度是凳子高度的150%；
结合生活实际，充电显示不超过100%，班主任王老师的手机显示充电已完成80%。
【点睛】此题考查了百分数的认识，关键能够理解对应概念与知识。
17. 用一根长长的铁丝围成一个最大的圆，围成的圆的周长是（ ），面积是（ ）．
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
18. 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形和椭圆形等。一座圆环形土楼外直径是25米。绕这座土楼外围走2圈，至少要走______米。
【答案】157
【解析】
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出走一圈的长度，再乘2即可解答。
【详解】3.14×25×2
＝3.14×（25×2）
＝3.14×50
＝157（米）
绕这座土楼外围走2圈，至少要走157米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的计算方法的应用。
19. 一根绳子长3米，用去全长的，还剩______米；再用去米，还剩______米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把绳子的总长看作单位“1”，用去全长的，则剩下的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）可以算出还剩多少米；
根据减法的意义，用剩下的长度减去米，可的最后剩下的米数。
【详解】由分析可得：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
－＝（米）
综上所述：一根绳子长3米，用去全长的，还剩米；再用去米，还剩米。
20. 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（ ），后变（ ）（填“长”或“短”）。
【答案】 ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
四、计算题（共4小题，满分27分）
21. 将下面的百分数改写成小数和分数，小数和分数改写成百分数。
84% 0.25
【答案】0.84；；25%；15%
【解析】
【分析】把百分数化成小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可；
把百分数化成分数时，只有把百分数改写成分母是100的分数，再化简即可；
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再添上百分号即可；
分数化成百分数：用分子除以分母即可化为小数，再将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】84%化成小数：84%＝0.84
84%化成分数：84%＝ ＝
0.25＝25%
＝3÷20＝0.15＝15%
22. 直接写得数。
0.32＋3.2＝ 0.3＝
1÷20%＝ 2－1×0＝ 7.4×0.01＝
【答案】；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【解析】
【详解】略
23. 计算下题，能简算的要简算。

【答案】3；；
【解析】
【分析】（1）利用加法的运算律进行简算；
（2）利用减法性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝2＋1
＝3
（2）
＝
＝0＋
＝
（3）
＝
＝×1
＝
24. 解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。
（2）先计算0.36×5＝1.8；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.1。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
五、操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25. 观察几何体，按照要求画一画从不同方向看到的图形。
从正面看 从左面看 从上面看
【答案】见详解
【解析】
【分析】从不同方向观察，采用挤压的方式，想象着将立体图形压扁，就可以得到从不同方向看到的图形。
【详解】如图：
【点睛】先仔细观察立体图形的结构、特征，力图依据观察的不同方向及每个不同位置上小正方体的个数，来画三视图。
26. 请在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的面积。
【答案】见详解；6.28平方厘米
【解析】
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：S＝r2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】作图如下：
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝1256÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题主要考查半圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
27. 四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？
【答案】307.5千克
【解析】
【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。
【详解】205÷50%×25%＋205
＝410×25%＋205
＝102.5＋205
＝307.5（千克）
答：两天共卖出307.5千克。
28. 花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了，还剩下多少个没做？
【答案】90个
【解析】
【分析】把李阿姨做花馍的总数量看作单位“1”，第一天做了，第二天做了，则还剩下总数量的（1－－）。已知花馍的总数量是180个，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180乘（1－－）即可求出还剩下多少个没做。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝90（个）
答：还剩下90个没做。
29. 某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？
【答案】15.7平方米
【解析】
【分析】根据题意，求至少需要准备这种地砖多少平方米，就是求环形小路的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），题中内圆的半径是4÷2＝2（米），则外圆半径是2＋1＝3（米），据此解答。
【详解】4÷2＝2（米）
2＋1＝3（米）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：至少需要准备这种地砖15.7平方米。
30. 一个助农收割队，第一天收割稻谷2400千克，第二天收割2100千克，第三天收割的正好是前两天收割总和的，第三天收割多少千克？
【答案】2000千克
【解析】
【分析】利用加法求出前两天一共收割多少千克。将前两天收割的看作单位“1”，将其乘，即可求出第三天收割了多少千克。
【详解】（2400＋2100）×
＝4500×
＝2000（千克）
答：第三天收割2000千克。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
31. 王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？
【答案】71.4米；557平方米
【解析】
【分析】由题意可知，篱笆的长度等于直径为20米的圆的周长的一半，再加上2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出篱笆的长度；这个菜地的占地面积等于直径是20米的圆的面积的一半，再加上正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】20×2＋3.14×20÷2
＝40＋314
＝71.4（米）
20×20＋3.14×（20÷2）2÷2
＝20×20＋3.14×102÷2
＝20×20＋3.14×100÷2
＝400＋157
＝557（平方米）
答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。