广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，集合，则，“”是的，已知，且，则的最小值是，已知，则的大小关系是，向一个圆台形的容器，已知函数，则下列选项正确的有，下列结论正确的有等内容，欢迎下载使用。

（测验时间：11月30日15：00-17：00，共计120分钟）
全卷共22题.全部题目在答题卡上指定位置作答，收卷只收答题卡!
一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.“”是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.已知，且，则的最小值是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
4.已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5.向一个圆台形的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则以下函数图象中，可能是的图象的是（ ）
A. B.更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C. D.
6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.存在函数使得对任意都有，则函数可能为（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题：每小题5分，共20分.（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.已知函数，则下列选项正确的有（ ）
A. B.
C. D.为偶函数
10.下列结论正确的有（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11.已知函数则下列选项成立的有（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
12.设表示不超过的最大整数，如.设，且，则下列选项正确的有（ ）
A.函数的值域为
B.若，则
C.函数的值域为
D.函数的值域为
三､填空题：每小题5分，共20分.把答案填在答卷中相应的横线上.
13.函数的值域为__________.
14.函数的单调增区间为__________.
15.已知函数且为常数，且，则__________.
16.已知均为正数，且，则的大小关系为__________.
四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.（10分）计算下列各式（式中字母均是正数）.
（1）（5分）求值：；
（2）（5分）化简：.
18.（12分）已知集合.集合.
（1）求集合和集合.
（2）已知集合是集合的子集，求实数的取值范围.
19.已知函数是定义域为的奇函数，且时，.
（1）求的解析式；
（2）在给定坐标系中画出函数的图象，并讨论方程（为常数）根的个数（写出结果即可）.
20.（12分）人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，其中是人们能听到的等级最低的声音.一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有：（为常数）已知人正常说话时声音约为，嘈杂的马路声音等级约为，而的声音强度是的声音强度的1000倍.
（1）求函数的解析式；
（2）喷气式飞机起飞时，声音约为，计算喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？
21.（12分）已知.
（1）证明函数在上单调递减；
（2）任取，且，证明.
22.（12分）已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围.