重庆市潼南区六校2024届九年级上学期第一次联考数学试卷(含答案)

这是一份重庆市潼南区六校2024届九年级上学期第一次联考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．4的相反数是（ ）
A．4B．C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）
A．B．2023C．2022D．2024
4．已知二次函数自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：
下列说法中正确的是（ ）
A．函数图像开口向下B．函数图像与x轴的交点坐标是
C．当时，y随x的增大而增大D．顶点坐标是
5．估计的值应在（ ）之间
A．9和10B．8和9C．7和8D．6和7
6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．其图像的开口向下B．其图像的对称轴为直线
C．其图像顶点坐标为D．当时，随的增大而减小
8．我市某家快递公司，今年4月份完成投递的快递件数为2万件，4至6月份完成投递的快递件数总和为7.28万件，若该快递公司由4月份到6月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，垂足为点的平分线交线段于点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．有n个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上，作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推，以下结论正确的个数是（ ）
①
②当时，第四个整式的值为81
③若第三个整式与第四个整式的和为25，则
④第2023个整式为
A．4B．3C．2D．1
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．计算______
12．关于x的一元二次方程的根是，则的值为______
13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为______
14．已知二次函数图像的对称轴为，且经过点两点，则______．（填“>”“
15．16．17．18．999 1062
三．解答题
19．解：（1）


（2）
20．（1）
（2）（人）
答：
（3）此次测试中，对垃圾分类知识的掌握情况更好地是初二年级．因为两个年级的平均数均相同，都是83，且初二年级的中位数87大于初一年级的中位数82.5，所以初二年级更好
21．（1）
（2）①②③④
⑤⑥两组对边分别平行的四边形是平行四边形
22．（1）
（2）
当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大
（3）
23．解：（1）设计划购买乙种月饼个，则购买甲种月饼个，根据题意列出方程
解之得：
经检验：是原方程的解
答：计划购买甲种月饼400个，乙种月饼100个
（2）甲种月饼售价：（元）乙种月饼售价：（元）
化简得：
答：的值是8
24．解：
（1）
（2）过点作0于点，

答：两地的距离是千米
25．解：
（1）有直线易知
把代入，得
解这个方程组，得
所以该抛物线得表达式为
图1
（2）延长交于点，易知是等腰直角三角形，由三边之间的关系可得：
当最大时，最大
设则
当时，有最大值，即有最大值
此时，点的坐标为
（3）满足条件的点的坐标有
由题意得平移后抛物线的表达式为
原抛物线的对称轴为直线，
设
当为对角线时，由平移的性质可知，
26．证明：（1）
（也可证三角形全等）
（2）
（2）过点作交于点，连接
又
又


（3）x
…
0
1
2
…
y
…
5
0
…
年级
平均数
中位数
众数
初一
83
88
初二
83
87
89