河南省信阳市息县第三初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省信阳市息县第三初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（1—10小题每小题3分，11—16小题每小题2分，共42分）
1.（成都）的倒数是（ ）
A.B.C.D.7
2.（河南）河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.（天津）计算的结果等于（ ）
A.B.2C.D.15
4.如图所示，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）
A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点
5.在式子，，0，，，中，单项式有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.下列运算有错误的是（ ）
A.B.C.D.
7.（山西阳泉平定期末）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.（山东曲阜期中）下列说法正确的是（ ）
A.近似数3.70与3.7的精确度相同B.近似数0.200精确到0.1
C.近似数精确到百位D.有理数5938精确到十位就是5940
9.（独家原创试题）下列各数：，，，0，，其中是负数的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.如图，数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是（ ）
A.B.或5C.D.或4
11.当式子的值为7时，式子的值为（ ）
A.4B.2C.D.
12.已知和是同类项，则，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.无法判断
13.已知，是2的相反数，则的值为（ ）
A.B.C.或D.1或
14.（甘肃白银期末）如图，正五边形的面积为，扇形的面积为，空白部分的面积为，则图中两块阴影部分的面积和为（ ）
A.B.C.D.
15.（河北唐山玉田期末）如图，第1个图形中小黑点的个数为5，第2个图形中小黑点的个数为9，第3个图形中小黑点的个数为13，……,，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）
第1个图形 第2个图形 第3个图形
A.B.C.D.
16.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（ ）
A.B.C.D.
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
17.若，则的值是______.
18.在数铀上与表示的点距离3个单位长度的点所表示的数是______.
19.如图所示的是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果是______.
20.数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第（为正整数）个数是______.
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
21.（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
22.（10分）先化简，再求值.
（1），其中；
（2），其中，.
23.（8分）（甘肃白银期末）如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）.
（1）求阴影部分的面积（用含的式子表示）；
（2）当，取3时，求阴影部分的面积.
24.（10分）一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库.货车行驶的记录（单位：千米）如下：，，，，，.请问：
（1）请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米；
（3）如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为，，，，.则该货车运送的水果总质量是多少千克？
25.（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，节日期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西装20套，领带条.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；
（2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元.
26.（12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足.
（1）______，______
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数对应的点重合；
（3）若点、、是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值.
参考答案
一、1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C 13.C 14.B 15.A 16.B
二、17. 18.1或 19. 20.
三、21.解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式.
22.解：（1）原式，
当时，原式；
（2）原式.
当，时，原式.
23.解：（1）由题图中各个部分面积之间的入系可得，
阴影部分的面积.
（2）当，取3时，阴影部分的面积.
24.解：（1）如图所示.以1个单位长度表示1千米.
（2）（千米）.
答：该货车共行驶了18千米.
（3）（千克）.
答：货车运送的水果总质量是535千克.
25.解：（1）方案一费用：元；
方案二费用：元.
（2）当时，
方案一费用：（元）；
方案二费用：（元）.
因为，所以按方案一购买较合算.
（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带.
（元）
故此方案需要付款10900元.
26.解：（1）因为，所以，.解得，.因为是最小的正整数，所以.
（2）因为，所以折叠点对应的数为，因为，所以点与数4对应的点重合.
（3）不变.
因为，.所以.所以的值不随运动时间（秒）的变化而改变.