吉林省白城市通榆县育才学校九中联合2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题

这是一份吉林省白城市通榆县育才学校九中联合2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题，共9页。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1B．－7C．－1或7D．1或－7
2．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ）
A．3B．－3C．5D．－5
3．若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）
A．－2B．－1C．5D．－4
4．已知关于x的方程的解为，则a的值是（ ）
A．3B．－3C．6D．－6
5．小明家冰箱冷藏室温度是零上，记为，那么冷冻室温度是零下，记为（ ）
A．B．C．D．
6．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部装件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．由，得，那么c应该满足的条件是______．
8．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为______．
9．若与的和为单项式，则______．
10．在实数，20%，，0.3，0，－1.7，21，1.01001…，－2，＋6，π中，分数有______个．
11．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是______．
12．若关于x的方程是一元一次方程，则______．
13．若是方程的解，则______．
14．定义运算“※”，其规则为，若，则y的值为______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
．
16．解方程：：
17．甲队有98人，乙队有34人，为了完成某项任务，从外队调来40人支援甲、乙两队、为了使甲队的人数是乙队人数的3倍，问应调往甲、乙两队各多少人?
18．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则原方程正确的解是多少?
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．若方程的解比方程的解大1，求m值．
20．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：______，得．第一步
去括号，得．第二步
移项，得．第三步
合并同类项，得．第四步
方程两边同除以2，得．第五步
（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______；
（2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误，具体的错误是______；
（3）请写出正确解方程的过程．
21．先化简再求值：，其中，．
22．小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）
（1）这套房子的总面积可以用式子表示为；______；
（2）若，，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元?
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．数学课上，小老师和同学们做一个游戏，他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式．
小文翻开纸片②，上面写的是；翻开纸片③，上面写的是．
（1）请你帮助小文求出纸片①上分整式；
（2）若是方程：的解，请求出纸片①上整式的值．
24．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱?
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．
（1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款______元；
（2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样?
（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上A在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从B点P与点同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，点P与点Q相遇?
（3）若点P、Q出发的同时，点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后?
吉林省版七年级数学第三次考试答案
一、选择题（共6小题）
1．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是或．故选：D．
2．【解答】解：∵a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，，，
∴，
故选：B．
3．【解答】解：由题意可得，则，
那么，
故选：B．
4．【解答】解：把代入方程，
得，解得：．故选：A．
5．【解答】解：冷藏室温度是零上5℃，记为＋5℃，那么冷冻室温度是零下12℃，记为－12℃，
故选：C．
6．【解答】解：设有x名工人生产甲种配件，则有名工人生产乙种配件，则
，
故选：C．
二、填空题（共8小题）
7．【解答】解：根据等式的性质2可得，
若，当时，，
故答案为：．
8．【解答】解：．
故答案为：．
9．【解答】解：若与的和为单项式，
则与为同类项，
∴，，∴，
故答案为：．
10．【解答】解：分数有，20%，，0.3，－1.7，共5个，
故答案为：5．
11．【解答】解：当输入时，则，
当输入时，则，
∴输出的结果为－26，
故答案为：－26．
12．【解答】解：∵是一元一次方程，
∴且，解得：．故答案为：－1．
13．【解答】解：把代入方程得，
，，，．
故答案为：1．
14．【解答】解：由题意，
解得．故答案为：9．
三、解答题（共12小题）
15．【解答】解：（1）原式
；
（2）原式．
16．【解答】解：，
，
，
，
，．
17．【解答】解：设应调往甲队x人，则应调往乙队人，
根据题意得，
解得，
∴．
答：应调往甲队31人，调往乙队9人．
18．【解答】解：∵解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，
∴是方程的解，
∴，
整理得：，解得：，
∴原方程为：，
，
，
，
，
即原方程正确的解为．
19．【解答】解：∵方程的解为，
∴方程的解是．
将代入方程，得，解得．
20．【解答】解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2，故答案为：去分母，等式的基本性质2：
（2）以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号，
故答案为：三，移项时没有变号；
（3），
解：两边同乘6得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
两边同除以2，得．
21．【解答】解：
，
当，一时，
原式．
22．【解答】解：（1）这套房子的总面积用式子表示为．
故答案为：；
（2）若，，并且房价为每平方米0.5万元，则万元，
即购买这套房子共需要59万元．
23．【解答】解：（1）由和的含义可得：
纸片①上写的整式为：
；
（2）解方程，得，
把代入整式得：，
所以纸片①上整式的值是–43．
24．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表本，
依题意，得，
解得：，
∴．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
25．【解答】解：（1）方案一需付款：元，
方案二需付款：元；
故答案为：，元；
根据题意可列方程为：，
解得：，
答：当时，分别用两种方式购买所需费用一样：
（3）购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，20盒乒乓球采用第二种方案，
∴应付钱数：%（元）．
26．【解答】解：（1）设点B所表示的数为x，
∵点A表示的数为6，点B在点A左侧，且，∴，
解得：，
∴点B所表示的数为－4；
∵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
运动的时间为秒，∴，
设点P所表示的数为y，∴，
解得：，
∴点P所表示的数为．
故答案为：–4，．
（2）∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动的时间为秒，
∴，
设点Q所表示的数为z，
∴，解得：，
由（1）可知：点P所表示的数为，
当点P与点Q同时出发，相遇时，点P与点Q所表示的数相同，
∴，解得：．
答：出发2秒后，点P与点Q相遇．
（3）∵点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点M所表示的数为，
依题意，有以下两种情况：
①当点M是线段PQ的中点时，即点P在点M的右侧，点O在点M的左侧，
由得：，解得：，
②当点P，Q重合时，有，
由（2）可知，此时．
综上所述：出发秒或2秒时，．