江苏省淮安市涟水县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省淮安市涟水县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
本次考试分试卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡规定范围内，写在试卷上，答题无效。测试时间为90分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．2023的相反数是（ ）
A．B．-2023C．D．2023
2．小红同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000。这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列实数3.1415，π，，-0.020020002，0.10110111011110…（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）
A．1B．2C，3D．4
4．实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列判断中正确的是（ ）
A．单项式的系数是-2B．多项式是三次三项式
C．单项式的次数是1D．多项式的次数是2
6．按照如图所示的操作步骤，若输入值为-6，则输出的值为（ ）
A．108B．64C．-64D．-108
7．若，，则的值为（ ）
A．-2或8B．2或8C．2或-8D．-2或-8
8．定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为（ ）
A．3.5B．2.5C．1.5D．0.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）
9．在数轴上距离-2为5个单位长度的数是______．
10．比较大小：______（填“>”、“<”、“=”号）．
11．一个代数式与的和是，这个代数式是______．
12．单项式的系数是______
13．若与是同类项，则______．
14．已知，则______．
15．若x的多项式的值与字母x取值无关，则______．
16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需______根火柴．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（本题满分6分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来．
-1，，，0，
18．（每小题4分，共16分）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．（每小题4分。共8分）化简
（1）；（2）．
20．（本题满分6分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点A表示的数是______．点B表示的数是______；
（2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，则4秒后点B表示的数是______；
（3）对折纸面。使数轴上点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合．
21．（本题满分8分）观察下列算式，你会发现什么规律？
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）找出规律并计算：______=______；
（2）用含有n的式子表示上面的规律：______；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：______。
22．（本题满分8分）某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：
（1）该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）．
表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？
（2）该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利2万元，4~6月平均每月亏损1万元，7~8月平均每月亏损2万元，9~12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？
23．（本题满分8分）“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。例如，把看成一个整体，则．
（1）已知，求的值：
（2）已知，，求的值．
24．（本题满分12分）如图1．A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6．
图1
（1）直接写出A、B两点之间的距离______：
（2）若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数：
（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动。当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间t的值．
图2
参考答案
一、选择题
1~8：BCCCBABB
二、填空题
9．3或-7 10．= 11． 12． 13．2 14．1或－3 15．1 16．133
三、解答题
17．（本题满分6分）
略
18．（每小题4分，共16分）计算
略
19．（本题满分6分）
（1）；（2）．
20．（本题满分6分）
解：（1）2，-4…1空1分
（2）8…2分
（3）…2分
21．（本题满分8分）
（1），…1空1分
故答案为：64，；
（2）第n个等式为：，…本空2分
（3）
…本空4分
22．（本题满分8分）
解：根据表格可知，星期四的盈亏数
（元），
∵1381是正数，…4分
∴星期四是盈利，盈利1381元；
（2）记盈利为正，亏损为负，
该文具店去年总的盈亏数为：
（万元），
∴该蛋糕店去年总共盈利15万元…8分
23．（本题满分8分）
（1）解：…4分
（2）解：
…8分
24．（本题满分12分）
（1）解：A、B两点之间的距离是：；…2分
（2）解：设点P表示的数为x．分两种情况：
①当点P在线段AB上时，
∵，∴，解得；
②当点P在线段BA的延长线上时，
∵，∴．
解得；．
综上所述，点P表示的数为或-27；…6分
（3）解：分两种情况：
①当时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为，P点表示的数为，
∵，∴，
解得，符合题意；…9分
②当时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为，P点表示的数为，
∵，
∴，
∴当时，，
解得；
当时，，
解得，不符合题意，舍去；
综上所述，当时的运动时间t的值为2或秒…12分
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-278
-703
2000
■
-80
380
1880
4580