江苏省南京市浦口区浦口区汤泉中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题

这是一份江苏省南京市浦口区浦口区汤泉中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）
A．0B．1C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．在等式的两边除以a，可得
B．在等式的两边除以，可得
C．在等式的两边除以a，可得
D．在等式的两边加2，可得
5．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）
A．17B．18C．19D．20
6．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进货价是（ ）
A．100元B．80元C．60元D．50元
7．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）
A．54B．72C．45D．62
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）
A．正好8kmB．最多8kmC．至少8kmD．正好7km
9．解方程时，下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）
A．米B．133米C．200米D．400米
11．在2022年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
第11题图
A．72B．60C．51D．40
12．如图所示，电子蚂蚁P，Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动．它们第2022次相遇在（ ）
第12题图
A．点AB．点BC．点CD．点D
二、填空题（每题3分，共18分）
13．已知关于x的方程的解是，则式子______．
14．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时．已知风速为24千米/时，求飞机在无风时的速度．设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则列方程为______．
15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●应该是______．
16．现规定一种新的运算：．若，则______．
17．一列火车匀速行驶，安全通过一条长510m的隧道需要25s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s．这列火车的长度为______m．
18．按下面的程序计算：
若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值x为______．
三、解答题（共66分）
19．（8分）解方程：
（1）；（2）．
20．（8分）几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下6棵树苗没人种；如果每人种10棵，则缺8棵树苗．求参与种树的人数．
21．（8分）如图所示，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两次所剪下的长条的面积之和．
22．（10分）由于地铁施工，需要拆除某校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？．
23．（10分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员交谈的内容：
（1）1班学生人数为44人，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．
24．（10分）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．
（1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米；一件上衣和一条裤子配成一套，购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？
25．（12分）如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．
（1）数轴上点B表示的数是______．
（2）运动1秒时，点P表示的数是______．
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P，Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度？
江苏省南京市浦口区汤泉中学2023－2024学年
七年级上学期11月月考数学
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．C 11．D 12．C
13．2 14． 15．1 16．1 17．240 18．22或111
19．解：（1）移项、合并同类项，得．解得．
（2）去分母，得．移项，合并
同类项，得．解得．
20．解：设x人参与种树，依题意，得，解得．答：共7人参与种树．
21．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是，宽是，则，
解得，．
．
答：两次剪下的长条的面积和为．
22．解：设先安排整理的人员有x人，
根据题意，得，
解得．
答：先安排整理的人员有6人．
23．解：（1）（元），
答：1班购票需要704元．
（2）设2班有x人，由题意，得
解得，
答：2班有46人．
（3）选择方案二购票更省钱，理由如下：
设3班有a人，由题意得，解得，
所以当班级人数为63人时，两种方案费用相等，
由（1）（2）可知，当班级44人时，按照方案一购票的费用高于班级46人的方案二购票的费用，
所以3班应选择方案二购票更省钱．
24．解：（1）设蓝布料买了x米，则黑布料买了米．
由题意，得，
解得，所以．
答：蓝布料买了70米，黑布料买了66米．
（2）设蓝布料买了y米，
则黑布料买了米．
由题意，得，解得．
（元）
答：购买这162米布料花了6300元．
25．解：（1）－4
（2）3
（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为，点Q表示的数为．
①依题意，得，解得，
所以．
答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．
②点P，Q相遇前，，解得；
当P，Q相遇后，，解得．
答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．