人教A版高中数学必修第一册课时分层作业34对数函数的概念含答案

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课时分层作业(三十四)1．D　2．C　3．C　4．C　5．B　6.2　[由题意可知3x－a>0，即x>a3，∴函数y＝log123x-a的定义域是a3，+∞，由题知函数y＝log123x-a的定义域为23，+∞，∴a3＝23，∴a＝2．]7.3　[f95＋f (15)＝log395＋log315＝log327＝3．]8.300　[由题意，知100＝alog2(1＋1)，得a＝100，则当x＝7时，y＝100log2(7＋1)＝100×3＝300．]9．解：由已知f (x)＝logax(a>0且a≠1)满足f12＋f (4)＝1，可得loga12＋loga4＝1，即－loga2＋2loga2＝1，则loga2＝1，所以a＝2，得f (x)＝log2x，则f (1)＋f (2)＋f (4)＋…＋f (210)＝log21＋log22＋log24＋log28＋…＋log2210＝log22(1+2+3+…+10)＝1＋2＋3＋…＋10＝55．10．A　[y＝10lg (x-1)＝x－1(x＞1)，而y＝x-1x-12＝x－1(x＞1)．故选A．]11．AC　[由题意可知A＝(0，＋∞)，B＝(－2，＋∞)，∴A⊆B，即A∪B＝B，A∩B＝A．故选AC．]12.16　[∵fx12＋fx22＋fx32＋…＋fx2 0242＝logax12＋logax22＋logax32＋…＋logax2 0242＝loga(x1x2x3…x2 024)2＝2loga(x1x2x3…x2 024)＝2×8＝16．]13.8　g(x)＝x3　[由题意可知m＝loga(2－1)＋8＝8，∴M(2，8)．设g(x)＝xα，则g(2)＝2α＝8，∴α＝3．∴g(x)＝x3．]14．解：将I0＝1×10-12瓦/平方米，I＝1×10-11瓦/平方米代入L＝a lg II0，得10＝a lg 1×10-111×10-12＝a lg 10＝a，即a＝10，所以m＝10lg 1×10-101×10-12＝10lg 100＝20．15．解：(1)由题意M＝{x|ax2＋2x＋a>0}．由1∉M，2∈M可得a×12+2×1+a≤0，a×22+2×2+a>0，化简得2a+2≤0，5a+4>0，解得a≤-1，a>-45．所以a的取值范围为∅．(2)由M＝R可得ax2＋2x＋a>0恒成立．当a＝0时，不等式可化为2x>0，解得x>0，显然不合题意；当a≠0时，由二次函数的图象可知Δ＝22－4×a×a<0，且a>0，即4-4a2<0，a>0， 化简得a2>1，a>0， 解得a>1．所以a的取值范围为(1，＋∞)．