高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律课时练习，共7页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B [当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确．]
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
C [库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错．库仑力也符合牛顿第三定律，C对．橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错．]
3．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
C [因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．]
4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )
A B C D
B [M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确．]
5.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为eq \f(L,2)处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为eq \f(3L,2)处
C [根据电荷规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB，得keq \f(4Q2,L2)＝keq \f(QCQ,r\\al(2,BC))，由FAC＝FBC，得keq \f(4QQC,rBC＋L2)＝keq \f(QQC,r\\al(2,BC))，解得rBC＝L，QC＝4Q.]
6．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )
A．向星球中心方向下落
B．被推向太空
C．仍在那里悬浮
D．无法确定
C [在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，keq \f(q1q2,R＋h2)＝Geq \f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝keq \f(q1q2,R＋2h2)－Geq \f(m1m2,R＋2h2).结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB，QA＝Q，QB＝－Q，求在顶点C处的电荷量为QC的点电荷所受的静电力．
[解析] 题目没有交代QC的电性，解答时需考虑两种情况：QC为正电荷或QC为负电荷．
当QC为正电荷时，受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．
QA对QC的作用力FA＝keq \f(QAQC,L2)，同种电荷相斥．
QB对QC的作用力FB＝keq \f(QBQC,L2)，异种电荷相吸．
因为QA＝QB，所以FA＝FB，QC受力的大小FC＝FA＝FB＝keq \f(QQC,L2)，方向为平行于AB连线向右．
同理，当QC为负电荷时，FC＝FA＝FB＝keq \f(QQC,L2)，方向平行于AB连线向左．
[答案] 见解析
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L1,L2)))2 B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L2,L1)))2
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L1,L2)))3 D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L2,L1)))3
C [根据B恰能保持静止可得：eq \f(kqAqB,L\\al(2,1))＝eq \f(kqCqB,L\\al(2,2))
A做匀速圆周运动：keq \f(qAqB,L\\al(2,1))－keq \f(qAqC,L1＋L22)＝mAω2L1
C做匀速圆周运动：keq \f(qBqC,L\\al(2,2))－keq \f(qAqC,L1＋L22)＝mCω2L2
联立可得：eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(qA,mA))),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(qC,mC))))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L1,L2)))3，选项C正确．]
2．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )
A．180 N，沿AB方向
B．180eq \r(3) N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180eq \r(3) N，沿∠BAC的角平分线
D [qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝eq \f(kqAqB,r2)＝eq \f(9×109×1×10－6×2×10－6,0.012) N＝180 N
两个静电力夹角为60°，故合力为F′＝2Fcs 30°＝2×180 N×eq \f(\r(3),2)＝180eq \r(3) N方向沿∠BAC的角平分线
故选D.]
3．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
A．x2＝eq \f(1,2)x1 B．x2＝eq \f(1,4)x1
C．x2＞eq \f(1,4)x1 D．x2＜eq \f(1,4)x1
C [库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的eq \f(1,4)，则x2＝eq \f(1,4)x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞eq \f(1,4)x1，C正确．]
4．如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是( )
A．若q1>q2，则m1>m2 B．若q1>q2，则m1C．一定有m1m2
D [以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得keq \f(q1q2,r2)＝m1gtan α；再以m2为研究对象，同理得keq \f(q1q2,r2)＝m2gtan β，因α<β，则m1>m2.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷．由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm.已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们所带的电荷量q.(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)
[解析] 带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示．
由图可知F＝mgtan θ，
tan θ＝eq \f(3,\r(52－32))＝eq \f(3,4)，
又因为F＝keq \f(q2,r2)＝mgtan θ，
解得q＝req \r(\f(mgtan θ,k))＝6×10－8 C.
[答案] 6×10－8 C
6.(14分)如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
(1)C球的电性和电荷量；
(2)水平力F的大小．
[解析] (1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平方向的加速度，故F2必为引力，C球带负电．如图所示，根据库仑定律得F1＝keq \f(q2,r2)，F2＝keq \f(qqC,r2)，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qC＝2q.
(2)对A球：a＝eq \f(\r(3)F1,m)＝eq \r(3)eq \f(kq2,mr2)，
对系统整体：F＝3ma，故F＝3eq \r(3)keq \f(q2,r2).
[答案] (1)负电 2q (2)3eq \r(3)keq \f(q2,r2)