高中人教版 (2019)4 静电的防止与利用精练

这是一份高中人教版 (2019)4 静电的防止与利用精练，共7页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是( )
A．导体内部无任何电场
B．外电场不能进入导体内部
C．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零
D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D [导体内部电场强度处处为零是由于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故D正确．]
2.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则( )
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
C [处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．处于静电平衡状态的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点产生的电场的场强等大反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大．正确选项为C.]
3．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正点电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是( )
A B C D
D [球壳处于正点电荷的电场中，达到静电平衡，球壳为等势体，电场线不会穿过球壳，但球壳内、外表面均有感应电荷，故内、外部均有电场线，D正确．]
4．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( )
A．去掉包围有线电视传输线金属丝的包皮不影响电视图像清晰度
B．打雷时，在汽车里比在木屋里要危险
C．打火机、沼气灯的点火应用了尖端放电现象
D．油罐车拖着铁链，利用尖端放电消除积累的静电
C [金属丝包皮中的有线电视传输线、打雷时在汽车里的人都处于静电屏蔽状态，选项A、B错误；打火机、沼气灯的点火应用了尖端放电现象，而油罐车拖着铁链，利用铁链传导消除积累的静电，选项C正确，选项D错误．]
5．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则( )
A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
C．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
D．a、b两点的电场强度都不为零
A [处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即Ea＝0；由于静电屏蔽，球内空腔的场强也为零，则Eb＝0，选项A正确．]
6.(多选)如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b是金属板右侧表面的两点，其中a到＋Q的距离较小．下列说法正确的是( )
A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C．整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要强(大)一些
BCD [若金属板不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出正电荷；若金属板接地，自由电子通过接地导线导入金属板，再次达到静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势都为零，所以选项A错误，选项B、C正确．金属板接地时，右侧表面上有感应负电荷，而且a点附近的电场线密度(单位表面积的电荷量)比b点附近的电场线密度要大些，场强要强(大)些，又因为整个金属板是等势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，所以选项D正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋q的点电荷．
(1)金属杆中点处的电场强度为多少？
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大？
[解析] (1)金属杆处于静电平衡状态，其内部场强处处为零．因此，金属杆中点处的电场强度为0.
(2)点电荷q在金属杆中点处产生的场强E点＝keq \f(q,r2)＝eq \f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(d＋\f(l,2)))2)，方向水平向左．由于杆中点处的场强为零，所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产生的场强大小相等，方向相反，所以，感应电荷在杆中点处产生的场强大小E感＝E点＝eq \f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(d＋\f(l,2)))2).
[答案] (1)0 (2)eq \f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(d＋\f(l,2)))2)
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.(多选)如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
BD [带正电矿粉受到的电场力方向向左，故落在收集板的左侧，A项错误；电场力对矿粉做正功，矿粉的电势能减小，动能增加，所以选项B、D正确，选项C错误．]
2.(多选)如图所示，带负电的点电荷旁有一接地的大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点，下列对金属板上的感应电荷分别在A点和B点产生的场强方向的判断正确的是( )
A．感应电荷在A点的场强沿E1方向
B．感应电荷在A点的场强沿E2方向
C．感应电荷在B点的场强可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向
BC [金属板内的电场强度处处为0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在A点的场强沿E2方向，选项A错误，选项B正确；金属板表面的电场强度垂直于金属板表面向外，即感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强垂直金属板向左，则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向，选项C正确，选项D错误．]
3.如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电荷，B球带正电荷
B．A球带负电荷，B球不带电
C．A、B两球都带负电荷
D．A、B两球都带正电荷
B [首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央．根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷．用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部．用手接触B时，无电荷移动，B球不带电．当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷．由上述可知，选项B正确．]
4．(多选)如图所示的静电实验(虚线框为金属网)能使左边验电器的金属箔张开的是( )
A B
C D
AC [净电荷分布在导体的外表面，选项A正确，选项B错误；选项C中两个验电器接触，左侧验电器金属箔应张开，选项D中左边的验电器处于金属网中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，选项C正确，选项D错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，半径为R的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l(l远小于R)，已知静电力常量为k，求圆心O处的电场．
[解析] AB段的电荷量q＝eq \f(Q,2πR)l，
则AB段在O点产生的电场强度E＝keq \f(q,R2)＝keq \f(Ql,2πR3)，
方向从O指向AB，
所以剩余部分圆环在O点产生的场强大小等于eq \f(klQ,2πR3)，
方向从AB指向O.
[答案] 场强大小为eq \f(klQ,2πR3) 方向从AB指向O
6．(14分)带电荷量为Q的正电荷距一很大的接地金属板的距离为a，如图所示．试求金属板对点电荷的作用力．
[解析] 由于接地金属板很大，因此点电荷Q发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见板左侧的电场和相距2a的等量异种点电荷产生的电场完全一致，则可用求相距为2a的等量异种电荷间的相互作用力来“等效”代替求感应电荷对Q的作用力，如图所示．故感应电荷对Q的作用力F＝keq \f(Q2,2a2)＝keq \f(Q2,4a2)，方向由＋Q垂直指向金属板．
[答案] keq \f(Q2,4a2) 方向由＋Q垂直指向金属板