八年级上学期期末数学试题 (9)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (9)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分．在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构．细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示应写成（ ）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，3，7C. 3，4，5D. 3，5，10
4. 下列各分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，添加下列条件仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，于点D，则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，，是的平分线，．若，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）
A B.
C. D.
11. 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，若．则重叠部分（即）的面积是（ ）
A. 80B. 40C. 30D. 24
12. 材料阅读：若一个四位自然数的各数位上的数字满足，则称该数为“向美而行数”．若一个“向美而行数”的前两数位组成的两位数和后两数位组成的两位数之和等于61，且四个数位上的数字之和等于16，则称这样的数为“和美数”．
例如：因为，所以1234一个“向美而行数”；
因为，所以2338是一个“向美而行数”，又因为，所以2338是一个“和美数”根据以上材料，下列说法正确的是（ ）
A. 12345是一个“向美而行数”B. 1111是最大的“向美而行数”
C. 1249是一个“和美数”D. 7441是一个“和美数”
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 要使分式有意义，则的取值范围是______．
14. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．
15. 因式分解： =______________________．
16. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______．
17. 已知，则的值为______．
18. 在等腰三角形中，其中一内角为，腰垂直平分线交所在的直线于点，则的度数为______．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 平面直角坐标系中，每个小网格是长度为1个单位的小正方形，已知点，点．
完成下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，画出；
（2）在图中画出关于x轴的对称图形；
（3）在x轴上存在一点P，使得值最小，请在图中画出点P（不必写过程，但要保留作图痕迹）．
21. 如图，点D上一点，交于点E，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是：A．， B． ________（请选择正确的选项）：
（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，则_______；
②计算：．
23. 云南普洱茶，口感醇厚，回味无穷，深受广大茶友的青睐每年的3月至5月是普洱茶山忙碌时节，为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘茶叶24吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天．
（1）求村民每天采摘茶叶多少吨？
（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，那么志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？
24. 在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于，且满足．
（1）求a，b的值和的面积（记为）；
（2）在x轴的正半轴上取一点P，使得，求的长；
（3）若点P在直线的右侧，且为等腰直角三角形，求P点的坐标．