八年级上学期期末数学试题 (13)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (13)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形对称轴条数最多的是（ ）
A. 圆B. 长方形C. 等腰三角形D. 线段
2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A. 6，9，13B. 3，4，5C. 9，9，16D. 2，5，7
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ）
A B.
C. D.
5. 如图，是的外角的平分线，若，，则等于（ ）
A. 65°B. 75°C. 85°D. 95°
6. 如图，在中，，平分，，点D到的距离为5，则等于（ ）
A. 5B. 10C. 15D. 20
7. 如图，将矩形纸片剪去一个角后，得到五边形，则值为( )
A B. C. D.
8. 下列因式分解正确的是（ ）
A. a2+1＝a（a+1）B.
C. a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D.
9. 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的 （ ）
A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍
10. 如图，在中，，，，点P是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 13
11. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（ ）
A. 5B. 6C. 9D.
12. 观察下列一组数：，，，，，，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13. 一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为__________．
14 因式分解：__________．
15. 分式有意义的条件为________．
16. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
17. 若m-n=4，mn=3，则_____．
18. 已知的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线交于点O，则______．
三、解答题（本大题共6个小题，满分46分．下列各题需要写出计算步骤、文字说明或证明过程）
19. 按要求解答下列各题：
（1）计算：
（2）解方程：
20. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21. 如图，在平面直角坐标系中坐标分别是，，．
（1）画出关于x轴对称的图形．
（2）求的面积．
（3）在y轴上是否存在一点P，使的值最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
22. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每盒甲商品的进价比每盒乙商品的进价便宜10元，已知用8000元购进的乙的盒数和用6000元购进的甲的盒数相同．
（1）求每盒甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）某商家准备用不超过4000元购进甲和乙共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒乙？
23. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值．
解：因为，所以，即．
又因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．
（1）若，，求的值．
（2）若，，求的值．
24. 已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设点P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点交M，交y轴于N．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______．（直接写出答案即可）
（2）若，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P在线段上时，如图②所示，求线段的长度（用含t的式子表示）．