八年级上学期期末数学试题 (15)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (15)，共5页。
1．本卷共4页，四道大题，满分150分．时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名．
3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效．
4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1. 如图银行LOGO图标中，其中是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
3. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）
A. 75°B. 95°C. 105°D. 125°
5. 2020年1月12日，世界卫生组织把本次肺炎病原体命名为“新型冠状病毒”也叫2019-nCV，科学家在实验中检测出某个新冠病毒的直径约长0.000000085m，将0.000000085这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
6. 如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断△ABC△EDF的是（ ）
A. AB=EDB. AC=EFC. AC∥EFD. BC=DF
7. 如果一个多边形内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 已知a＝（－3）0，b＝（）－1，c＝22，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. b＜c＜a
9. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列多项式中，既能用提取公因式又能用平方差公式进行因式分解的是（ ）．
A. B. C. D.
11. 如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的的个数为（ ）．

A. 4B. 3C. 2D. 1
12. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 计算： =______
14. 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点，，若为，的周长为，则的周长为______．
15. 如图所示的电路的总电阻为，若，则__________．
，
16. 已知，则x=_______．
三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 按要求解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
18. 先化简，再求值：，其中．
四、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19. 化简，并从0、1、2、3几个数中选取合适的x的值代入求值；
20. 如图，的顶点都是格点（平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点），
（1）请画出关于y轴对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标．
21 为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费4000元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高5元．
（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？
（2）由于疫情还未结束，学校决定再次购入一批相同质量品牌的洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液与消毒液的总费用多350元，求的值．
22. 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD．
（1）用基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；
（2）若F是BD的中点，AD＝4，AC＝3，求BC的长．
23. 我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是k的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）__________；__________；
（2）若，其中x是正整数，求x的值．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，．

（1）如图1，过点B作，且，求点C的坐标；
（2）如图2，过点A作，且，过点A作，且，连接交x轴于点P，求的长．
25. 如图1，在中，，，点P在线段上（不与点B、点C重合）运动，以腰在上方作等腰直角，，于点E，且与交于点M．

（1）求证：；
（2）如图2，交于点N，连接，证明：．