八年级上学期期末数学试题 (17)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (17)，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算，正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A. 2，3，6B. 3，4，7C. 2，2，4D. 2，3，4
4. 正n边形内角和等于900°，则n的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 等腰三角形的两个底角相等
B. 有一个角是的三角形是等边三角形
C. 等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7. 用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第6个图案的围棋子个数是（ ）
A. 24B. 25C. 26D. 27
8. 如图，在中，，，垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°
9. 如图，在中，，，，，是的角平分线，则的周长是（ ）
A 6B. 7C. 8D. 9
10. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行所用的时间，比从乙码头返回甲码头逆流而行所用的时间少1小时，已知两码头相距，这艘船在静水中的速度为．设江水的流速为，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A. B. C. D.
12. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．以下说法正确的有（ ）个．
①分解因式：；
②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等边三角形；
③若a，b，c为实数且满足，则这三边能构成三角形
A. 3B. 2C. 1D. 0
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
14. 在平面直角坐标系中，点A（a，-1）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=_______．
15. 如图所示，两个圆的圆心相同，圆环的面积是8，则阴影部分的面积是______．（结果保留）
16. 某农场种植了蔬菜和水果，现在还有两片空地，农场计划在这两片空地上种植水果黄瓜、白黄瓜和青黄瓜．已知不同品种的黄瓜亩产量不同，其中白黄瓜的亩产量是青黄瓜的，如果在空地种植白黄瓜、青黄瓜和水果黄瓜的面积之比为2：3：4，则水果黄瓜的产量是白黄瓜与青黄瓜产量之和的2倍；如果在空地上种植白黄瓜、青黄瓜和水果黄瓜的面积之比为5：4：3，则白黄瓜、青黄瓜和水果黄瓜的总产量之比为______．
三、解答题：（本大题9个小题，17题16分，18－22每小题8分，23－25每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. （1）计算
（2）解方程：
（3）计算
（4）计算
18. 我们知道，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．证明这种文字性命题一般思路为：画草图，写出已知求证并证明．
按以上思路完成下面的作图与填空．
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：如图，是的外角，平分，．
求证：．
证明：用直尺和圆规作的平分线．（只保留作图痕迹）
∵，
∴ ① ， ② ，
∵平分，
∴ ③ ，
∴ ④ ，
∴（等角对等边）．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标；
（2）求三角形的面积．
20. 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E．
（1）求的度数；
（2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数．
21. 小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为．
（1）求a，b的值；
（2）计算这道整式乘法正确结果．
22. 如图，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的长度．
23. 一个三位自然数的各位数字均不为0，它的十位与个位数字之和等于百位的两倍．那么这样的数叫“好数”，对于一个好数m，将其十位与个位对调得到一个数，记．
例如：，因为，所以x是“好数”，
，因为，所以y不是“好数”
（1）判断和是不是“好数”，如果是“好数”，求出或；
（2）若一个好数“t”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，，且能被7整除，求出所有t的值．
24. 为了打造美丽两江、智慧两江，两江新区某街道计划将一条长1720米道路改造成智慧公路．
（1）通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？
（2）由于工期需要，决定工程由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1080米的改造工程，乙队获得了640米的改造工程，甲、乙两个工程队同时开始施工，施工初期，甲工程队每天比乙工程队多施工10米，甲工程队在完成360米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了20%，甲、乙两队同时完工，求乙工程队平均每天施工的米数．
25. 如图，已知在和中，．
（1）如图1，若，，，，，连接，求线段的长；
（2）如图2，若，，E、F分别为边上的动点，与相交于点M，，连接，点N是的中点，证明：；
（3）在（2）的条件下，G是的中点，，连接，H是所在平面内一点，连接，和关于直线成轴对称图形，连接，求的最小值．